6 1 科技论文写作解析—— 以《电世 界》杂志为例 李传东 电世界 2023:64( 2): 33-35 2 论文摘要撰写要求 赵晓峰 交通科技 2023:1(2 ) 1-4 1 Web of Science https://www.webofscience.com/wos/wo 2 Open Access Library https://www.oalib.com/ 大纲撰写人（签字）： 培养方案修（制）订工作组副组长（签字）：
7 高等工程数学 3 学位课 非学位课 □开卷考试 ☑闭卷考试 □考查 培养数学建模思维能力：通过高等工程数学的教学，培养学生将实际工程问题抽象为数学模 型的能力。学生需要理解工程问题的内在规律，运用数学知识和方法对问题进行建模和求解，以 解决实际问题。 掌握基本数学理论和方法：学生需要掌握高等工程数学中的基本理论和方法，包括微积分、 线性代数等。学生应当理解这些数学概念、原理和定理，并能够熟练运用这些方法进行工程问题 的分析、计算和推理。 培养数学分析和推理能力：要求学生掌握数学分析的基本方法和技巧，能够进行数学问题的 推导和证明。这将有助于学生在信息工程领域中分析和解决复杂的问题。 培养数学应用能力：强调将数学知识和方法应用于实际工程问题的能力。学生需要能够灵活 运用数学工具和计算工具，进行数值计算、优化分析、信号处理等工程应用。 培养问题解决能力：高等工程数学的教学要求学生具备良好的问题解决能力。学生需要培养 分析问题、制定解决方案、实施计算和验证结果的能力。他们应当具备独立思考、创新探索和团 队合作的能力，能够解决实际工程问题中的数学难题。 通过以上要求，高等工程数学的教学旨在培养学生的数学思维能力、分析与推理能力、数学 应用能力和问题解决能力，使他们能够在工程实践中运用数学知识和方法，解决复杂的计算机、 信息科学工程问题，并为各个领域的工程技术进步做出贡献。 第一章 Chapter 1 Vector Spaces 价 值 引 领 向量空间是一种抽象的数学结构，学习 向量空间可以培养学生的抽象思维能 力和数学建模能力。在工程领域，需要 能够将实际问题抽象为数学模型，并利 用向量空间的思想和方法进行分析和 解决。 8 课堂讲授
8 知 识 传 授 向量的概念：向量是具有大小和方向的 量。它可以用有序实数对或有序实数组 成的有限序列来表示。 向量的加法：向量的加法满足交换律和 结合律。 向量的数量乘法：向量与实数的乘法称 为数量乘法，它改变向量的大小但不改 变方向。 向量空间的定义和性质： 向量空间是一组向量的集合，其中定义 了两个操作，即向量的加法和数量乘 法，并满足一定的性质。向量空间必须 满足加法封闭性、加法交换律、加法结 合律、存在零向量、存在负向量、数量 乘法封闭性、数量乘法结合律和分配律 等性质。 向量的线性组合和线性相关性： 给定一个向量集合，它们的线性组合是 指通过对这些向量进行数量乘法和加 法操作得到的新向量。如果存在一个非 零的线性组合使得等于零向量，则向量 集合线性相关；否则，它们是线性无关 的。向量空间中线性无关的向量集合被 称为基。这些向量可以通过线性组合构 建出向量空间中的所有向量。 向量空间的维度：一个向量空间的维度 是指其基向量的个数，用来描述这个向 量空间的大小。 子空间和同构：
9 能 力 培 养 通过学习第一章向量空间，可以培养以 下几方面的能力： 概念理解和逻辑思维能力：向量空间涉 及到各种基本概念，如向量、线性组合、 线性相关性等。通过学习向量空间，可 以培养学生对这些概念的理解，并通过 逻辑思维能力将它们联系起来。 空间几何直观和图像分析能力：向量空 间的概念和性质在几何上有很强的直 观性。学习向量空间可以培养学生对于 向量和向量集合在空间中的图像和几 何特征的理解和分析能力。 抽象思维和推理能力：向量空间是一种 抽象的数学结构，学生需要通过抽象思 维去理解其中的概念和性质。同时，在 证明向量空间性质的推理过程中，可以 培养学生的推理和证明能力。 数学语言和符号运用能力：向量空间中 有很多数学符号和表达方式，学生在学 习过程中需要掌握和灵活运用这些数 学语言和符号，提高数学表达和计算的 能力
10 第二章 Chapter 2 Inner Product Space 价 值 引 领 它的价值和作用在以下几个方面得到 引领： 空间分析和几何直观：内积空间是向量 空间的一种特殊情形，它在空间分析和 几何方面具有重要的作用。通过学习内 积空间的概念和性质，可以帮助我们理 解向量在空间中的长度、角度、正交性 等几何特征，从而形成对空间结构的直 观感受和分析能力。 向量正交性和投影：内积空间中的正交 性概念对于解决实际问题具有重要意 义。通过掌握内积空间中向量的正交性 和投影概念，可以帮助我们分析向量之 间的相互关系、进行向量的分解和投 影，从而在实际问题中进行更加准确和 有效的建模和计算。 坐标系和基底选择：内积空间的概念和 8 知 识 传 授 1. 向量空间：内积空间是向量空间的一 种特殊情况。向量空间是由一组向量和 满足一定性质的运算所组成的集合。它 满足加法封闭性、标量乘法封闭性和向 量加法和标量乘法的结合律、交换律和 分配律等性质。 内积的定义：内积是向量空间中的一个 映射，它将两个向量映射为一个实数。 在内积空间中，内积的定义通常满足对 称性、线性性、正定性和共轭对称性等 性质。 2. 内积空间的性质： 内积空间具有许 多重要的性质，如 Cauchy-Schwarz 不 等式、三角不等式、正交性等。这些性 质对于解决实际问题和进行数学推导 都起着关键的作用。 3.点积和欧几里得空间：在欧几里得空 间中，内积被称为点积，它是向量之间 的一种特殊形式的内积。点积有许多重 要的几何意义，包括向量的长度、角度 和正交性等。 标准正交基和正交投影：