动态磁滞回线的测量一、实验简介工程技术中有许多仪器设备，大的如发电机和变压器，小的如手表铁心和录音磁头等，都要用到铁磁材料。铁磁材料分为硬磁和软磁两类。硬磁材料的磁滞回线宽，剩磁和矫顽磁力较大（120-20000安/米，甚至更高），因而磁化后，它的磁感应强度能保持，适宜制作永久磁铁。软磁材料的磁滞回线窄，矫顽磁力小（一般小于120安/米），但它的磁导率和饱和磁感应强度大，容易磁化和去磁，故常用于制造电机、变压器和电磁铁。而铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线是该材料的重要特性。实验中用交流电对材料样品进行磁化，测得的B-H曲线称为动态磁滞回线。测量磁性材料动态磁滞回线方法较多，用示波器法测动态磁滞回线的方法具有直观、方便、迅速以及能够在不同磁化状态下（交变磁化及脉冲磁化等）进行观察和测量的独特优点，所以在实验中被广泛利用。本实验要求掌握铁磁材料磁滞回线的概念和用示波器测量动态磁滞回线的原理和方法，从而在理论和实际应用上加深对材料磁特性的认识。二、实验原理1.铁磁材料的磁滞性质铁磁材料除了具有高的磁导率外，另一重要的特点就是磁滞。当材料磁化时，磁感应强度B不仅与当时的磁场强度H有关，而且决定于磁化的历史情况，如图1所示。曲线OA表示铁磁材料从没有磁性开始磁化，磁感应强度B随H的增加而增加，称为磁化曲线。当H增加到某一值Hs时，B几乎不再增加，说明磁化已达到饱和。材料磁化后，如使H减小，B将不沿原路返回，而是沿另一条曲线ACA下降。当H从-Hs增加时，B将沿A'C'A曲线到达A，形成一闭合曲线称为磁滞回线，其中H=O时，B=Br,Br称为剩余磁感应强度。要使磁感应强度B为零，就必须加一反向磁场-Hc，Hc称为矫顽力。各种铁磁材料有不同的磁滞回线，主要区别在于矫顽力的大小，矫顽力大的称为硬磁材料，矫顽力小的称为软磁材料。由于铁磁材料的磁滞特性，磁性材料所处的某一状态必然和它的历史有关
动态磁滞回线的测量 一、 实验简介 工程技术中有许多仪器设备，大的如发电机和变压器，小的如手表铁心和录 音磁头等，都要用到铁磁材料。铁磁材料分为硬磁和软磁两类。硬磁材料的磁滞 回线宽，剩磁和矫顽磁力较大（120-20000 安/米，甚至更高），因而磁化后，它 的磁感应强度能保持，适宜制作永久磁铁。软磁材料的磁滞回线窄，矫顽磁力小 （一般小于 120 安/米），但它的磁导率和饱和磁感应强度大，容易磁化和去磁， 故常用于制造电机、变压器和电磁铁。而铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线是该材 料的重要特性。实验中用交流电对材料样品进行磁化，测得的 B-H 曲线称为动 态磁滞回线。测量磁性材料动态磁滞回线方法较多，用示波器法测动态磁滞回线 的方法具有直观、方便、迅速以及能够在不同磁化状态下（交变磁化及脉冲磁化 等）进行观察和测量的独特优点，所以在实验中被广泛利用。 本实验要求掌握铁磁材料磁滞回线的概念和用示波器测量动态磁滞回线的 原理和方法，从而在理论和实际应用上加深对材料磁特性的认识。 二、 实验原理 1.铁磁材料的磁滞性质 铁磁材料除了具有高的磁导率外，另一重要的特点就是磁滞。当材料磁化时， 磁感应强度 B 不仅与当时的磁场强度 H 有关，而且决定于磁化的历史情况，如 图 1 所示。曲线 OA 表示铁磁材料从没有磁性开始磁化，磁感应强度 B 随 H 的 增加而增加，称为磁化曲线。当 H 增加到某一值 HS 时，B 几乎不再增加，说明 磁化已达到饱和。材料磁化后，如使 H 减小，B 将不沿原路返回，而是沿另一 条曲线 AC A’下降。当 H 从-Hs 增加时，B 将沿 A’C’A 曲线到达 A，形成一闭合 曲线称为磁滞回线，其中 H=0 时，|B|=Br, Br 称为剩余磁感应强度。要使磁感应 强度 B 为零，就必须加一反向磁场-Hc, Hc 称为矫顽力。各种铁磁材料有不同的 磁滞回线，主要区别在于矫顽力的大小，矫顽力大的称为硬磁材料，矫顽力小的 称为软磁材料。 由于铁磁材料的磁滞特性，磁性材料所处的某一状态必然和它的历史有关
