烟台大学：工程力学实验指导书（材料力学）1 拉伸实验

81拉伸实验1、概述常温、静载作用下（应变速率≤10-1）的轴向拉伸实验是测量材料力学性能中最基本、应用最广泛的实验。通过拉伸实验，可以全面地测定材料的力学性能，如弹性、塑性、强度、断裂等力学性能指标。这些性能指标对材料力学的分析计算、工程设计、选择材料和新材料开发都有极其重要的作用。2、实验目的2.1测定低碳钢的下列性能指标：两个强度指标流动极限α，、强度极限，，两个塑性指标断后伸长率8、断面收缩率β；测定铸铁的强度极限。2.2观察上述两种材料在拉伸过程的各种实验现象，并绘制拉伸实验的F一AI曲线，2.3分析比较低碳钢（典型塑性材料）和铸铁（典型脆性材料）的力学性能特点与试样破坏特征。2.4了解实验设备的构造和工作原理，掌握其使用方法。2.5了解名义应力应变曲线与真实应力应变曲线的区别，并估算试件断裂时的应力αk。3、实验原理对一确定形状试件两端施加轴向拉力，使有效部分为单轴拉伸状态，直至试件拉断，在实验过程中通过测量试件所受荷载及变形的关系曲线并观察试件的破坏特征，依据一定的计算及判定准则，可以得到反映材料拉伸试验的力学指标，并以此指标来判定材料的性质。为便于比较，选用直径为10mm的典型的塑性材料低碳钢Q235及典型的脆性材料灰铸铁HT200标准试件进行对比实验。常用的试件形状如图1.1所示，实验前在试件标距范围内有均匀的十等分线。台斯天图1.1常用拉伸试件形状FIT4LAL图1.2低碳钢拉伸F-△L曲线图1.3铸铁拉伸F-△L曲线F,-极限荷载F-比例伸长荷载：F。弹性伸长荷载：Fs-上屈服荷载F-下屈服荷载：F-极限荷载：F-断裂荷载

§1 拉 伸 实 验 1、概述 常温、静载作用下（应变速率≤10-1）的轴向拉伸实验是测量材料力学性能中最基本、应用最广 泛的实验。通过拉伸实验，可以全面地测定材料的力学性能，如弹性、塑性、强度、断裂等力学性 能指标。这些性能指标对材料力学的分析计算、工程设计、选择材料和新材料开发都有极其重要的 作用。 2、实验目的 2.1 测定低碳钢的下列性能指标：两个强度指标流动极限  s 、强度极限  b ，两个塑性指标断后伸长 率  、断面收缩率  ；测定铸铁的强度极限  b 。 2.2 观察上述两种材料在拉伸过程的各种实验现象，并绘制拉伸实验的 F－ 曲线。 2.3 分析比较低碳钢（典型塑性材料）和铸铁（典型脆性材料）的力学性能特点与试样破坏特征。 2.4 了解实验设备的构造和工作原理，掌握其使用方法。 2.5 了解名义应力应变曲线与真实应力应变曲线的区别，并估算试件断裂时的应力  k 。 3、实验原理 对一确定形状试件两端施加轴向拉力，使有效部分为单轴拉伸状态，直至试件拉断，在实验过 程中通过测量试件所受荷载及变形的关系曲线并观察试件的破坏特征，依据一定的计算及判定准则， 可以得到反映材料拉伸试验的力学指标，并以此指标来判定材料的性质。为便于比较，选用直径为 10mm 的典型的塑性材料低碳钢 Q235 及典型的脆性材料灰铸铁 HT200 标准试件进行对比实验。常用的试件 形状如图 1.1 所示，实验前在试件标距范围内有均匀的十等分线。 l 图 1.2 低碳钢拉伸 F − L 曲线 图 1.3 铸铁拉伸 F − L 曲线 Fp-比例伸长荷载；Fe-弹性伸长荷载；Fsu-上屈服荷载； Fb-极限荷载 Fsl-下屈服荷载；Fb-极限荷载；Fk-断裂荷载 图 1.1 常用拉伸试件形状

