积分与路径无关的条件，了解对面积的曲面积分、对坐标的曲线积分的概念及性质，了解两类曲面积分的关系，掌握高斯（Gauss）公式，了解斯托克斯（Stokes）公式。5.能力目标：使学生会进行二重积分、三重积分的计算；会交换积分次序；会用重积分计算曲面面积和立体体积；会进行曲线积分的计算；会应用格林公式计算曲线积分；会利用平面曲线积分与路径无关的条件：会进行曲面积分的计算；会应用高斯公式计算曲面积分。6.课程思政：介绍数学家刘徽和高斯，介绍类比、转化的数学思想及建立数学模型的数学思想，帮助学生形成逻辑严密的哲学思辨素养和数学思维内容8：微分方程1．基本内容：常微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程、高阶线性微分方程、常系数齐次线性微分方程、常系数非齐次线性微分方程。2.重点：一阶常微分方程及二阶常系数线性常微分方程的求解。3.难点：建立常微分方程求解实际问题，根据解分析结果。4.知识目标：了解常微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。掌握变量可分离的方程、齐次方程的解法，熟练掌握一阶线性微分方程的解法。掌握用降阶法求下列三种类型的高阶方程：Jln)=f(x),y"=(x,y),y"=fy,y)。理解二阶线性常微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性常微分方程的解法，会求自由项形如以下两种形式pn(x)eax（pn(x)为多项式），ea(Acosx+Bsinx)的二阶常系数非齐次线性常微分方程的特解。5.能力目标：使学生会求解可分离变量常微分方程、一阶线性常微分方程、齐次方程、领会用变量代换求解常微分方程的思想方法；会求解二阶常系数齐次、自由项形如以下两种形式pn(x)ea(pn(x)为多项式),ec(AcosBx+BsinBx)的二阶常系数非齐次线性方程；会通过建立微分方程模型，解决一些简单的实际问题。6．课程思政：通过介绍瑞士著名的数学家家族一一伯努利家族的故事，数学家约翰·伯努利对数学的贡献，激励学生学习科学家永攀科学高峰的精神，激发学生在学习中积极上进，锐意进取。四、教学内容、教学方式与课程目标的支撑关系80
积分与路径无关的条件，了解对面积的曲面积分、对坐标的曲线积分的概念及 性质,了解两类曲面积分的关系，掌握高斯（Gauss）公式，了解斯托克斯 （Stokes）公式。 5. 能力目标：使学生会进行二重积分、三重积分的计算；会交换积分次 序；会用重积分计算曲面面积和立体体积；会进行曲线积分的计算；会应用格 林公式计算曲线积分；会利用平面曲线积分与路径无关的条件；会进行曲面积 分的计算；会应用高斯公式计算曲面积分。 6. 课程思政：介绍数学家刘徽和高斯，介绍类比、转化的数学思想及建立 数学模型的数学思想，帮助学生形成逻辑严密的哲学思辨素养和数学思维。 内容8：微分方程 1．基本内容：常微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、齐次方 程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程、高阶线性微分方程、常系数 齐次线性微分方程、常系数非齐次线性微分方程。 2. 重点：一阶常微分方程及二阶常系数线性常微分方程的求解。 3. 难点：建立常微分方程求解实际问题，根据解分析结果。 4. 知识目标：了解常微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。掌握 变量可分离的方程、齐次方程的解法，熟练掌握一阶线性微分方程的解法。掌 握用降阶法求下列三种类型的高阶方程： y (n)=f(x) y=f(x y) y=f(y y)。理解二 阶线性常微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性常微分方程的解法，会 求自由项形如以下两种形式pn(x)ex ( pn(x)为多项式) e x (Acosx+Bsinx)的二阶 常系数非齐次线性常微分方程的特解。 5. 能力目标：使学生会求解可分离变量常微分方程、一阶线性常微分方 程、齐次方程、领会用变量代换求解常微分方程的思想方法；会求解二阶常系 数齐次、自由项形如以下两种形式pn(x)ex ( pn(x)为多项式) e x (Acosx+Bsinx) 的二阶常系数非齐次线性方程；会通过建立微分方程模型，解决一些简单的实 际问题。 6. 课程思政：通过介绍瑞士著名的数学家家族——伯努利家族的故事，数 学家约翰伯努利对数学的贡献，激励学生学习科学家永攀科学高峰的精神，激 发学生在学习中积极上进，锐意进取。 四、教学内容、教学方式与课程目标的支撑关系 8