为了使样品的磁特性能重复出现，也就是指所测得的基本磁化曲线都是由原始状态（H=0,B=0）开始，在测量前必须进行退磁，以消除样品中的剩余磁性，BBmCHHHHH.图1B-H磁滞回线2.示波器测量磁滞回线的原理图2所示为示波器测动态磁滞回线的原理电路。将样品制成闭合的环形，然后均匀地绕以磁化线圈N.及副线圈N2，即所谓的螺绕环。交流电压u加在磁化线圈上，R，为取样电阻，其两端的电压u加到示波器的x轴输入端上。副线圈N,与电阻R，和电容串联成一回路。电容C两端的电压u加到示波器的y输入端上。i.N.N.RM,图2用示波器测动态磁滞回线的原理图(1）u(x轴输入)与磁场强度H成正比若样品的品均周长为1，磁化线圈的匝数为Ni，磁化电流为i（瞬时值），根据安培环路定理，有H/=N,i,而u=Ri，所以
为了使样品的磁特性能重复出现，也就是指所测得的基本磁化曲线都是由原始状 态（H=0,B=0）开始，在测量前必须进行退磁，以消除样品中的剩余磁性。 图 1 B-H 磁滞回线 2.示波器测量磁滞回线的原理 图 2 所示为示波器测动态磁滞回线的原理电路。将样品制成闭合的环形，然 后均匀地绕以磁化线圈 N1 及副线圈 N2，即所谓的螺绕环。交流电压 u 加在磁化 线圈上，R1 为取样电阻，其两端的电压 u1 加到示波器的 x 轴输入端上。副线圈 N2 与电阻 R2 和电容串联成一回路。电容 C 两端的电压 u 加到示波器的 y 输入端 上。 图 2 用示波器测动态磁滞回线的原理图 （1） ux(x 轴输入)与磁场强度 H 成正比 若样品的品均周长为 l，磁化线圈的匝数为 N1，磁化电流为 i1（瞬时值）， 根据安培环路定理，有 Hl=N1 i1,而 111 = iRu ，所以
RLHu=N,(1)由于式中R、1和N皆为常数，因此，该式清楚地表明示波器荧光屏上电子束水平偏转的大小（u）与样品中的磁场强度（H）成正比。（2）uc（y轴输入）在一定条件下与磁感应强度B成正比设样品的截面积为S，根据电磁感应定律，在匝数为N2的副线圈中，感应电动势应为E, =-N,sdBdt(2)此外，在副线圈回路中的电流为i2且电容C上的电量为q时，又有E,=Ri+%c(3)考虑到副线圈匝数N2较小，因而自感电动势未加以考虑，同时，R2与C都做成足够大，使电容C上的电压降（u=q/C）比起电阻上的电压降R2i2小到可以忽略不计。于是式（3）可以近似的改写为E, = R,i2(4)=c代入式（4)，得将关系式i=dtdtE, =Rcdu.dt(5)将上式与式（2）比较，不考虑其负号（在交流电中负号相当于相位差土元）时，应有N,s.B-R.cdtdt将两式两边对时间积分，由于B和uc都是交变的，故积分常数为0。整理后得N.SBu.=R,C(6)由于N2、S、R，和C皆为常数，因此该式表明了示波器的荧光屏上竖直方
H N R l u 1 1 1 = （1） 由于式中 R1、l 和 N1 皆为常数，因此，该式清楚地表明示波器荧光屏上电 子束水平偏转的大小（u1）与样品中的磁场强度（H）成正比。 （2） uC（y 轴输入）在一定条件下与磁感应强度 B 成正比 设样品的截面积为 S，根据电磁感应定律，在匝数为 N2 的副线圈中，感应 电动势应为 dt dB E2 = −N2 S （2） 此外，在副线圈回路中的电流为 i2 且电容 C 上的电量为 q 时，又有 C q E2 = R2i2 + （3） 考虑到副线圈匝数 N2较小，因而自感电动势未加以考虑，同时，R2 与 C 都 做成足够大，使电容 C 上的电压降（uc=q/C）比起电阻上的电压降 R2i2 小到可以 忽略不计。于是式（3）可以近似的改写为 2 2 2 E = R i （4） 将关系式 dt du C dt dq i c 2 = = 代入式（4），得 dt du E R C c 2 = 2 （5） 将上式与式（2）比较，不考虑其负号（在交流电中负号相当于相位差±π） 时，应有 dt du R C dt dB N S c 2 = 2 将两式两边对时间积分，由于 B 和 uc 都是交变的，故积分常数为 0。整理 后得 B R C N S uc 2 2 = （6） 由于 N2、S、R2 和 C 皆为常数，因此该式表明了示波器的荧光屏上竖直方
