教学目标及要求：通过学习隐函数（组）存在定理，了解隐函数（组）的概念，会计算隐函数（组）的导数与偏导数；通过学习多元函数微分学，会计算空间曲线的切线及法平面方程，空间曲面的切平面与法线方程；通过学习条件极值，能够利用Lagrange乘数法求简单函数的条件极值。课程思政：很多优化问题目标明确，但是同时也需要考虑客观的约束条件，有约束的优化，是在社会环境下创建和谐目标的必要条件。将所学知识用于实际生活中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究的科学精神和用所学知识解决实际问题的能力。第十九章含参量积分（10学时）教学内容：含参量积分的概念及计算；含参量反常积分一致收敛的概念及一致收敛反常积分的判定；用函数的值表示一些特定形式的反常积分；欧拉积分。教学重点：含参量反常积分一致收敛的概念；一致收敛反常积分的判定。教学目标及要求：通过学习含参量积分的概念及计算，了解含参量积分的概念，了解含参量反常积分一致收的概念，会计算含参量正常积分和含参量反常积分：通过学习一致收敛反常积分的判定，能够判别反常积分的一致收敛性：通过学习用函数的值表示一些特定形式的反常积分，熟悉欧拉积分，会用函数的值表示特定形式的反常积分。课程思政：通过学习含参量反常积分一致收敛，能对具体问题进行分析。引入含参量反常积分一致收敛的案例，展现数学之美，引导大学生对数学分析的喜爱及学习热情，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。第二十章曲线积分（6学时）教学内容：对弧长曲线积分的概念、性质及计算：对坐标曲线积分的概念、性质及计算；两类曲线积分之间的关系。教学重点：对弧长曲线积分的计算；对坐标曲线积分的计算；两类曲线积分之间的关系。教学目标及要求：通过学习曲线积分的概念、性质及计算，了解两类曲线积分的概念，会计算对弧长的曲线积分，会计算对坐标的曲线积分。课程思政：通过将曲线积分转化为定积分，引导学生学好基础知识对于学好各学第31页共215页
第31页 共215页 教学目标及要求：通过学习隐函数（组）存在定理，了解隐函数（组）的概念， 会计算隐函数（组）的导数与偏导数；通过学习多元函数微分学，会 计算空间曲线的切线及法平面方程，空间曲面的切平面与法线方程； 通过学习条件极值，能够利用 Lagrange 乘数法求简单函数的条件极值。 课程思政：很多优化问题目标明确，但是同时也需要考虑客观的约束条件，有约 束的优化，是在社会环境下创建和谐目标的必要条件。将所学知识用 于实际生活中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究的科学 精神和用所学知识解决实际问题的能力。 第十九章 含参量积分（10 学时） 教学内容：含参量积分的概念及计算；含参量反常积分一致收敛的概念及一致收 敛反常积分的判定；用函数的值表示一些特定形式的反常积分；欧拉 积分。 教学重点：含参量反常积分一致收敛的概念；一致收敛反常积分的判定。 教学目标及要求：通过学习含参量积分的概念及计算，了解含参量积分的概念， 了解含参量反常积分一致收敛的概念，会计算含参量正常积分和含参 量反常积分；通过学习一致收敛反常积分的判定，能够判别反常积分 的一致收敛性；通过学习用函数的值表示一些特定形式的反常积分， 熟悉欧拉积分，会用函数的值表示特定形式的反常积分。 课程思政：通过学习含参量反常积分一致收敛，能对具体问题进行分析。引入含 参量反常积分一致收敛的案例，展现数学之美，引导大学生对数学分 析的喜爱及学习热情，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。 第二十章 曲线积分（6 学时） 教学内容：对弧长曲线积分的概念、性质及计算；对坐标曲线积分的概念、性质 及计算；两类曲线积分之间的关系。 教学重点：对弧长曲线积分的计算；对坐标曲线积分的计算；两类曲线积分之间 的关系。 教学目标及要求：通过学习曲线积分的概念、性质及计算，了解两类曲线积分的 概念，会计算对弧长的曲线积分，会计算对坐标的曲线积分。 课程思政：通过将曲线积分转化为定积分，引导学生学好基础知识对于学好各学
