6 序 号 文献名称 作者 期刊名称 卷期号 页码 1 科技论文写作解析——以《电世 界》杂志为例 李传东 电世界 2023:64( 2): 33-35 2 论文摘要撰写要求 赵晓峰 交通科技 2023:1(2 ) 1-4 参考资料（推荐网站） 序 号 专题名称 网站网址 1 Web of Science https://www.webofscience.com/wos/wo 2 Open Access Library https://www.oalib.com/ 大纲撰写人（签字）： 培养方案修（制）订工作组副组长（签字）：
7 《高等工程数学》教学大纲 课程名称 高等工程数学 课程代码 SS061020 课程英文名称 Advanced Engineering Mathematics 学时 48 学分 3 开课学期 2023-2024 学年 第 1 学期 开课单位 信息学院 课程类型 学位课 非学位课 考核方式 □开卷考试 ☑闭卷考试 □考查 平时成绩占比： 10 % 过程考核占比： 30 % 期末考试占比： 60 % 教学目的与要求 培养数学建模思维能力：通过高等工程数学的教学，培养学生将实际工程问题抽象为数学模 型的能力。学生需要理解工程问题的内在规律，运用数学知识和方法对问题进行建模和求解，以 解决实际问题。 掌握基本数学理论和方法：学生需要掌握高等工程数学中的基本理论和方法，包括微积分、 线性代数等。学生应当理解这些数学概念、原理和定理，并能够熟练运用这些方法进行工程问题 的分析、计算和推理。 培养数学分析和推理能力：要求学生掌握数学分析的基本方法和技巧，能够进行数学问题的 推导和证明。这将有助于学生在信息工程领域中分析和解决复杂的问题。 培养数学应用能力：强调将数学知识和方法应用于实际工程问题的能力。学生需要能够灵活 运用数学工具和计算工具，进行数值计算、优化分析、信号处理等工程应用。 培养问题解决能力：高等工程数学的教学要求学生具备良好的问题解决能力。学生需要培养 分析问题、制定解决方案、实施计算和验证结果的能力。他们应当具备独立思考、创新探索和团 队合作的能力，能够解决实际工程问题中的数学难题。 通过以上要求，高等工程数学的教学旨在培养学生的数学思维能力、分析与推理能力、数学 应用能力和问题解决能力，使他们能够在工程实践中运用数学知识和方法，解决复杂的计算机、 信息科学工程问题，并为各个领域的工程技术进步做出贡献。 教学内容与要求 章节 题目 教学内容与要求 学时 教学方法 与手段 第一章 Chapter 1 向量空间 Vector Spaces 价值引领 向量空间是一种抽象的数学结 构，学习向量空间可以培养学生 的抽象思维能力和数学建模能 力。在工程领域，需要能够将实 际问题抽象为数学模型，并利用 向量空间的思想和方法进行分 析和解决。 8 课堂讲授
8 知识传授 向量的概念：向量是具有大小和 方向的量。它可以用有序实数对 或有序实数组成的有限序列来 表示。 向量的加法：向量的加法满足交 换律和结合律。 向量的数量乘法：向量与实数的 乘法称为数量乘法，它改变向量 的大小但不改变方向。 向量空间的定义和性质： 向量空间是一组向量的集合，其 中定义了两个操作，即向量的加 法和数量乘法，并满足一定的性 质。向量空间必须满足加法封闭 性、加法交换律、加法结合律、 存在零向量、存在负向量、数量 乘法封闭性、数量乘法结合律和 分配律等性质。 向量的线性组合和线性相关性： 给定一个向量集合，它们的线性 组合是指通过对这些向量进行 数量乘法和加法操作得到的新 向量。如果存在一个非零的线性 组合使得等于零向量，则向量集 合线性相关；否则，它们是线性 无关的。向量空间中线性无关的 向量集合被称为基。这些向量可 以通过线性组合构建出向量空 间中的所有向量。 向量空间的维度：一个向量空间 的维度是指其基向量的个数，用
9 能力培养 通过学习第一章向量空间，可以 培养以下几方面的能力： 概念理解和逻辑思维能力：向量 空间涉及到各种基本概念，如向 量、线性组合、线性相关性等。 通过学习向量空间，可以培养学 生对这些概念的理解，并通过逻 辑思维能力将它们联系起来。 空间几何直观和图像分析能力： 向量空间的概念和性质在几何 上有很强的直观性。学习向量空 间可以培养学生对于向量和向 量集合在空间中的图像和几何 特征的理解和分析能力。 抽象思维和推理能力：向量空间 是一种抽象的数学结构，学生需 要通过抽象思维去理解其中的 概念和性质。同时，在证明向量 空间性质的推理过程中，可以培 养学生的推理和证明能力。 数学语言和符号运用能力：向量 空间中有很多数学符号和表达 方式，学生在学习过程中需要掌 握和灵活运用这些数学语言和 符号，提高数学表达和计算的能 力
10 第二章 Chapter 2 内积空间 Inner Product Space 价值引领 它的价值和作用在以下几个方 面得到引领： 空间分析和几何直观：内积空间 是向量空间的一种特殊情形，它 在空间分析和几何方面具有重 要的作用。通过学习内积空间的 概念和性质，可以帮助我们理解 向量在空间中的长度、角度、正 交性等几何特征，从而形成对空 间结构的直观感受和分析能力。 向量正交性和投影：内积空间中 的正交性概念对于解决实际问 题具有重要意义。通过掌握内积 空间中向量的正交性和投影概 念，可以帮助我们分析向量之间 的相互关系、进行向量的分解和 投影，从而在实际问题中进行更 加准确和有效的建模和计算。 8 知识传授 1.向量空间：内积空间是向量空 间的一种特殊情况。向量空间是 由一组向量和满足一定性质的 运算所组成的集合。它满足加法 封闭性、标量乘法封闭性和向量 加法和标量乘法的结合律、交换 律和分配律等性质。 内积的定义：内积是向量空间中 的一个映射，它将两个向量映射 为一个实数。在内积空间中，内 积的定义通常满足对称性、线性 性、正定性和共轭对称性等性 质。 2. 内积空间的性质：内积空间 具有许多重要的性质，如 Cauchy-Schwarz 不等式、三角不 等式、正交性等。这些性质对于 解决实际问题和进行数学推导 都起着关键的作用。 3.点积和欧几里得空间：在欧几 里得空间中，内积被称为点积， 它是向量之间的一种特殊形式 的内积。点积有许多重要的几何 意义，包括向量的长度、角度和 正交性等