单摆法测量重力加速度一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是进行简单设计性实验基本方法的训练，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源，提出进行修正和估算的方法。二、实验原理1.单摆的一级近似的周期公式为1T = 2元Vg由此通过测量周期T，摆长1求重力加速度2.不确定度均分原理在间接测量中，每个独立测量的量的不确定度都会对最终结果的不确定度有贡献。如果已知各测量之间的函数关系，可写出不确定度传递公式，并按均分原理，将测量结果的总不确定度均匀分配到各个分量中，由此分析各物理量的测量方法和使用的仪器，指导实验。一般而言，这样做比较经济合理。对测量结果影响较大的物理量，应采用精度较高的仪器，而对测量结果影响不大的物理量，就不必追求高精度仪器。三、实验内容1．用误差均分原理设计单摆装置，测量重力加速度g。设计要求：（1）根据误差均分原理，自行设计试验方案，合理选择测量仪器和方法。(2）写出详细的推导过程，试验步骤。(3）用自制的单摆装置测量重力加速度g，测量精度要求△g/g<1%。可提供的器材及参数：
单摆法测量重力加速度 一、实验简介 单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研 究。本实验的目的是进行简单设计性实验基本方法的训练，根据已知条件和测量 精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大 法的原理和应用，分析基本误差的来源，提出进行修正和估算的方法。 二、实验原理 1. 单摆的一级近似的周期公式为 𝑇𝑇 = 2𝜋𝜋�𝑙𝑙 𝑔𝑔 由此通过测量周期 T,摆长 l 求重力加速度. 2. 不确定度均分原理 在间接测量中，每个独立测量的量的不确定度都会对最终结果的不确定度有 贡献。如果已知各测量之间的函数关系，可写出不确定度传递公式，并按均分原 理，将测量结果的总不确定度均匀分配到各个分量中，由此分析各物理量的测量 方法和使用的仪器，指导实验。一般而言，这样做比较经济合理。对测量结果影 响较大的物理量，应采用精度较高的仪器，而对测量结果影响不大的物理量，就 不必追求高精度仪器。 三、实验内容 1. 用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度 g。 设计要求: (1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法。 (2) 写出详细的推导过程,试验步骤。 (3) 用自制的单摆装置测量重力加速度 g,测量精度要求△g/g < 1%。 可提供的器材及参数:
游标卡尺，米尺，千分尺，电子秒表，支架，细线（尼龙线），钢球，摆幅测量标尺（提供硬白纸板自制），天平（公用）。假设摆长1~70.00cm；摆球直径D~2.00cm；摆动周期T~1.700s；米尺精度△米～0.05cm：卡尺精度△卡~0.002cm千分尺精度△千~0.001cm；秒表精度△秒~0.01s；根据统计分析，实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右，所以实验人员开，停秒表总的反应时间近似为△人～0.2s.2.对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计要求。3.自拟实验步骤研究单摆周期与摆长，摆角，悬线的质量和弹性系数，空气阻力等因素的关系，试分析各项误差的大小。4.自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律。四、实验仪器1.单摆仪实际照片仿真实验显示操作提示：拖动摆球让摆球摆动用鼠标左键或者右键点击摆线末端的旋钮来增大或者减小摆线长2.游标卡尺
游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺 (提供硬白纸板自制),天平(公用) 。 假设摆长 l≈70.00cm;摆球直径 D≈2.00cm;摆动周期 T≈1.700s; 米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈ 0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s; 根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为 0.1s 左右,所以实验人员开, 停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s. 2.对重力加速度 g 的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到 设计要求。 3.自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等 因素的关系,试分析各项误差的大小。 4.自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律。 四、实验仪器 1. 单摆仪 实际照片 仿真实验显示 操作提示： 拖动摆球让摆球摆动 用鼠标左键或者右键点击摆线末端的旋钮来增大或者减小摆线长 2. 游标卡尺
实际照片仿真实验显示操作提示：可以拖动副尺部分，改变测量卡口张开的大小可以用鼠标左键或者右键点击锁定旋钮，来锁住或者解锁副尺螺旋测微器3.!实际照片仿真实验显示操作提示：鼠标左键或者右键点击转轴可以向上或者向下旋转转轴鼠标左键或者右键点击锁，可以锁定或者解锁4.电子秒表电子秒表SOLARHHA0000023:31 83ALARM/CHRONOG.UAJin@ueALARM/CHRONOGRAP实际照片仿真实验显示
实际照片 仿真实验显示 操作提示： 可以拖动副尺部分，改变测量卡口张开的大小 可以用鼠标左键或者右键点击锁定旋钮，来锁住或者解锁副尺 3. 螺旋测微器 实际照片 仿真实验显示 操作提示： 鼠标左键或者右键点击转轴可以向上或者向下旋转转轴 鼠标左键或者右键点击锁，可以锁定或者解锁 4. 电子秒表 实际照片 仿真实验显示
操作提示：鼠标点击开始暂停按钮可以开始或者暂停计时鼠标点击复位按钮可以对秒表复位5.米尺实际照片仿真实验显示操作提示：用鼠标拖动左侧全景图中的白色区域，改变右侧放大区域对应的位置在右侧图中拖动米尺，可以改变米尺位置五、实验指导「具体仪器操作见仪器说明]1.准备仪器将需要用到的仪器，从仪器栏中拖到桌面上来。鼠标移动到仪器上的时候，可以在提示信息栏中看见相应的提示信息。使用仪器之前需要双击打开调节窗口再进行调节
操作提示： 鼠标点击开始暂停按钮可以开始或者暂停计时 鼠标点击复位按钮可以对秒表复位 5. 米尺 实际照片 仿真实验显示 操作提示： 用鼠标拖动左侧全景图中的白色区域，改变右侧放大区域对应的位置 在右侧图中拖动米尺，可以改变米尺位置 五、实验指导 『具体仪器操作见仪器说明』 1. 准备仪器 将需要用到的仪器，从仪器栏中拖到桌面上来。鼠标移动到仪器上的时候， 可以在提示信息栏中看见相应的提示信息。使用仪器之前需要双击打开调节窗口 再进行调节
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2. 测量摆球直径 双击打开千分尺或者游标卡尺窗口，点击开始测量按钮，将小球拖入进行测 量。测量完成后关闭窗口。 3. 调节摆线长度 双击米尺打开米尺测量窗口，双击单摆打开单摆窗口。 按住单摆窗口中摆线末端的旋钮调节摆线长度，在米尺窗口中读出摆线长度