科具有至关重要的作用，万丈高楼平地起。不能好高远，要脚踏实地，一步一个脚印才能向前。曲线积分本身非常复杂、难解，但是通过将曲线积分转化为定积分，问题简单明了迎刃而解。告诚学生说话、做事要讲究方式方法，培养自己“化繁为简的能力。第二十一章重积分（20学时）教学内容：二重积分的概念、性质及计算；格林公式；曲线积分与路径无关的条件；原函数；二重积分的变量代换定理及变换公式；三重积分的概念、性质与计算：重积分的应用。教学重点：二重积分：格林公式：三重积分。教学目标及要求：通过学习二重积分和三重积分的概念、性质及计算，会计算二重积分和三重积分，熟悉二重积分的变量代换定理，熟悉重积分的应用；通过学习格林公式，会利用二重积分计算对坐标的曲线积分；通过学习曲线积分与路径无关的条件，掌握原函数的求法。课程思政：引入乔治格林的故事，激励学生要学习数学家、科学家们身上那种孜孜不倦、勤奋探索的科研精神，珍惜求学的好时光，迎难而上、学知识、长本领，将来做对社会对国家有用的人才。第二十二章曲面积分（16学时）教学内容：对面积的曲面积分的概念、性质与计算；对坐标的曲面积分的概念、性质与计算：两类曲面积分之间的关系：高斯公式；斯托克斯公式；场、梯度、散度、旋度的概念及其计算。教学重点：对面积的曲面积分的计算；对坐标的曲面积分的计算；两类曲面积分之间的关系；高斯公式。教学目标及要求：通过学习曲面积分的概念、性质及计算，了解两类曲面积分的概念，场、梯度、散度、旋度的概念，会计算两类曲面积分，掌握两类曲面积分之间的关系，掌握场、梯度、散度、旋度的计算，熟悉斯托克斯公式；通过学习高斯公式，能够利用三重积分计算对坐标的曲面积分。课程思政：通过对比教学，加深对各种积分概念的理解和掌握，让学生体会积分的辩证统一。引导学生不但要抓住积分的本质，还要用发展的眼光看第32页共215页
第32页 共215页 科具有至关重要的作用，万丈高楼平地起。不能好高骛远，要脚踏实 地，一步一个脚印才能向前。曲线积分本身非常复杂、难解，但是通 过将曲线积分转化为定积分，问题简单明了迎刃而解。告诫学生说话、 做事要讲究方式方法，培养自己“化繁为简”的能力。 第二十一章 重积分（20 学时） 教学内容：二重积分的概念、性质及计算；格林公式；曲线积分与路径无关的条 件；原函数；二重积分的变量代换定理及变换公式；三重积分的概念、 性质与计算；重积分的应用。 教学重点：二重积分；格林公式；三重积分。 教学目标及要求：通过学习二重积分和三重积分的概念、性质及计算，会计算二 重积分和三重积分，熟悉二重积分的变量代换定理，熟悉重积分的应 用；通过学习格林公式，会利用二重积分计算对坐标的曲线积分；通 过学习曲线积分与路径无关的条件，掌握原函数的求法。 课程思政：引入乔治·格林的故事，激励学生要学习数学家、科学家们身上那种孜 孜不倦、勤奋探索的科研精神，珍惜求学的好时光，迎难而上、学知 识、长本领，将来做对社会对国家有用的人才。 第二十二章 曲面积分（16 学时） 教学内容：对面积的曲面积分的概念、性质与计算；对坐标的曲面积分的概念、 性质与计算；两类曲面积分之间的关系；高斯公式；斯托克斯公式； 场、梯度、散度、旋度的概念及其计算。 教学重点：对面积的曲面积分的计算；对坐标的曲面积分的计算；两类曲面积分 之间的关系；高斯公式。 教学目标及要求：通过学习曲面积分的概念、性质及计算，了解两类曲面积分的 概念，场、梯度、散度、旋度的概念，会计算两类曲面积分，掌握两 类曲面积分之间的关系，掌握场、梯度、散度、旋度的计算，熟悉斯 托克斯公式；通过学习高斯公式，能够利用三重积分计算对坐标的曲 面积分。 课程思政：通过对比教学，加深对各种积分概念的理解和掌握，让学生体会积分 的辩证统一。引导学生不但要抓住积分的本质，还要用发展的眼光看
待积分的发展，培养学生学会用发展的观点看待或解决实际生活中的问题。六、学时分配表特色讲课实验席号小计教学内容对课程目标的支撑内容学时学时10110实数集与函数课程目标121010数列极限课程目标1，231212 函数极限课程目标1，2884函数的连续课程目标1，251414导数与微分课程目标1，261414微分中值定理及其应用课程目标1，212 812不定积分课程目标1，2149定积分14 课程目标1，28810定积分的应用课程目标1，28811反常积分课程目标1，28812多元函数的极限与连续课程目标1，213 1616多元函数微分学课程目标1，214 1010隐函数定理及其应用课程目标1，2151010含参量积分课程目标1，26616曲线积分课程目标1，2202017重积分课程目标1，2181616曲面积分课程目标1，21912 12 数项级数课程目标1，2122012函数列与函数项级数课程目标1，21212 21幂级数课程目标1，28822傅里叶级数课程目标1，2合计240240七、课程成绩考核与评定1.课程成绩组成第33页共215页
