一、问题的提出 实例1(求曲边梯形的面积)用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．
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定义设函数f(x)在区间(a,b)内有定义,x是 a,b)内的一个点, 如果存在着点x的一个邻域,对于这邻域内的 任何点x,除了点x外,f(x)f(x)均成立,就称 f(x)是函数f(x)的一个极小值 函数的极大值与极小值统称为极值使函数取得 极值的点称为极值点
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一、问题的提出 1.设 f (x)在 0 x 处连续,则有 2.设 f (x)在x0处可导,则有
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定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再 求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则
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一 、罗尔(Rolle)定理 罗尔(Rolle)定理如果函数f(x)在闭区间a,b 上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数 值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点 (a<
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非可积方程理论 物理工程中的非线性波动现象大多由非可积方程描述。对于非可积方程，反散射理论不 再适用，孤立子摄动理论一般也不怎么有效。在此，我们讨论非可积方程的数学理论。 非可积方程的研究在最近 20 年来有了长足的发展。人们发现，在非可积方程中孤立波可以不 稳定。稳定的孤立波可以有 internal modes。这些 modes 引起孤立波形状的长时间的振动。孤 立波的碰撞可以非常复杂（远非弹性碰撞）
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第一章 概率论的基本概念 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其分布 第四章 随机变量的数字特征 第五章 大数定律及中心极限定理 第六章 样本及抽样分布 第七章 参数估计 第八章 假设检验 第九章 方差分析及回归分析 第十章 随机过程及其统计描述 第十一章 马尔可夫链 第十二章 平稳随机过程 第十三章 选做习题 第十四章 教材第二版中未被列人第三版的习题
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《简明复分析》较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括：微积分，Cauchy积分定理与Cauchy积分公式，Weierstrass级数理论，Riemann映射定理，微分几何与Picard定理，多复变数函数浅引等。每章配有适量习题，供读者选用。《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容，并强调数学的统一性。例如，用微分几何的初步知识，对Picard大、小定理给出简洁的证明；强调变换群的概念，利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解，并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等，利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理；对多复变数函数做了简明的介绍。 第1章 微积分 第2章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式 第3章 Weierstrass级数理论 第4章 Riemann映射定理 第5章 微分几何与Picard定理 第6章 多复变数函数浅引
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《数学分析》课程教学课件（讲稿，打印版）第7章 无穷级数 7.1.2 正项级数的收敛性《高等数学》课程电子教案（PPT课件）第9章 重积分 Ch 9-1 二重积分的概念和性质《半经典微局部分析 Semiclassical Microlocal Analysis》课程教学资源（英文讲义）Lec11 THEORY OF SEMICLASSICAL PSDOS：BOUNDEDNESS上海交通大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT讲稿）第七章 习题课《高等数学》课程电子教案（PPT课件）第5章 常微分方程及差分方程 Ch5-1 基本概念复杂网络的社团结构分析（PPT讲稿）Community structure in complex networks（中国科学院：章祥荪）《数学分析》课程教学课件（讲稿，打印版）第12章 Fourier分析（4/7）临沂大学（临沂师范学院）：《数学分析》课程教学资源（讲义）第八章 不定积分《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 假设检验华东师范大学：《现代数值分析》课程教学课件（数值线性代数）第四讲 非对称矩阵的特征值问题清华大学出版社：《算法设计与分析》课程教学资源（PPT课件讲稿）第6章 分支限界法