典型的低碳钢（Q235)的F△L曲线和灰口铸铁（HT200）的F-△L曲线如图1.2、图1.3所示。低碳钢Q235试件的断口形状如图1.4所示，图1.4低碳钢Q235试件拉伸实验断口形式铸铁HT200试件的断口形状如图1.5所示，图1.5铸铁HT200试件拉伸实验断口形式观察低碳钢的F一△L曲线，并结合受力过程中试件的变形，可明显地将其分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。(1)弹性阶段OE在OP阶段中的拉力和伸长成正比关系，表明低碳钢的应力与应变为线性关系，遵循胡克定律。故P点的应力称为材料的比例极限，如图1.2所示。若当应力继续增加达到材料弹性极限E点时，应力和应变间的关系不再是线性关系，但变形仍然是弹性的，即卸除拉力后变形恢复。工程上对弹性极限和比例极限并不严格区分，而统称为弹性极限，它是控制材料在弹性变形范围内工作的有效指标，在工程上有实用价值。(2)屈服阶段ES当拉力超过弹性极限到达锯齿状曲线时，拉力不再增加或开始回转并震荡，这时在试样表面上可看到表面晶体滑移的迹线。这种现象表明在试件承受的拉力不继续增加或稍微减少的情况下试件继续伸长，称为材料的屈服，其应力称为屈服强度（流动极限）。拉力首次回转前的最大力（上屈服力F）及不计初始瞬时效应（即不计载荷首次下降的最低点）时的最小力（下屈服力F）所对应的应力为上、下屈服强度。由于上屈服强度受变形速度及试件形式等因素的影响有一定波动，而下屈服强度则比较

典型的低碳钢(Q235)的 F − L 曲线和灰口铸铁（HT200）的 F − L 曲线如图 1.2、图 1.3 所 示。 低碳钢 Q235 试件的断口形状如图 1.4 所示， 铸铁 HT200 试件的断口形状如图 1.5 所示， 观察低碳钢的 F − L 曲线，并结合受力过程中试件的变形，可明显地将其分为四个阶段：弹性 阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 (1)弹性阶段 OE 在 OP 阶段中的拉力和伸长成正比关系，表明低碳钢的应力与应变为线性关系，遵循胡克定律。 故 P 点的应力称为材料的比例极限，如图 1.2 所示。若当应力继续增加达到材料弹性极限 E 点时，应 力和应变间的关系不再是线性关系，但变形仍然是弹性的，即卸除拉力后变形恢复。工程上对弹性极 限和比例极限并不严格区分，而统称为弹性极限，它是控制材料在弹性变形范围内工作的有效指标， 在工程上有实用价值。 (2)屈服阶段 ES 当拉力超过弹性极限到达锯齿状曲线时，拉力不再增加或开始回转并震荡，这时在试样表面上可 看到表面晶体滑移的迹线。这种现象表明在试件承受的拉力不继续增加或稍微减少的情况下试件继续 伸长，称为材料的屈服，其应力称为屈服强度(流动极限)。拉力首次回转前的最大力(上屈服力 Fsu ) 及不计初始瞬时效应(即不计载荷首次下降的最低点)时的最小力 (下屈服力 FsL )所对应的应力为上、 下屈服强度。由于上屈服强度受变形速度及试件形式等因素的影响有一定波动，而下屈服强度则比较 图 1.4 低碳钢 Q235 试件拉伸实验断口形式 图 1.5 铸铁 HT200 试件拉伸实验断口形式

