课程目标3（思政目标）：培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，创新意识、创新精神，激发学生对国家、社会发展的责任担当意识。三、课程教学内容内容1：行列式1.基本内容：（1）二阶与三阶行列式：（2）n阶行列式的定义：（3）行列式的性质；（4）行列式按行（列）展开；（5）Cramer法则2.重点：行列式的性质，行列式的计算3.难点：行列式的计算方法和技巧，行列式的应用4.知识目标：（1）掌握二阶与三阶行列式的对角线法则：（2）了解n阶行列式的概念，会利用行列式的定义计算特殊行列式：（3）掌握行列式的基本性质，会利用行列式性质，通过化三角形法计算行列式；（4）掌握行列式按行（列）展开定理，会利用降阶法、归纳法、递推法计算行列式；（5）掌握Cramer法则应用的条件，会应用Cramer法则求解线性方程组5.能力目标：使学生会计算一些常见类型的行列式；会用克莱姆法则求解线性方程组6.思政目标：利用行列式的规范性引入德育元素：诚信，严谨，科学内容2：矩阵1.基本内容：（1）线性方程组与矩阵：（2）矩阵的运算；（3）逆矩阵；（4）分块矩阵；（5）矩阵的初等变换；13
课程目标 3（思政目标）：培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，创新 意识、创新精神，激发学生对国家、社会发展的责任担当意识。 三、课程教学内容 内容1：行列式 1．基本内容： （1）二阶与三阶行列式； （2） n 阶行列式的定义； （3）行列式的性质； （4）行列式按行（列）展开； （5）Cramer法则. 2. 重点：行列式的性质，行列式的计算. 3. 难点：行列式的计算方法和技巧，行列式的应用. 4．知识目标： （1）掌握二阶与三阶行列式的对角线法则； （2）了解 n 阶行列式的概念，会利用行列式的定义计算特殊行列式； （3）掌握行列式的基本性质，会利用行列式性质，通过化三角形法计算行 列式； （4）掌握行列式按行（列）展开定理，会利用降阶法、归纳法、递推法计 算行列式； （5）掌握Cramer法则应用的条件，会应用Cramer法则求解线性方程组. 5.能力目标：使学生会计算一些常见类型的行列式;会用克莱姆法则求解线 性方程组. 6.思政目标：利用行列式的规范性引入德育元素：诚信，严谨，科学. 内容2：矩阵 1．基本内容： （1）线性方程组与矩阵； （2）矩阵的运算； （3）逆矩阵； （4）分块矩阵； （5）矩阵的初等变换； 13
（6）矩阵的秩；（7）线性方程组有解的判别2.重点：矩阵的运算，逆矩阵，初等变换，矩阵的秩，线性方程组有解的判别.3.难点：矩阵的逆，初等矩阵，矩阵的分块，等价分类思想4.知识目标：（1）理解矩阵的概念，了解零矩阵、对角矩阵、单位矩阵、对称矩阵等特殊矩阵；（2）掌握矩阵的线性运算、矩阵的乘法运算、方阵的幂运算、矩阵的转置运算、方阵的行列式以及它们的运算规律能熟练使用矩阵的运算律求解问题；（3）掌握可逆矩阵的概念、性质及判定条件，理解伴随矩阵的构造及其性质，会用伴随矩阵法求可逆矩阵的逆；（4）掌握矩阵的初等变换、初等矩阵的概念及它们之间的联系，理解矩阵等价的概念，会用或初等变换法求可逆矩阵的逆；（5）了解分块矩阵的概念及运算，熟悉矩阵分块的常见形式：（6）掌握矩阵的秩的概念及性质，了解初等变换与矩阵的秩的关系，了解矩阵的等价标准形与矩阵的秩的关系，会用定义或初等变换法求矩阵的秩；（7）掌握线性方程组解的存在性与唯一性的判别方法，会利用矩阵的秩判别线性方程组解的存在性与唯一性；（8）了解Gauss消元法，掌握初等行变换求线性方程组通解的方法，会求解线性方程组；（9）会用各类方法求解矩阵方程5.能力目标：使学生掌握矩阵的运算，逆矩阵的计算.会求矩阵的秩，会利用矩阵的秩来判断线性方程组解的情况6.思政目标：求逆矩阵的初等变换法的整个过程展现了数学思想，也展现了求解方式中的逻辑美内容3：向量与线性方程组1.基本内容：（1）向量组及其线性组合：（2）向量组的线性相关性；（3）向量组的秩；14
