双臂电桥测低电阻实验一、实验简介电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KQ以上)、中电阻(1Q～100K2)和低电阻（1Q以下）三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1Q，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于105~102Q电阻的测量。本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。二、实验原理我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R=V/I测量电阻Rx，电路图如图1所示Ri12R32漫R1R2Re1图1测量电阻的电路图图2等效电路考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图2所示。由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R=V/I得到的电阻是（Rx+Ri+Ri2）。当待测电阻Rx小于1Q时，就不能忽略接触电阻Ri和R;2对测量的影响了。因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图4。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx=V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式
双臂电桥测低电阻实验 一、 实验简介 电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KΩ以上)、中电阻(1Ω ～100KΩ)和低 电阻(1Ω以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约 为>0.1Ω，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的 双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于 10-5 ~102 Ω电阻的测 量。本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电 阻率。 二、 实验原理 我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如 用安培表和毫伏表按欧姆定律 R＝V／I 测量电阻 Rx，电路图如图 1 所示， 考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。 由于毫伏表内阻 Rg远大于接触电阻 Ri3和 Ri4,因此他们对于毫伏表的测量影响可 忽略不计，此时按照欧姆定律 R＝V／I 得到的电阻是（Rx+ Ri1+Ri2）。当待测电 阻 Rx 小于 1Ω时，就不能忽略接触电阻 Ri1 和 Ri2 对测量的影响了。 因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3 方式，将低电阻 Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得 电眼为 Rx 的电压降，由 Rx = V/I 即可准测计算出 Rx。接于电流测量回路中成 为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各 自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式
R.ROBCDo图4四端接法等效电路图3四端接法电路图根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为Rinl、Rin2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为RnlRn2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2,连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻RJ、R2、R3、R相串连，故其影响可忽略。R1RRaR2I1RalRr2RalRnR, R212Ri+Ri2RinlRieRinlI上KR.E图5双臂电桥电路R1RIGAR3GR2I1R2Rr2R1URn4RxRinlRixlRnTRi2Rine业州今RpE图6双臂电桥电路等效电路由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG=0,C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5 和图 6 所示。标 准电阻 Rn 电流头接触电阻为 Rin1、Rin2，待测电阻 Rx 的电流头接触电阻为 Rix1、 R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为 Rn1、 R n2，待测电阻 Rx 电压头接触电阻为 Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中， 因为它们与较大电阻 R1、R2、R3、R 相串连，故其影响可忽略。 由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计 G 的电流 IG = 0, C 和 D 两点电位相 等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
IR=lR,+12R1R=1,R+1R[(13-1)R,=1(Rg +R)()解方程组得PR.R,R_R)R.+R=RR+R+RRR(2)通过联动转换开关，同时调节RI、R2、R3、R，使得R2_R3RR成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rinl.Rix2均包括在低电阻导线R，内，则有R-RR.Ri(3)实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2_R3RR.为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻R，的阻值(R<0.0012)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。三、实验内容用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率p，先用（3）式测量Rx，SRXp=再用”“*求r。1.将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为50cm，调节R1，R,为10002,调节R使得检流计指示为0，读出此时R的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。2.选取长度40cm.重复步骤1。3.在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值。4.计算2种长度的Rx和r，再求P
(1) 解方程组得 (2) 通过联动转换开关，同时调节 R1、R 2、R3、R，使得 成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻 Rx和标准电阻 Rn 的接触电阻 Rin1、R ix2 均包括在低电阻导线 Ri 内，则有 (3) 实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到 。 为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻 Ri 的阻值 (Ri<0.001Ω)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。 三、 实验内容 用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率ρ，先用（3）式测量 Rx, 再用 求 r。 1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为 50cm，调节 R1， R2 为 1000Ω,调节 R 使得检流计指示为 0，读出此时 R 的电阻值。利用双刀开关 换向，正反方向各测量 3 组数据。 2．选取长度 40cm,重复步骤 1。 3．在 6 个不同的未知测量铜棒直径并求 D 的平均值。 4．计算 2 种长度的 和 r，再求
5.取40cm长度，计算测量值r的标准偏差。6.将铜棒换成铝棒，重复步骤1至5。。2RR.RiAC15/4或6od8C未知电阻检流计标准电阻实验电路图四、实验仪器本实验所使用仪器有QJ36型双臂电桥（0.02级）、JWY型直流稳压电源（5A15V）、电流表（5A）、Rp电阻、双刀双掷换向开关、0.001Q标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.0012)连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（AC15/4或6型）、千分尺、导线等。料电桥测任电阳实站工具柜工00:05:50果购休来直流复射式检流计0336型双精电桥直汽移压电源E源电用花连线方法：鼠标移动到仪器的接线柱上，按下鼠标左键不放。1.2.移动鼠标到目标接线柱上
5．取 40cm 长度，计算测量值 r 的标准偏差。 6．将铜棒换成铝棒，重复步骤 1 至 5。 实验电路图 四、 实验仪器 本实验所使用仪器有 QJ36 型双臂电桥（0.02 级）、JWY 型直流稳压电 源（5A15V）、电流表（5A）、RP 电阻、双刀双掷换向开关、0.001Ω标准电阻（0.01 级）、超低电阻（小于 0.001Ω)连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、 直流复射式检流计（AC15/4 或 6 型）、千分尺、导线等。 连线方法： 1. 鼠标移动到仪器的接线柱上，按下鼠标左键不放。 2. 移动鼠标到目标接线柱上
3.松开鼠标左键，即完成一条连线1.QJ36型双臂电桥（0.02级）实物照片仿真实验中的仪器操作方法：鼠标左键或右键点击各旋钮来转动旋钮。鼠标点击“粗”“细”按钮来切换粗调和细调。2.双刀双掷开关现刀双舞开左验国合O版开用右边用合实物照片仿真实验中的仪器操作方法：鼠标点击单选按钮选择开关状态。3.直流复射式检流计15/6型格流
3. 松开鼠标左键，即完成一条连线 1. QJ36 型双臂电桥（0.02 级） 实物照片 仿真实验中的仪器 操作方法： 鼠标左键或右键点击各旋钮来转动旋钮。 鼠标点击“粗”“细”按钮来切换粗调和细调。 2. 双刀双掷开关 实物照片 仿真实验中的仪器 操作方法：鼠标点击单选按钮选择开关状态。 3. 直流复射式检流计