稳定，故工程中一般只测定下届服强度。其计算公式为：αsL=Fs/S。。届服应力是设计材料许用应力的一个重要指标。(3)强化阶段SB过了屈服阶段以后，试件材料因塑性变形其内部晶体组织结构重新得到了调整，其抵抗变形的能力有所增强，随着拉力的增加，伸长变形也随之增加，拉伸曲线继续上升。SB曲线段称为强化阶段，随着塑性变形量的增大，材料的力学性能发生变化，即材料的变形抗力提高，塑性变差，这个阶段称为强化阶段。当拉力增加，拉伸曲线到达顶点时，曲线开始返回，而曲线项点所指的最大拉力为F，，由此求得的材料的抗拉强度极限为α，=F，/S。，它也是衡量材料强度的一个重要指标。实际上由于试件在整个受力过程中截面面积不断发生变化，按公式α，=F,/S。得到抗拉强度极限为名义值，Ob并非为荷载为最大值时的真实应力，也非整个拉伸过程中的最大应力，从拉伸实验的F一△L曲线可以看出，试件并非在最大荷载时断裂。试件在拉过最大荷载后，仍有确定的承载力，低碳钢拉伸的过程中试件的应变持续增加，而应变是由应力引起的，低碳钢拉伸的过程同样也是一个应力持续增加的过程，试件的最大应力应为试件断裂时的应力。虽然，按公式，=F，/S.得到抗拉强度极限为名义值，但这种计算办法有利于工程设计，有着普遍的工程意义。(4)颈缩和断裂阶段BK对于塑性材料来说，在承受拉力F，以前，试样发生的变形各处基本上是均匀的。但在达到F，以后，变形主要集中于试件的某一局部区域，该处横截面面积急剧减小，这种现象即是“颈缩”现象，此时拉力随之下降，直至试件被拉断，其断口形状成杯锥状。试件拉断后，弹性变形消失，而塑性变形则保留在拉断的试件上。利用试件标距内的塑性变形及试件断裂时的荷载来计算材料的断裂伸长率断面收缩率及断裂应力的估算值。断裂伸长率：5=二×100%Lo式中，S-延伸率，Lo-原始标距，Lk-断后标距。A-Ak×100%断面收缩率：Q=A.式中，?-延伸率，Ao-原始截面面积，Ak-断后最小截面面积。断裂应力估算值：Ok=F/Ak式中，O-断裂应力估算值，F-断裂荷载，Ak-断裂处最小截面面积。由延伸率的定义可以看出，为标距长度内延伸的均值，实际上由于试件的颈缩导致试件在标距范围内的变形并不均匀，若事先在试件表面做等长的标记，将试件分成等长的多段小标距，断裂后会发现，小标距离颈缩点越近变形越大，离颈缩点越远变形越小，且呈对称分布，最终趋于变形均匀。这样同样材质、同样直径的试件采用不同的标距进行计算时会有不同的8，为了使材料拉伸实验的结果具有可比性与符合性，国家已制订统一标准（简称国标)GB6397一86《金属拉伸试验试样》、GB228一87《金属拉伸试验方法》。规定拉伸试件分为比例和定标距两种，表面分为经机加工试祥和不经机加工的全截面试件，通常多采用经机加工的圆形截面试件或矩形截面试件比例试样标距L，按公式L。=K/S。确定，式中S。为试件的截面面积，系数K通常为5.65或11.3，前者称为短试件，后者

