由前面讲过的解析几何知识可知: 若已知曲面上点处切平面的 法向量为,则曲面在该点的切平

多元微分学的应用 一、在几何方面的应用 二、在优化方面的应用

第七节高阶偏导数 多元函数的高阶导数与一元函数的情形类似般说来,在区域Ω内,函数z=f(x,y)的偏导数

第六节 隐函数的微分法 与一元函数的情形类似, 多元函数也有隐函数

第五节多元复合函数微分法 全导数 多元函数经复合运算后.一般仍 是多元函数,但也可能成为一元函数 按前面关于多元函数的讨论方法.复 合函数求导法则的研究可从复合后成 为一元函数的情况开始

一、全微分 我们以二元函数为主,进行讲解,所得结 论可容易地推广至三元和三元以上的函数中

第三节多元函数的导数 多元函数的偏导数是一元函数导数的 推广,其计算往往是借用一元函数的计算 公式和方法,但实际计算往往较繁. 在推广中有一些东西将起质的变化. 我们通常介绍二元函数的情形,所得结果 可以推广到更高元的函数中,一般不会遇烦啦

第二节多元函数的极限与连续性 一、极限 回忆一元函数的情形 极限的运算法则

第一章多元函数微分学 本章学习要求: 1.理解多元函数的概念。熟悉多元函数的“点函数”表示法。 2.知道二元函数的极限、连续性等概念,以及有界闭域上连续函数的性质。会求二元函数的极限。知道极限的“点函数”表示法。 3.理解二元和三元函数的偏导数、全导数、全微分等概念

第五节二阶常系数线性微分方程 二阶常系数齐线性方程 二阶常系数非齐线性方程