第33页 共215页 待积分的发展，培养学生学会用发展的观点看待或解决实际生活中的 问题。 六、学时分配表 序号 教学内容 对课程目标的支撑 特色 内容 讲课 学时 实验 学时 小计 1 实数集与函数 课程目标 1 10 10 2 数列极限 课程目标 1，2 10 10 3 函数极限 课程目标 1，2 12 12 4 函数的连续 课程目标 1，2 8 8 5 导数与微分 课程目标 1，2 14 14 6 微分中值定理及其应用 课程目标 1，2 14 14 8 不定积分 课程目标 1，2 12 12 9 定积分 课程目标 1，2 14 14 10 定积分的应用 课程目标 1，2 8 8 11 反常积分 课程目标 1，2 8 8 12 多元函数的极限与连续 课程目标 1，2 8 8 13 多元函数微分学 课程目标 1，2 16 16 14 隐函数定理及其应用 课程目标 1，2 10 10 15 含参量积分 课程目标 1，2 10 10 16 曲线积分 课程目标 1，2 6 6 17 重积分 课程目标 1，2 20 20 18 曲面积分 课程目标 1，2 16 16 19 数项级数 课程目标 1，2 12 12 20 函数列与函数项级数 课程目标 1，2 12 12 21 幂级数 课程目标 1，2 12 12 22 傅里叶级数 课程目标 1，2 8 8 合计 240 240 七、课程成绩考核与评定 1. 课程成绩组成
（1）课程考核方式包括课后作业情况考核、平时出勤情况考核、阶段考试和期末考试；阶段考试采用以书面或利用超星泛雅平台进行考试：期末考试采用考试方式。（2）课程成绩=平时成绩×20%+阶段考试成绩×30%+期末考试成绩×50%。考核/评价对应的分值成绩组成考核/评价细则环节课程目标课后作业为课后完成任课教师布置的习题，主要课后作业、平课程目标平时成绩考核学生对每节课知识点的复习、理解和掌握程100占20%度：课后作业成绩和平时出勤成绩分别占50%和时出勤1、250%作为平时成绩：平时成绩按20%计入总成绩。采取书面或利用超星泛雅平台进行考核，2次阶课程目标阶段考试段考试各占50%，阶段考试成绩再按30%计入总2次阶段考试100占30%1、2成绩。课程目标试卷题型包括填空题、选择题、计算题和证明题期末考试期末考试100占50%等，以卷面成绩的50%计入课程总成绩。1、22.教学环节对课程目标的支撑关系考核环节/评价方式及成绩比例成绩平时成绩阶段考试课程目标支撑的毕业要求内涵观测点期末比例阶段阶段课后平时考试(%)作业出勤考试1考试2内涵观测点2：具有扎实的数学、统计学和金融学的基本理论、基本知识和基本技能，掌握金融课程目标17010.510.535数学专业基本的研究方法，了解金融数学专业及相关领域最新动态和发展趋势。(H)内涵观测点4：具有解决复杂问题的能力。能够课程目标2对金融数学专业领域复杂问题进行综合分析和4.54.515303研究，并提出相应对策或解决方案。(H)合计5010010101515注：表格中比例为课程总成绩比例，纵向、横向合计要准确。3.考核细则/评价标准（1）课后作业Ac考核内容BDE第34页共215页
第34页 共215页 （1）课程考核方式包括课后作业情况考核、平时出勤情况考核、阶段考试和 期末考试；阶段考试采用以书面或利用超星泛雅平台进行考试；期末考试采用考 试方式。 （2）课程成绩=平时成绩×20%+阶段考试成绩×30%+期末考试成绩×50%。 成绩组成 考核/评价 环节 分值 考核/评价细则 对应的 课程目标 平时成绩 占 20% 课后作业、平 时出勤 100 课后作业为课后完成任课教师布置的习题，主要 考核学生对每节课知识点的复习、理解和掌握程 度；课后作业成绩和平时出勤成绩分别占 50%和 50%作为平时成绩；平时成绩按 20%计入总成绩。 课 程 目 标 1、2 阶段考试 占 30% 2 次阶段考试 100 采取书面或利用超星泛雅平台进行考核，2 次阶 段考试各占 50%，阶段考试成绩再按 30%计入总 成绩。 