1.在R中引进内积运算,建立n维欧氏空间概念; 2.讨论欧氏空间的正交基的概念及求法; 3.讨论三维欧氏空间R3中向量积,直线及平面方程等内容 4.建立一般内积空间的概念
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1矩阵的概念 一、实际例子 例1设某物质有m个产地,n个 销地,如果以a;表示由第i个产地销往 第j个销地的数量,则这类物质的调运 方案,可用一个数表表示如下:
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如何通过正交线性变换x=cy, 把二次型f(x1x2…,xn)=xAX 化为y1,y2,…,yn的平方和,即化为
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定义1含有n个变量的二次齐次函数 2a2xx2+2a33+…+ 2a-12(1) 称为二次型。当a为复数时,f称为复二次型。 当a为实数时,f称为实二次型,本章仅讨论实 二次型
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上一节定理1说明,n阶矩阵A与对角阵相似的 充要条件是A有n个线性无关的特征向量。本节 说明当只有m(m
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如上面的讨论中看到的,一般的方阵不一定可对角化, 但对于在应用中常常遇到的实对称矩阵(满足A'=A 的实矩阵),不仅一定可以对角化,而且解决起来 要简便得多,这是由实对称矩阵的特征值和特征向 量的特性所决定的。 定理1实对称矩阵的特征值为实数。 设复数为实对称矩阵A的特征值,复向量x为对应的 特征向量,即Ax=λx,x≠0
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本节进一步讨论方阵的内在性质,加深对矩阵的认识和理解,以便更好地使用矩阵解决线性代数中的问题
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马尔可夫链蒙特卡洛手册：Handbook of Markov Chain Monte Carlo（Chap. 1&5）华北理工大学：《运筹学》课程教学课件（讲稿）第7章 图与网络分析（Graph Theory and Network Analysis）《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿，C）第二章 矩阵与向量 2-1 消元法与矩阵的初等变换《高等数学》课程教学资源（PPT讲稿）定积分讲稿《经济应用数学》课程教学资源（PPT课件）第四章 积分及其应用 4.6 无限区间上的反常积分清华大学：《应用随机过程》课程教学资源（讲义）第八讲 宽平稳过程临沂大学（临沂师范学院）：《数学分析》课程教学资源（讲义）第五章 导数和微分《高等数学》课程授课教案（讲义，打印版）第七章 常微分方程《线性代数》课程教学资源（书籍教材）同济四版线性代数课本PDF电子版（共六章）惠州学院：《近世代数 Abstract Algebra》课程教学课件（PPT讲稿）3.7 理想河北理工学院：《高等数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 空间解析几何与向量代数 习题课