稳定，故工程中一般只测定下屈服强度。其计算公式为： 0  sL = FsL / S 。屈服应力是设计材料许用 应力的一个重要指标。 (3)强化阶段 SB 过了屈服阶段以后，试件材料因塑性变形其内部晶体组织结构重新得到了调整，其抵抗变形的能 力有所增强，随着拉力的增加，伸长变形也随之增加，拉伸曲线继续上升。SB 曲线段称为强化阶段， 随着塑性变形量的增大，材料的力学性能发生变化，即材料的变形抗力提高，塑性变差，这个阶段称 为强化阶段。当拉力增加，拉伸曲线到达顶点时，曲线开始返回，而曲线顶点所指的最大拉力为 Fb ， 由此求得的材料的抗拉强度极限为 0  b = Fb / S ，它也是衡量材料强度的一个重要指标。实际上由于 试件在整个受力过程中截面面积不断发生变化，按公式 0  b = Fb / S 得到抗拉强度极限为名义值，  b 并非为荷载为最大值时的真实应力，也非整个拉伸过程中的最大应力，从拉伸实验的 F − L 曲线可 以看出，试件并非在最大荷载时断裂。试件在拉过最大荷载后，仍有确定的承载力，低碳钢拉伸的过 程中试件的应变持续增加，而应变是由应力引起的，低碳钢拉伸的过程同样也是一个应力持续增加的 过程，试件的最大应力应为试件断裂时的应力。 虽然，按公式 0  b = Fb / S 得到抗拉强度极限为名义值，但这种计算办法有利于工程设计，有着 普遍的工程意义。 (4)颈缩和断裂阶段 BK 对于塑性材料来说，在承受拉力 Fb 以前，试样发生的变形各处基本上是均匀的。但在达到 Fb 以 后，变形主要集中于试件的某一局部区域，该处横截面面积急剧减小，这种现象即是“颈缩”现象， 此时拉力随之下降，直至试件被拉断，其断口形状成杯锥状。试件拉断后，弹性变形消失，而塑性变 形则保留在拉断的试件上。利用试件标距内的塑性变形及试件断裂时的荷载来计算材料的断裂伸长率、 断面收缩率及断裂应力的估算值。 断裂伸长率： 100% 0 0  − = L Lk L  式中，  -延伸率， L0 -原始标距， LK -断后标距。 断面收缩率 ： 100% 0 0  − = A A Ak  式中，  -延伸率， A0 -原始截面面积， AK -断后最小截面面积。 断裂应力估算值 ： k Fk Ak  = / 式中，  k -断裂应力估算值， Fk -断裂荷载， AK -断裂处最小截面面积。 由延伸率  的定义可以看出，  为标距长度内延伸的均值，实际上由于试件的颈缩导致试件在标 距范围内的变形并不均匀，若事先在试件表面做等长的标记，将试件分成等长的多段小标距，断裂后 会发现，小标距离颈缩点越近变形越大，离颈缩点越远变形越小，且呈对称分布，最终趋于变形均匀。 这样同样材质、同样直径的试件采用不同的标距进行计算时会有不同的  ，为了使材料拉伸实验的结 果具有可比性与符合性，国家已制订统一标准(简称国标)GB6397—86《金属拉伸试验试样》、GB228— 87《金属拉伸试验方法》。规定拉伸试件分为比例和定标距两种，表面分为经机加工试祥和不经机加 工的全截面试件，通常多采用经机加工的圆形截面试件或矩形截面试件比例试样标距 L0 按公式 L0 = K S0 确定，式中 S0 为试件的截面面积，系数 K 通常为 5.65 或 11.3，前者称为短试件，后者

为长试件。对于直径为10mm的试件而言，短、长试件的标距L。应分等于50mm及100mm，即L。=5d。或L。=10d。，对应的延伸率分别定义为S，和S.0。通常，延伸率小的材料多采用短标距试件，延伸率大的材料多采用长标距试件。同样由于低碳钢试件颈缩变形的不均匀性和梯次递减的特性，同样的试件，当断口在中间时和断口在靠近边缘时会有一定的差异，这样不利于数据的相互比较，为减小由于断口位置导致的误差，GB228—87规定：若断口距标距端点的距离小于或等于Lo/3时，则需要用“移位法”来计算Lk。其方法是：以断点为中心，利用长段上相对应的变形格的长度加到短段已有的变形格上，使短段的计算变形格数为N/2或N/2-1个（N为原始有效标距的个数），加上长段的N/2或N/2+1个格数的长度，就为断裂后的计算长度Lk。其原理如图1.6：金属材料塑性断裂变形示意图L5L4'L3'L2LI'L1L2L3L4L5图1.6金属材料塑性断裂变形示意图在上图中，假定断口在试件的中间，则有L1～L1'，L2～L2，L3～L3”’L1>L2>L3......这样通过移位处理就可以减小由于试件断裂位置不同引起的误差。图1.7为金属材料移位处理示意图DC不移位的L移位处理后的L图1.7位法处理示例从上图可以看出：不进行移位处理时Lk=LAD+LDB，进行移位处理后Lk-=LAD+LCD，由于试件断裂的不均匀性可知：LcD>LDB，因此经移位处理后的Lk大于未移位处理的LK，且其更接近于断点在试件中间的情形，这样有利于提高实验结果的相符性及可比性。通过断裂应力估算值，的计算，并将其与名义拉伸强度，相比较，可以明显地看出>Gb，由于公式=F/A,中，Ak为断裂后的测量值，且试件颈缩过程中有一定的应力分布不均匀现象，所以，，为估算值，但其较接近真值。这样通过对低碳钢拉伸实验过程中F-△L曲线的分析就可以得到反映低碳钢抵抗拉伸荷载的力学性能指标：屈服强度：α，，抗拉强度：0，延伸率：9,/810，断面收缩率：，断裂应力：Oto