课 程 目 标 1、2 期末考试 占 50% 期末考试 100 试卷题型包括填空题、选择题、计算题和证明题 等，以卷面成绩的 50%计入课程总成绩。 课 程 目 标 1、2 2. 教学环节对课程目标的支撑关系 课程目标 支撑的毕业要求内涵观测点 考核环节/评价方式及成绩比例 （%） 成绩 比例 （%） 平时成绩 阶段考试 期末 考试 课后 作业 平时 出勤 阶段 考试 1 阶段 考试 2 课程目标 1 内涵观测点 2：具有扎实的数学、统计学和金融 学的基本理论、基本知识和基本技能，掌握金融 数学专业基本的研究方法，了解金融数学专业及 相关领域最新动态和发展趋势。（H） 7 7 10.5 10.5 35 70 课程目标 2 内涵观测点 4：具有解决复杂问题的能力。能够 对金融数学专业领域复杂问题进行综合分析和 研究，并提出相应对策或解决方案。（H） 3 3 4.5 4.5 15 30 合计 10 10 15 15 50 100 注：表格中比例为课程总成绩比例，纵向、横向合计要准确。 3. 考核细则/评价标准 （1）课后作业 考核内容 A B C D E
作业按时完作业按时完作业按时完作业按时完作业未按时完成，正确率成，正确率成，正确率成，正确率成，正确率<作业完成情况≥90%，书写工≥80%，书写比≥70%，书写比≥60%，书写基60%，书写不整较工整较工整本工整工整注：各档评分要求有其中一项不满足时，根据实际情况的情降档。(2）平时出勤出勤等第ABcED无故旷课次数无旷课、请假出勤情况>1/3（总考勤请假次数<2次请假次数<3次请假次数>3次情况次数注：各档评分要求有其中一项不满足时，根据实际情况的情降档。(3）阶段考试数学分析I课程目标主要考查知识点评价标准函数的上确界和下确界、函数的极限、函数的连续与间断、无穷小阶的比较、导数的定义、高阶导数、课程目标1参考答案与评分标准函数的微分、曲线的凹凸性与拐点、不定积分的性质、原函数和不定积分课程目标2导数的定义、曲线的凹凸性与拐点、不定积分参考答案与评分标准数学分析ⅡI课程目标主要考查知识点评价标准定积分的几何意义或性质、变限函数的导数或应用、反常积分、多元函数的定义域、多元函数的极限或课程目标1含参量积分的极限、二元显函数的全微分或隐函数参考答案与评分标准的导数、多元函数的极值、曲线积分的定义和性质、曲线积分的几何意义、曲线积分的计算课程目标2全微分、第一型曲线积分、多元函数的极值参考答案与评分标准数学分析IⅢI课程目标评价标准主要考查知识点重积分的几何意义和性质、交换二次积分的次序、课程目标1参考答案与评分标准曲面积分的几何意义和性质、对坐标的曲面积分、第35页共215页
第35页 共215页 作业完成情况 作 业 按 时 完 成，正确率 ≥90%，书写工 整 作 业 按 时 完 成，正确率 ≥80%，书写比 较工整 作 业 按 时 完 成，正确率 ≥70%，书写比 较工整 作 业 按 时 完 成，正确率 ≥60%，书写基 本工整 作业未按时完 成，正确率＜ 60%，书写不 工整 注：各档评分要求有其中一项不满足时，根据实际情况酌情降档。 （2）平时出勤 出勤等第 A B C D E 出勤情况 无旷课、请假 情况 请假次数<2 次 请假次数<3 次 请假次数>3 次 无故旷课次数 ﹥1/3（总考勤 次数） 注：各档评分要求有其中一项不满足时，根据实际情况酌情降档。 （3）阶段考试 数学分析 I 课程目标 主要考查知识点 评价标准 课程目标 1 函数的上确界和下确界、函数的极限、函数的连续 与间断、无穷小阶的比较、导数的定义、高阶导数、 函数的微分、曲线的凹凸性与拐点、不定积分的性 质、原函数和不定积分 参考答案与评分标准 课程目标 2 导数的定义、曲线的凹凸性与拐点、不定积分 参考答案与评分标准 数学分析 II 课程目标 主要考查知识点 评价标准 课程目标 1 定积分的几何意义或性质、变限函数的导数或应用、 反常积分、多元函数的定义域、多元函数的极限或 含参量积分的极限、二元显函数的全微分或隐函数 的导数、多元函数的极值、曲线积分的定义和性质、 曲线积分的几何意义、曲线积分的计算 参考答案与评分标准 课程目标 2 全微分、第一型曲线积分、多元函数的极值 参考答案与评分标准 数学分析 III 课程目标 主要考查知识点 评价标准 课程目标 1 重积分的几何意义和性质、交换二次积分的次序、 曲面积分的几何意义和性质、对坐标的曲面积分、 参考答案与评分标准