（6）矩阵的秩； （7）线性方程组有解的判别. 2. 重点：矩阵的运算，逆矩阵，初等变换，矩阵的秩，线性方程组有解的 判别. 3. 难点：矩阵的逆，初等矩阵，矩阵的分块，等价分类思想. 4. 知识目标： （1）理解矩阵的概念，了解零矩阵、对角矩阵、单位矩阵、对称矩阵等特 殊矩阵； （2）掌握矩阵的线性运算、矩阵的乘法运算、方阵的幂运算、矩阵的转置 运算、方阵的行列式以及它们的运算规律,能熟练使用矩阵的运算律求解问题； （3）掌握可逆矩阵的概念、性质及判定条件，理解伴随矩阵的构造及其性 质，会用伴随矩阵法求可逆矩阵的逆； （4）掌握矩阵的初等变换、初等矩阵的概念及它们之间的联系，理解矩阵 等价的概念, 会用或初等变换法求可逆矩阵的逆； （5）了解分块矩阵的概念及运算，熟悉矩阵分块的常见形式； （6）掌握矩阵的秩的概念及性质，了解初等变换与矩阵的秩的关系，了解 矩阵的等价标准形与矩阵的秩的关系，会用定义或初等变换法求矩阵的秩； （7）掌握线性方程组解的存在性与唯一性的判别方法，会利用矩阵的秩判 别线性方程组解的存在性与唯一性； （8）了解Gauss消元法，掌握初等行变换求线性方程组通解的方法，会求 解线性方程组； （9）会用各类方法求解矩阵方程. 5.能力目标：使学生掌握矩阵的运算，逆矩阵的计算.会求矩阵的秩，会利 用矩阵的秩来判断线性方程组解的情况. 6.思政目标：求逆矩阵的初等变换法的整个过程展现了数学思想，也展现 了求解方式中的逻辑美. 内容3：向量与线性方程组 1．基本内容： （1）向量组及其线性组合； （2）向量组的线性相关性； （3）向量组的秩； 14
（4）线性方程组解的结构2．重点：线性相关与线性无关的判别，向量组的秩，线性方程组解的结构3.难点：向量组的线性相关性，线性方程组解的叠加原理4.知识目标：（1）理解n维向量的概念，掌握向量的线性运算；（2）理解向量组的线性组合、向量组线性相关、线性无关的概念及性质，会判别向量组的线性相关性；（3）理解极大线性无关组的概念，掌握极大线性无关组的性质，会求向量组的极大线性无关组：（4）理解向量组的秩的概念，了解向量组的秩与矩阵的秩的关系；（5）理解齐次线性方程组基础解系的概念，会求齐次线性方程组的基础解系（6）掌握非齐次线性方程组解的结构，会用解的结构来表示线性方程组的一般解；（7）会利用线性方程组、行列式、矩阵、向量之间的理论关系，将数学问题相互转化5.能力目标：使学生会判断向量组的线性相关性，会求向量组的极大无关组.会利用解的结构去求解齐次和非齐次线性方程组的解6.思政目标：介绍消元法求解线性方程组时，可以介绍九章算术中的数表，相当于矩阵，比高斯消元法早了1500年，借此增强学生的民族自豪感和爱国主义情怀，也可以激发学生学习线性代数的热情内容4：特征值与特征向量1.基本内容：（1）矩阵的特征值与特征向量；（2）相似矩阵2.重点：矩阵的特征值和特征向量：相似矩阵3.难点：矩阵的特征值和特征向量4.知识目标：（1）掌握矩阵特征值、特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值与特征向量15
（4）线性方程组解的结构. 2. 重点：线性相关与线性无关的判别，向量组的秩，线性方程组解的结构. 3. 难点：向量组的线性相关性，线性方程组解的叠加原理. 4. 知识目标： （1）理解 n 维向量的概念，掌握向量的线性运算； （2）理解向量组的线性组合、向量组线性相关、线性无关的概念及性质， 会判别向量组的线性相关性； （3）理解极大线性无关组的概念，掌握极大线性无关组的性质，会求向量 组的极大线性无关组； （4）理解向量组的秩的概念，了解向量组的秩与矩阵的秩的关系； （5）理解齐次线性方程组基础解系的概念，会求齐次线性方程组的基础解 系； （6）掌握非齐次线性方程组解的结构，会用解的结构来表示线性方程组的 一般解； （7）会利用线性方程组、行列式、矩阵、向量之间的理论关系，将数学问 题相互转化. 5.能力目标：使学生会判断向量组的线性相关性，会求向量组的极大无关 组.会利用解的结构去求解齐次和非齐次线性方程组的解. 6.思政目标：介绍消元法求解线性方程组时，可以介绍九章算术中的数 表，相当于矩阵，比高斯消元法早了1500年，借此增强学生的民族自豪感和爱 国主义情怀，也可以激发学生学习线性代数的热情. 内容4：特征值与特征向量 1．基本内容： （1）矩阵的特征值与特征向量； （2）相似矩阵. 2. 重点：矩阵的特征值和特征向量；相似矩阵. 3. 难点：矩阵的特征值和特征向量. 4. 知识目标： （1）掌握矩阵特征值、特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值与特征 向量. 15
