第二章流体的运动(hydrodynamics)(3学时）本次课主要内容：层流和流，牛顿粘滞定律，雷诺数，粘性流体的柏努利方程，泊肃叶定律,血流阻和血液粘滞度，斯托克斯定律。重点：流体的粘滞系数，粘性流体的柏努利方程，泊肃叶定律，斯托克斯定律难点：粘性流体的柏努利方程，泊肃叶定律
第二章 流体的运动 (hydrodynamics) (3学时) 本次课主要内容： 层流和湍流，牛顿粘滞定律,雷诺数，粘性流体的 柏努利方程，泊肃叶定律,血流阻和血液粘滞度，斯 托克斯定律。 重点：流体的粘滞系数,粘性流体的柏努利方程，泊 肃叶定律，斯托克斯定律。 难点：粘性流体的柏努利方程，泊肃叶定律
$9-4粘性流体的流动（flowofviscousfluid）一、层流、瑞流当粘性流体的速1.层流（laminarflow）：度较小时，出现分层流动，各层流体互不混合保持自己已的流动速度，称为层层流流，也叫片流。2.瑞流（turbulentfow）：当粘性流体的速度较大时，各流层互相混合，有时出现漩涡，显得杂乱无章，称为流湍流
一、层流、湍流 1.层流(laminar flow)：当粘性流体的速 度较小时，出现分层流动，各层流体互 不混合保持自己的流动速度，称为层 流，也叫片流。 §9-4 粘性流体的流动(flow of viscous fluid) 2.湍流(turbulent folw):当粘性流体的速 度较大时，各流层互相混合，有时出现 漩涡，显得杂乱无章，称为湍流
二、牛顿粘滞定律（Newtonslawofviscousflow）1.粘滞现象如右图，设想在两块玻璃板之间放上一层甘油。在上面板上施加一恒定的力F使之移动，5上板的移动速度增加到某一数值以后就不再增加了，它将以速度速前进，粘附在上面玻璃板里侧的一层液体也以速度运动，粘附在下板上的一层液体则静正不动。液体的速度从上板到下板是逐渐减小的，因此，可以把这液体分成许多平行于玻璃板、速度不同的薄层a、b、c小.等。a层液体不动，b层以不大的速度沿a层滑动，b层给a层一个向前的拉力，而（层给b层一个向后的阻力，这一对力与接触面平行，大小相等而方向相反，称为内摩擦力（internalfriction）或粘滞力（viscousforce)
二、牛顿粘滞定律（Newton´s law of viscous flow） 1.粘滞现象 如右图，设想在两块玻璃板之间放上一 层甘油。 F v a b c d 在上面板上施加一恒定的力F使之移动， 上板的移动速度增加到某一数值v以后就不 再增加了，它将以速度v匀速前进。 粘附在上面玻璃板里侧的一层液体也以速度v运动，粘附在下板上的一层 液体则静止不动。液体的速度从上板到下板是逐渐减小的，因此，可以 把这液体分成许多平行于玻璃板、速度不同的薄层a、b、c、d···等。 a层液体不动，b层以不大的速度沿a层滑动， b层给a层一个向前的拉力， 而a层给b层一个向后的阻力，这一对力与接触面平行，大小相等而方向相 反，称为内摩擦力(internal friction)或粘滞力(viscousforce)
2.速度梯度（velocitygradient)当流体在管道中作层流时，其速度分布如图。速度的逐层变化可以用Axx+4x速度梯度来表示速度梯度：流体速度沿半径方向（x轴方向）的变化率，称为速度梯度。如图，若相距为△x的两流层的速度差为4v，则4v/△x表示这两层之间速度的平均变化率，当△x->0时，则速度梯度表示为：dyAv1im单位：s-l.Ax>0dxAx速度梯度表示x处相邻流层间速度在方向上的变化快慢程度
2.速度梯度（velocity gradient） 当流体在管道中作层流时，其速度 分布如图。速度的逐层变化可以用 速度梯度来表示。 如图，若相距为∆x的两流层的速度差为∆v，则∆v /∆x表示这两层之间速度 的平均变化率，当∆x->0时，则速度梯度表示为： O x ∆v ∆x x+∆x x 速度梯度：流体速度沿半径方向(x 轴方向)的变化率,称为速度梯度。 dx dv x v x = →0 lim 单位：s -1 . 速度梯度表示x处相邻流层间速度在x方向上的变化快慢程度
3.牛顿粘滞定律（Newton'slawofviscousflow）定律内容：当流体作层流时，相邻两层流体间的粘滞阻力（内摩擦力）F与速度梯度d/x成正比，与两层间的接触面积S成正比。dySHndx式中，n是流体的粘滞系数。关于粘滞系数n(a)性质：反映流体粘度大小的物理量，决定于流体性质和温度。液体T个(b)特性:n = f (n,T)气体T个n个)P(é)1Pa·s=10P(c)单位：N·s·m-2(牛顿·秒·米-2）Pa·s(帕·秒)-牛顿流体（Newtonianfluid）：遵循牛顿粘滞定律的流体称为牛顿流体。如水和血浆。非牛顿流体：不遵循牛顿粘滞定律的流体称为牛顿流体。如血液
3.牛顿粘滞定律（Newton's law of viscous flow） 定律内容：当流体作层流时，相邻两层流体间的粘滞阻力(内摩擦力)F 与速度梯度dv/dx成正比，与两层间的接触面积S成正比。 式中, 是流体的粘滞系数。 S dx dv F = 关于粘滞系数 (b)特性： (a)性质：反映流体粘度大小的物理量，决定于流体性质和温度。 = f(n,T) T T 气体 液体 (c)单位： ( ) −2 −2 N sm 牛顿秒米 Pa s(帕秒) P(泊) 1Pa s =10P 牛顿流体(Newtonian fluid)：遵循牛顿粘滞定律的流体称为牛顿流体。 如水和血浆。 非牛顿流体：不遵循牛顿粘滞定律的流体称为牛顿流体。如血液