向偏转的大小（ue）与磁感强度（B）成正比。由此可见，在磁化电流变化的一周期内，示波器的光点将描绘出一条完整的磁滞回线，并在以后每个周期都重复此过程，这样在示波器的荧光屏上将看到一稳定的磁滞回线图线。（3）测量标定本实验不仅要求能用示波器显示出待测材料的动态磁滞回线，而且要能使用示波器定量观察和分析磁滞回线。因此，在实验中还需确定示波器荧光屏上x轴（即H轴）的每一小格实际代表多少磁场强度，y轴（即B轴）的每一小格实际代表多少磁感应强度，这就是测量标定问题。220V3R22调压器图3测动态磁滞回线的实际线路图1）x轴（H轴）标定x轴标定操作的目的是标定H。具体而言就是确定示波器荧光屏x轴（即H轴）的每一小格实际代表多少磁场强度。由式（1）可见，若设法测出光点沿x轴偏转的大小与电压ui的关系，就可确定H。具体标定H的线路图如图4所示。其中交流电表A用于测量vo(请注意A的指示是io的有效值Io)。调解Io使荧光屏上水平线长度为Mx格，它对应于u且为峰峰值，即2V2R,I。，因此，每一小格所代表的u的值为2/2R,I。／M，。这样由式（1）就可知荧光屏每一小格所代表的磁场强度H是2/2N,l。H.=3IM,(7)
向偏转的大小（uc ）与磁感强度（B）成正比。 由此可见，在磁化电流变化的一周期内，示波器的光点将描绘出一条完整的 磁滞回线，并在以后每个周期都重复此过程，这样在示波器的荧光屏上将看到一 稳定的磁滞回线图线。 （3） 测量标定 本实验不仅要求能用示波器显示出待测材料的动态磁滞回线，而且要能使用 示波器定量 观察和分析磁滞回线。因此，在实验中还需确定示波器荧光屏上 x 轴（即 H 轴）的每一小格实际代表多少磁场强度，y 轴（即 B 轴）的每一小格实际代表多 少磁感应强度，这就是测量标定问题。 图 3 测动态磁滞回线的实际线路图 1） x 轴（H 轴）标定 x 轴标定操作的目的是标定 H。具体而言就是确定示波器荧光屏 x 轴（即 H 轴）的每一小格实际代表多少磁场强度。由式（1）可见，若设法测出光点沿 x 轴偏转的大小与电压 u1 的关系，就可确定 H。具体标定 H 的线路图如图 4 所示。 其中交流电表 A 用于测量 ν0(请注意 A 的指示是 i0 的有效值 I0)。调解 I0使荧光 屏上水平线长度为 Mx格，它对应于 u1 且为峰峰值，即 01 22 IR ，因此，每一小 格所代表的 u1 的值为 MIR x /22 01 。这样由式（1）就可知荧光屏每一小格所代 表的磁场强度 H 是 x lM IN H 01 0 22 = （7）
220图4x轴（H）轴标定线路图值得注意的是，标定线路中应将被测样品去掉，而代之以一个纯电阻Ro。这主要是因为被测样品是铁磁材料，它的B和H的关系是非线性的，从而使电路中的电流产生非正弦形畸变。Ro起限流作用，标定操作中应使Io不超过Ro允许的电流。2）y轴（B轴）标定y轴标定操作的目的是标定B，具体而言就是确定y轴（B轴）的每一小格实际代表多少磁感应强度。具体标定B的线路如图5所示。图中M是一个标准互感器。O图5y轴（B轴）标定线路图流经互感器原边的瞬时电流为io，则互感器副边中的感应电动势Eo为E, =-Mdiodt类似于式（5），又有dudio.MRCdtdt对上式两边积分，可得Miou.=R,C(8)由于A测出的是io的有效值Io，所以对应于uc的有效值Uc，有
图 4 x 轴（H）轴标定线路图 值得注意的是，标定线路中应将被测样品去掉，而代之以一个纯电阻 R0。 这主要是因为被测样品是铁磁材料，它的 B 和 H 的关系是非线性的，从而使电 路中的电流产生非正弦形畸变。R0 起限流作用，标定操作中应使 I0 不超过 R0 允 许的电流。 2） y 轴（B 轴）标定 y 轴标定操作的目的是标定 B，具体而言就是确定 y 轴（B 轴）的每一小格 实际代表多少磁感应强度。具体标定 B 的线路如图 5 所示。图中 M 是一个标准 互感器。 图 5 y 轴（B 轴）标定线路图 流经互感器原边的瞬时电流为 i0，则互感器副边中的感应电动势 E0为 dt di ME 0 0 −= 类似于式（5），又有 dt du CR dt di M c 2 0 = 对上式两边积分，可得 CR Mi uc 2 0 = （8） 由于 A 测出的是 i0 的有效值 I0，所以对应于 uc 的有效值 UC，有