教学方式课程目教学内容标线下教学混合教学线上教学内容1：函数、极限与连续内容2：一元函数微分学内容3：一元函数积分学课程目内容4：无穷级数标1内容5：向量代数与空间解析几何内容6：多元函数微分学内容7：多元函数积分学内容2：一元函数微分学内容3：一元函数积分学课程目2标2内容6：多元函数微分学内容7：多元函数积分学内容2：一元函数微分学的应用内容3：一元函数积分学的应用课程目内容6：多元函数微分学的应用标3内容7：多元函数积分学的应用内容8：微分方程五、课程教学方法与学时分配（一）教学方法教学以主讲教师课堂讲授为主，学生结合课程网络资源课下预习、复习及拓展学习为辅，学生线上的学习时间不占用教学学时。课堂教学方式采用混合式教学，结合研讨性问题开展研究型教学。课后布置作业及练习，答疑辅导采用课堂集中答疑以及课下在QQ学习交流群个别答疑。利用学校的泛雅学习平台课程网站和课程学习QQ群开展师生之间、生生之间互动、交流以及课程延伸性研究探讨学习等活动。（二）学时分配课堂上机合计教学内容线上实验讲授9
课程目 标 教学内容 教学方式 线下教学 混合教学 线上教学 课程目 标 1 内容 1：函数、极限与连续 内容 2：一元函数微分学 内容 3：一元函数积分学 内容 4：无穷级数 内容 5：向量代数与空间解析几何 内容 6：多元函数微分学 内容 7：多元函数积分学 √ 课程目 标 2 内容 2：一元函数微分学 内容 3：一元函数积分学 内容 6：多元函数微分学 内容 7：多元函数积分学 √ 课程目 标 3 内容 2：一元函数微分学的应用 内容 3：一元函数积分学的应用 内容 6：多元函数微分学的应用 内容 7：多元函数积分学的应用 内容 8：微分方程 √ 五、课程教学方法与学时分配 （一）教学方法 教学以主讲教师课堂讲授为主，学生结合课程网络资源课下预习、复习及 拓展学习为辅，学生线上的学习时间不占用教学学时。课堂教学方式采用混合 式教学，结合研讨性问题开展研究型教学。课后布置作业及练习，答疑辅导采 用课堂集中答疑以及课下在QQ学习交流群个别答疑。利用学校的泛雅学习平台 课程网站和课程学习QQ群开展师生之间、生生之间互动、交流以及课程延伸性 研究探讨学习等活动。 （二）学时分配 教学内容 课堂 讲授 线上 实验 上机 . 合计 9
学习18018内容1：函数、极限与连续0026内容2:一元函数微分学及其应用26024024内容3：一元函数积分学及其应用0内容4：无穷级数1200121616内容5：向量代数与空间解析几何0022内容6：多元函数微分学及其应用220030内容7：多元函数微分学及其应用3000120012内容8：微分方程合计16000160六、课程考核方式1.考核方式：期末考试为闭卷笔试考试。2.本课程采用平时成绩（平时作业、课堂表现等）、期未考试成绩相结合的形式对学生课程成绩进行综合评定的方式。3.课程期末总评成绩中，平时成绩占30%、期末考试卷面成绩占70%。4.考题内容包括基本概念、基本计算、应用及理论证明：考题类型为选择题、填空题、解答题、应用题与证明题。七、课程参考书目及资源1.参考教材《高等数学》（第一版）[M].孟凤娟等主编。上海交通大学出版社，2023.国《高等数学》（第八版）[MJ.同济大学数学系主编.高等教育出版社，2023《高等数学习题全解》[M].同济大学数学系编.高等教育出版社，2023谢厚桂.《高等数学》（第三版）[M].上海交通大学出版社，20132.网络资源国家精品资源共享课高等数学（一）_同济大学_中国大学MOOC(慕课）http://www.icourse163.org/course/TONGJI-53004高等数学（二）_同济大学_中国大学MOOC(慕课）10
学习 内容 1:函数、极限与连续 18 0 0 18 内容 2：一元函数微分学及其应用 26 0 0 26 内容 3：一元函数积分学及其应用 24 0 0 24 内容 4：无穷级数 12 0 0 12 内容 5：向量代数与空间解析几何 16 0 0 16 内容 6：多元函数微分学及其应用 22 0 0 22 内容 7：多元函数微分学及其应用 30 0 0 30 内容 8：微分方程 12 0 0 12 合计 160 0 0 160 六、课程考核方式 1. 考核方式：期末考试为闭卷笔试考试。 2. 本课程采用平时成绩（平时作业、课堂表现等）、期末考试成绩相结合 的形式对学生课程成绩进行综合评定的方式。 3. 课程期末总评成绩中，平时成绩占30%、期末考试卷面成绩占70%。 4. 考题内容包括基本概念、基本计算、应用及理论证明；考题类型为选择 题、填空题、解答题、应用题与证明题。 七、课程参考书目及资源 1．参考教材 ◼ 《高等数学》（第一版）[M].孟凤娟等主编. 上海交通大学出版社，2023. ◼ 《高等数学》（第八版）[M].同济大学数学系主编. 高等教育出版社，2023. ◼ 《高等数学习题全解》[M].同济大学数学系编.高等教育出版社，2023. ◼ 谢厚桂.《高等数学》（第三版）[M].上海交通大学出版社，2013. 2．网络资源 ◼ 国家精品资源共享课 高等数学（一）_同济大学_中国大学 MOOC(慕课) http://www.icourse163.org/course/TONGJI-53004 高等数学（二）_同济大学_中国大学 MOOC(慕课) 10
