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例2阶方阵一、投影变换

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定理:设λ1,2…m是方阵A的特征值,P1,P2,…Pm依次是与之对应的特征向量,如果1,2,…各不相同,则P1,P2,…P线性无关.(P.120定理2)

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定义:设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P满足则称B为矩阵A的相似矩阵

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一、引言纯量阵λE与任何同阶矩阵的乘法都满足交换律,即

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一、向量的内积定义:设有n维向量x=2

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封闭的概念定义:所谓封闭,是指集合中任意两个元素作某一运算得到的结果仍属于该集合例:试讨论下列数集对四则运算是否封闭?

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回顾:线性方程组的解的判定 1.包含n个未知数的齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩R(A)

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向量组A:a1,a2,am线性相关的充要条件是矩阵A=(a12,…,am) 的秩小于向量的个数m;

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回顾:向量组的线性组合定义:给定向量组A:a1a2,…am,对于任何一组实数表达式

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一、定义:n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的数组称为n维向量,这n个数称为该向量的n个分量,第i个数a称为第i 个分量

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