§1 引言 §2 基本概念、基本方程和计算方法 §3 逆序解法的计算框图 §4 动态规划与静态规划的关系 §5 若干典型问题的动态规划模型

层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是对一些较为复杂、较为模 糊的问题作出决策的简易方法,它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美 国运筹学家T.L. Saaty教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则 决策方法

即首先给出一个初始流,这样的流是存在的,例如零流。如果存在关于它的可增广轨, 那么调整该轨上每条弧上的流量,就可以得到新的流。对于新的流,如果仍存在可增 轨,则用同样的方法使流的值增大,继续这个过程,直到网络中不存在关于新得到流的 可增广轨为止,则该流就是所求的最大流。 这种方法分为以下两个过程:

图论起源于18世纪。第一篇图论论文是瑞士数学家欧拉于1736年发表的“哥尼 斯堡的七座桥”。1847年,克希霍夫为了给出电网络方程而引进了“树”的概念。1857 年,凯莱在计数烷CnH2n+2的同分异构物时,也发现了“树”。哈密尔顿于1859年提 出“周游世界”游戏,用图论的术语,就是如何找出一个连通图中的生成圈,近几十年 来,由于计算机技术和科学的飞速发展,大大地促进了图论研究和应用,图论的理论和 方法已经渗透到物理、化学、通讯科学、建筑学、生物遗传学、心理学、经济学、社会 学等学科中

规划中的变量(部分或全部)限制为整数时,称为整数规划。若在线性规划模型中, 变量限制为整数,则称为整数线性规划。目前所流行的求解整数规划的方法,往往只适 用于整数线性规划。目前还没有一种方法能有效地求解一切整数规划

第一节 差分方程的基本知识 第二节 差分方程常用解法与性质分析 第三节 差分方程建模举例

1非线性规划 1.1非线性规划的实例与定义 如果目标函数或约束条件中包含非线性函数,就称这种规划问题为非线性规划问 题。一般说来,解非线性规划要比解线性规划问题困难得多。而且,也不象线性规划有 单纯形法这一通用方法,非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法,各个方法都 有自己特定的适用范围 下面通过实例归纳出非线性规划数学模型的一般形式,介绍有关非线性规划的基本 概念

在人们的生产实践中,经常会遇到如何利用现有资源来安排生产,以取得最大经济 效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支一数学规划,而线性规划( Linear Programming简记LP)则是数学规划的一个重要分支。自从1947年G.B. Dantzig提出 求解线性规划的单纯形方法以来,线性规划在理论上趋向成熟,在实用中日益广泛与深 入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后,线性 规划的适用领域更为广泛了,已成为现代管理中经常采用的基本方法之一

1 数值计算方法研究的对象与特点数值计算方法:研究适合计算机进行科学计算的方法。 使用计算机、 离散。 解决科学技术和工程问题的步骤:

近多项式 由韦尔斯特拉斯定理知存在 最佳一致逼近多项式(伯恩斯坦多项式) 一、截断切比雪夫级数 利用切比雪夫多项式良好的 逼近性质求近似最佳一致逼近多 项式 如果f(x)∈CL-11,按{(x) 展成广义富利叶级数,由正交多项 式展开公式