（2）了解矩阵相似的概念及性质5.能力目标：使学生掌握特征值和特征向量的性质，会求矩阵的特征值和特征向量6.思政目标：引导学生构建特征值和特征向量的概念，培养学生的创造力。特征值和特征向量在振动、经济学等领域有着重要作用.例如乐器演奏音乐时，需要对乐器调音，使得各种乐器的频率相匹配，才能奏出和谐动听的音乐，这里的频率就是特征值.和谐的东西是美的，和谐的社会是稳定的，我们可以勉励学生努力践行社会主义核心价值观，共同维护来之不易的和谐文明社会四、教学内容、教学方式与课程目标的支撑关系教学方式课程目标教学内容线下教学混合教学线上教学内容1：行列式内容2：矩阵V课程目标1内容3：向量与线性方程组内容4：特征值与特征向量内容1：行列式内容2：矩阵V课程目标2内容3：向量与线性方程组内容4：特征值与特征向量五、课程教学方法与学时分配（一）教学方法采用理论讲授、案例教学等方式进行课堂教学，同时学生利用爱课程MOOC平台、泛雅数字化学习中心等在线资源进行线上自主学习，作为课前预习和课后复习的辅助，不占用计划学时。同时，在课程教学中，根据实际情况，增加课堂讨论、问题答疑和课堂练习等教学环节，使学生积极参与课程教学活动，了解和检验学生对知识的掌握程度。（三）学时分配实验上机合计教学内容课堂讲授线上讲授内容1：行列式881212内容2：矩阵16
（2）了解矩阵相似的概念及性质. 5.能力目标：使学生掌握特征值和特征向量的性质，会求矩阵的特征值和 特征向量. 6.思政目标：引导学生构建特征值和特征向量的概念，培养学生的创造 力。特征值和特征向量在振动、经济学等领域有着重要作用.例如乐器演奏音乐 时，需要对乐器调音，使得各种乐器的频率相匹配，才能奏出和谐动听的音 乐，这里的频率就是特征值.和谐的东西是美的，和谐的社会是稳定的，我们可 以勉励学生努力践行社会主义核心价值观，共同维护来之不易的和谐文明社会. 四、教学内容、教学方式与课程目标的支撑关系 课程目标 教学内容 教学方式 线下教学 混合教学 线上教学 课程目标 1 内容 1：行列式 内容 2：矩阵 内容 3：向量与线性方程组 内容 4：特征值与特征向量 √ 课程目标 2 内容 1：行列式 内容 2：矩阵 内容 3：向量与线性方程组 内容 4：特征值与特征向量 √ 五、课程教学方法与学时分配 （一）教学方法 采用理论讲授、案例教学等方式进行课堂教学，同时学生利用爱课程 MOOC平台、泛雅数字化学习中心等在线资源进行线上自主学习，作为课前预 习和课后复习的辅助，不占用计划学时。同时，在课程教学中，根据实际情 况，增加课堂讨论、问题答疑和课堂练习等教学环节，使学生积极参与课程教 学活动，了解和检验学生对知识的掌握程度。 （三）学时分配 教学内容 课堂讲授 线上讲授 实验 上机 合计 内容 1：行列式 8 8 内容 2：矩阵 12 12 16
内容3：向量与线性方程1010组2内容4：特征值与特征向2量合计3232六、课程考核方式考核方式：采用平时作业和期末考试相结合的形式对学生课程成绩进行综合评定.期末考试方式采用闭卷笔试。课程总评成绩中，平时作业成绩占30%期末考试成绩占70%。七、课程参考书目及资源1.同济大学数学系编.线性代数（第六版）.北京：高等教育出版社,20142.北京大学数学系前代数小组.高等代数（第五版）.北京：高等教育出版社,2019.3.中国大学MOOC国家精品资源共享课，线性代数，江西财经大学https://www.icourse163.org/course/JXUFE-12064628204.泛雅数字化学习中心，线性代数，江苏理工学院数理学院http://mooc1.jsut.edu.cn/course/86441743.html八、课程其它说明17
内容 3：向量与线性方程 组 10 10 内容 4：特征值与特征向 量 2 2 合计 32 32 六、课程考核方式 考核方式：采用平时作业和期末考试相结合的形式对学生课程成绩进行综 合评定.期末考试方式采用闭卷笔试。课程总评成绩中，平时作业成绩占30%， 期末考试成绩占70%。 七、课程参考书目及资源 1.同济大学数学系编.线性代数（第六版）．北京:高等教育出版社,2014. 2.北京大学数学系前代数小组.高等代数（第五版）．北京:高等教育出版 社,2019. 3.中国大学 MOOC 国家精品资源共享课，线性代数，江西财经大学. https://www.icourse163.org/course/JXUFE-1206462820 4.泛雅数字化学习中心，线性代数，江苏理工学院数理学院. http://mooc1.jsut.edu.cn/course/86441743.html 八、课程其它说明 17