为长试件。对于直径为 10mm 的试件而言，短、长试件的标距 L0 应分等于 50mm 及 100mm，即 L0 = 5d0 或 L0 =10d0 ，对应的延伸率分别定义为  5 和  10 。通常，延伸率小的材料多采用短标距试件，延伸 率大的材料多采用长标距试件。 同样由于低碳钢试件颈缩变形的不均匀性和梯次递减的特性，同样的试件，当断口在中间时和断 口在靠近边缘时会有一定的差异，这样不利于数据的相互比较，为减小由于断口位置导致的误差， GB228—87 规定： 若断口距标距端点的距离小于或等于 L0/3 时，则需要用“移位法”来计算 LK。其方法是：以断 点为中心，利用长段上相对应的变形格的长度加到短段已有的变形格上，使短段的计算变形格数为 N/2 或 N/2-1 个（N 为原始有效标距的个数），加上长段的 N/2 或 N/2+1 个格数的长度，就为断裂后 的计算长度 LK。其原理如图 1.6：金属材料塑性断裂变形示意图 图 1.6 金属材料塑性断裂变形示意图 在上图中，假定断口在试件的中间，则有 L1≈L1’，L2≈L2’，L3≈L3’.， L1＞L2＞ L3.。 这样通过移位处理就可以减小由于试件断裂位置不同引起的误差。图 1.7 为金属材料移位处理示意 图 图 1.7 位法处理示例 从上图可以看出：不进行移位处理时 LK=LAD+ LDB，进行移位处理后 LK=LAD+ LCD，由于试件断 裂的不均匀性可知：LCD＞LDB，因此经移位处理后的 LK大于未移位处理的 LK，且其更接近于断点 在试件中间的情形，这样有利于提高实验结果的相符性及可比性。 通过断裂应力估算值  k 的计算，并将其与名义拉伸强度  b 相比较，可以明显地看出  k ＞  b ，由于公式 k Fk Ak  = / 中， AK 为断裂后的测量值，且试件颈缩过程中有一定的应力分布不均 匀现象，所以，  k 为估算值，但其较接近真值。 这样通过对低碳钢拉伸实验过程中 F − L 曲线的分析就可以得到反映低碳钢抵抗拉伸荷载的力 学性能指标：屈服强度：  s ，抗拉强度：  b ，延伸率：  5 /  10 ，断面收缩率：  ，断裂应力：  k

同样通过对铸铁试件F一L曲线的分析就可以得到反映铸铁抵抗拉伸荷载的相应力学性能指标，对于典型的脆性材料铸铁，观察其F-AL曲线可发现在整个拉伸过程中变形很小，无明显的弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段，在达到最大拉力时，试样断裂。观察实验现象可发现无屈服、颈缩现象，其断口是平齐粗糙的，属脆性破坏但由于铸铁在拉伸实验过程中没有表现出塑性指标，所以，在拉伸实验过程中我们只能测得其抗拉强度：。4、实验方案4.1实验设备、测量工具及试件YDD-1型多功能材料力学试验机（图1.8）、150mm游标卡尺、标准低碳钢、铸铁拉伸试件（图1.1)。R图1.8YDD-1型多功能材料力学实验机YDD-1型多功能材料力学试验机由试验机主机部分和数据采集分析两部分组成，主机部分由加载机构及相应的传感器组成，数据采集部分完成数据的采集、分析等

同样通过对铸铁试件 F − L 曲线的分析就可以得到反映铸铁抵抗拉伸荷载的相应力学性能指 标，对于典型的脆性材料铸铁，观察其 F − L 曲线可发现在整个拉伸过程中变形很小，无明显的弹 性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段，在达到最大拉力时，试样断裂。观察实验现象可发 现无屈服、颈缩现象，其断口是平齐粗糙的，属脆性破坏但由于铸铁在拉伸实验过程中没有表现出 塑性指标，所以，在拉伸实验过程中我们只能测得其抗拉强度：  b 。 4、实验方案 4.1 实验设备、测量工具及试件 YDD-1 型多功能材料力学试验机（图 1.8）、150mm 游标卡尺、标准低碳钢、铸铁拉伸试件（图 1.1）。 YDD-1 型多功能材料力学试验机由试验机主机部分和数据采集分析两部分组成，主机部分由加载 机构及相应的传感器组成，数据采集部分完成数据的采集、分析等。 图 1.8 YDD-1 型多功能材料力学实验机