http://www.icourse163.org/course/TONGJI-217012高等数学（三）_同济大学_中国大学MOOC（慕课）https://www.icourse163.org/course/TONGJI-284001高等数学（四）_同济大学_中国大学MOOC（慕课）https://www.icourse163.org/course/TONGJI-1001569002国家精品资源共享课福高等数学（一）_西安交通大学_中国大学MOOC(慕课）http:/www.icourse163.org/course/XJTU-1001744016#/info江苏理工学院泛雅数字化学习平台平台“高等数学”课程网站福http://mo0cL.jsut.edu.cn/course/86440755.html11
http://www.icourse163.org/course/TONGJI-217012 高等数学（三）_同济大学_中国大学 MOOC(慕课) https://www.icourse163.org/course/TONGJI-284001 高等数学（四）_同济大学_中国大学 MOOC(慕课) https://www.icourse163.org/course/TONGJI-1001569002 ◼ 国家精品资源共享课 高等数学（一）_西安交通大学_中国大学 MOOC(慕课) http://www.icourse163.org/course/XJTU-1001744016#/info ◼ 江苏理工学院泛雅数字化学习平台平台“高等数学”课程网站 http://mooc1.jsut.edu.cn/course/86440755.html 11
《线性代数B》课程教学大纲中文线性代数B课程名称英文LinearAlgebraB制定/修订数理学院/大课程代码A121034开课学院/系2023.08学数学教学部时间课程类别学分/学时学科专业基础课程2/32适用专业工科统招各专业先修课程高等数学选用教材马强等.线性代数.上海：上海交通大学出版社，2020实验（其课时分配理论学时32学时合计320他）学时顾双华剂海27乐.4撰写人审定人批准人一、课程简介《线性代数B》是高等学校工科各专业的一门重要的基础理论课程，是处理和解决工程技术中一些实际问题不可缺少的有力工具，在工程实际中有着广泛的应用，也是学习后续课程的重要基础。随着现代科学技术，尤其是计算机科学的发展，这门课程的作用与地位显得格外重要。该课程所讲授的基本概念、理论、方法具有较强的逻辑性、抽象性和高度的思辨性，有助于学生提高分析问题、解决问题的能力，提高数学建模和模型求解的能力。二、 课程目标课程目标1（知识目标）：理解线性代数中基本概念，掌握线性代数的基本理论及基本方法，具备较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、问题分析能力、综合计算能力；课程目标2（能力目标）：具备初步应用线性代数理论与方法解决实际问题的能力，为后续课程的学习奠定基础；12
《线性代数 B》课程教学大纲 课程名称 中文 线性代数 B 英文 Linear Algebra B 课程代码 A121034 开课学院/系 数理学院/大 学数学教学部 制定/修订 时间 2023.08 课程类别 学科专业基础课程 学分/学时 2/32 适用专业 工科统招各专业 先修课程 高等数学 选用教材 马强等. 线性代数.上海：上海交通大学出版社，2020 课时分配 理论学时 32 实验（其 他）学时 0 学时合计 32 撰写人 审定人 批准人 一、课程简介 《线性代数 B》是高等学校工科各专业的一门重要的基础理论课程，是处 理和解决工程技术中一些实际问题不可缺少的有力工具，在工程实际中有着广 泛的应用，也是学习后续课程的重要基础。随着现代科学技术，尤其是计算机 科学的发展，这门课程的作用与地位显得格外重要。该课程所讲授的基本概 念、理论、方法具有较强的逻辑性、抽象性和高度的思辨性，有助于学生提高 分析问题、解决问题的能力，提高数学建模和模型求解的能力。 二、课程目标 课程目标 1（知识目标）：理解线性代数中基本概念，掌握线性代数的基本 理论及基本方法，具备较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、问题分析能力、 综合计算能力； 课程目标 2（能力目标）：具备初步应用线性代数理论与方法解决实际问题 的能力，为后续课程的学习奠定基础； 12