3.矩阵和数组MATLAB是“matrixlaboratory”的缩写形式。MATLAB?主要用于处理整个的矩阵和数组，而其他编程语言大多逐个处理数值。所有MATLAB变量都是多维数组，与数据类型无关。矩阵是指通常用来进行线性代数运算的二维数组。数组创建要创建每行包含四个元素的数组，请使用逗号（，）或空格分隔各元素。a=[1234]a=1x41234这种数组为行向量。要创建包含多行的矩阵，请使用分号分隔各行。a=[123;456;7810]a = 3x31235467810创建矩阵的另一种方法是使用ones、zeros或rand等函数。例如，创建一个由零组成的5x1列向量。z = zeros(5,1)z = 5x100000
3.矩阵和数组 MATLAB 是“matrix laboratory”的缩写形式。MATLAB® 主要用于处理整个的矩阵和数组，而其他编 程语言大多逐个处理数值。 所有 MATLAB 变量都是多维数组，与数据类型无关。矩阵是指通常用来进行线性代数运算的二维数组。 数组创建 要创建每行包含四个元素的数组，请使用逗号 (,) 或空格分隔各元素。 a = [1 2 3 4] a = 1×4 1 2 3 4 这种数组为行向量。 要创建包含多行的矩阵，请使用分号分隔各行。 a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10] a = 3×3 1 2 3 4 5 6 7 8 10 创建矩阵的另一种方法是使用 ones、zeros 或 rand 等函数。例如，创建一个由零组成的 5×1 列向量。 z = zeros(5,1) z = 5×1 0 0 0 0 0
矩阵和数组运算MATLAB允许您使用单一的算术运算符或函数来处理矩阵中的所有值。a+10ans =3x3111213141516171820sin(a)ans =3x30.84150.90930.1411-0.7568-0.9589-0.27940.65700.9894-0.5440要转置矩阵，请使用单引号（）：aians =3x31472583610您可以使用*运算符执行标准矩阵乘法，这将计算行与列之间的内积。例如，确认矩阵乘以其逆矩阵可返回单位矩阵：p=a*inv(a)p = 3x31.00000-0.000001.00000001.0000请注意，p不是整数值矩阵。MATLAB将数字存储为浮点值，算术运算可以区分实际值与其浮点表示之间的细微差别。使用format命令可以显示更多小数位数：
矩阵和数组运算 MATLAB 允许您使用单一的算术运算符或函数来处理矩阵中的所有值。 a + 10 ans = 3×3 11 12 13 14 15 16 17 18 20 sin(a) ans = 3×3 0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794 0.6570 0.9894 -0.5440 要转置矩阵，请使用单引号 (')： a' ans = 3×3 1 4 7 2 5 8 3 6 10 您可以使用 * 运算符执行标准矩阵乘法，这将计算行与列之间的内积。例如，确认矩阵乘以其逆矩阵可返 回单位矩阵： p = a*inv(a) p = 3×3 1.0000 0 -0.0000 0 1.0000 0 0 0 1.0000 请注意，p 不是整数值矩阵。MATLAB 将数字存储为浮点值，算术运算可以区分实际值与其浮点表示之 间的细微差别。使用 format 命令可以显示更多小数位数：
formatlongp=a*inv(a)p = 3x31.000000000000000e-0.000000000000000001.000000000000000000.999999999999998使用以下命令将显示内容重置为更短格式format shortformat仅影响数字显示，而不影响MATLAB对数字的计算或保存方式，要执行元素级乘法（而非矩阵乘法），请使用，*运算符：p=a.*ap = 3x31491625364964100乘法、除法和幕的矩阵运算符分别具有执行元素级运算的对应数组运算符。例如，计算a的各个元素的三次方：a.3ans=3x31827641252163435121000串联串联是连接数组以便形成更大数组的过程。实际上，第一个数组是通过将其各个元素串联起来而构成的。成对的方括号【】即为串联运算符。A=[a,a]A=3x6
format long p = a*inv(a) p = 3×3 1.000000000000000 0 -0.000000000000000 0 1.000000000000000 0 0 0 0.999999999999998 使用以下命令将显示内容重置为更短格式 format short format 仅影响数字显示，而不影响 MATLAB 对数字的计算或保存方式。 要执行元素级乘法（而非矩阵乘法），请使用 .* 运算符： p = a.*a p = 3×3 1 4 9 16 25 36 49 64 100 乘法、除法和幂的矩阵运算符分别具有执行元素级运算的对应数组运算符。例如，计算 a 的各个元素的三 次方： a.^3 ans = 3×3 1 8 27 64 125 216 343 512 1000 串联 串联是连接数组以便形成更大数组的过程。实际上，第一个数组是通过将其各个元素串联起来而构成的。 成对的方括号 [] 即为串联运算符。 A = [a,a] A = 3×6
12312345645677810810使用逗号将彼此相邻的数组串联起来称为水平串联。每个数组必须具有相同的行数。同样，如果各数组具有相同的列数，则可以使用分号垂直串联，A =[a; a]A= 6x3m1256478101235647810复数复数包含实部和虚部，虚数单位是-1的平方根。sqrt(-1)ans =0.00009+1.0000i要表示复数的虚部，请使用i或j。c=[3+4i，4+3j;-i,10j]c=2×2complex4.0000 + 3.0000i3.00009+4.0000i0.0000-1.0000i0.0000+10.0000i
1 2 3 1 2 3 4 5 6 4 5 6 7 8 10 7 8 10 使用逗号将彼此相邻的数组串联起来称为水平串联。每个数组必须具有相同的行数。同样，如果各数组具 有相同的列数，则可以使用分号垂直串联。 A = [a; a] A = 6×3 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 10 复数 复数包含实部和虚部，虚数单位是 -1 的平方根。 sqrt(-1) ans = 0.0000 + 1.0000i 要表示复数的虚部，请使用 i 或 j。 c = [3+4i, 4+3j; -i, 10j] c = 2×2 complex 3.0000 + 4.0000i 4.0000 + 3.0000i 0.0000 - 1.0000i 0.0000 +10.0000i
4.数组索引MATLAB中的每个变量都是一个可包含许多数字的数组。如果要访问数组的选定元素，请使用索引。以4×4幻方矩阵A为例：A=magic(4)A=23161351110879612415114引用数组中的特定元素有两种方法。最常见的方法是指定行和列下标，例如A(4,2)ans =14另一种方法不太常用，但有时非常有用，即使用单一下标按顺序向下遍历每一列：A(8)ans =14使用单一下标引用数组中特定元素的方法称为线性索引。如果尝试在赋值语句右侧引用数组外部元素，MATLAB会引发错误。test = A(4,5)Indexexceedsmatrix dimensions.不过，您可以在赋值语句左侧指定当前维外部的元素。数组大小会增大以便容纳新元素A(4,5) = 17A=
4.数组索引 MATLAB® 中的每个变量都是一个可包含许多数字的数组。如果要访问数组的选定元素，请使用索引。 以 4×4 幻方矩阵 A 为例： A = magic(4) A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 引用数组中的特定元素有两种方法。最常见的方法是指定行和列下标，例如 A(4,2) ans = 14 另一种方法不太常用，但有时非常有用，即使用单一下标按顺序向下遍历每一列： A(8) ans = 14 使用单一下标引用数组中特定元素的方法称为线性索引。 如果尝试在赋值语句右侧引用数组外部元素，MATLAB 会引发错误。 test = A(4,5) Index exceeds matrix dimensions. 不过，您可以在赋值语句左侧指定当前维外部的元素。数组大小会增大以便容纳新元素。 A(4,5) = 17 A =