S轴+FSAtFAP轴图5计算示意图两个分量又分别在P轴和S轴上投影并合并成入射椭圆偏光的P分量和S分量。V2V2Eei(z/4+)Eei/2[cos(g-元/ 4)+isin(Φ-元/ 4)]=Epr=Epacos45°-Esysin45°22V2V2Ee (3x /4-g)Ees/2[cos(-/ 4)-isin(g-元/4)] =Esi=Emsin45"+Escos45°22V2可见薄膜的入射光的P分量和S分量相等为E，P分量和S分量的位相2差为，β,=βpi-βs=2-90°。容易证明，不管Φ角为正<45，为负其绝对值>45°或<45°，只要使用上述角度符号规定，结果不变。但四分之一波片的快轴（FA）倾斜-45°时，所有角度的相对位置下有βpi-βsi=90°-2Φ。为了清楚起见，用表2、3分别列出四分之一波片的快轴（FA）倾斜±45°，光矢量E在不同位置下的相位差和振幅。表2四分之一波片的快轴（FA）与P轴成+45，光矢量E在不同位置下的振幅和相位差。光矢量E0→45°45°90°0→>-45°-45°→-90°的位置/2/2/2Ze振幅-EE-E2222
图 5 计算示意图 两个分量又分别在 P 轴和 S 轴上投影并合并成入射椭圆偏光的 P 分量和 S 分量。 / 2 ( / 4 ) 2 2 [cos( / 4) sin( / 4)] 2 2 cos 45 sin 45 π π φ φ π φ π + = − = − + − = i i E Pi E FA E SA Ee i Ee A A / 2 (3 / 4 ) 2 2 [cos( / 4) sin( / 4)] 2 2 sin 45 cos 45 π π φ φ π φ π − = + = − − − = i i E Si E FA E SA Ee i Ee A A 可见薄膜的入射光的 P 分量和 S 分量相等为 E 2 2 ，P 分量和 S 分量的位相 差为, 2 90 β i = β Pi − β Si = φ − 。容易证明，不管φ角为正<45°，为负其绝对值>45° 或<45°，只要使用上述角度符号规定，结果不变。但四分之一波片的快轴（FA） 倾斜-45°时，所有角度的相对位置下有 β Pi β Si 90 - 2φ - = 。为了清楚起见，用表 2、3 分别列出四分之一波片的快轴（FA）倾斜±45°，光矢量 E 在不同位置下的 相位差和振幅。 表 2 四分之一波片的快轴（FA）与 P 轴成+45°，光矢量 E 在不同位置下的 振幅和相位差。 光矢量 E 的位置 0→45° 45°→90° 0→-45° -45°→-90° 振幅 E 2 2 E 2 2 E 2 2 E 2 2
相位差2§- 90°2§-90°2$-90°2$-90°表3四分之一波片的快轴（FA）P轴成-45°，光矢量E在不同位置下的振幅和相位差。光矢量E0→45°45°>90°0→>-45°-45°→-90°的位置ZeZEZEZe振幅2222相位差90° -2§90°-2§90°-2§90°-2§6.消光法对于一定的薄膜系统△一定，只要改变β（即改变起偏器的透光方向就改变了β），使出射光为线偏振光。（在薄膜反射光路上放上一个检偏器，如果产生消光现象就可以知道出射线偏振光，此线偏振光的方位与山有关）△= βr - βiβ,=[07.表观刻度与椭圆参数的关系检偏器的表观刻度A与椭圆参数的关系：A=80°,90090°透光方向00<4<900β, = 00X0°(360°)180°4=90°-4270°
相位差 2φ − 90 2φ − 90 2φ − 90 2φ − 90 表 3 四分之一波片的快轴（FA）P 轴成-45°，光矢量 E 在不同位置下的振 幅和相位差。 光矢量 E 的位置 0→45° 45°→90° 0→-45° -45°→-90° 振幅 E 2 2 E 2 2 E 2 2 E 2 2 相位差 90 - 2φ 90 - 2φ 90 - 2φ 90 - 2φ 6.消光法 对于一定的薄膜系统∆一定，只要改变φ（即改变起偏器的透光方向就改变 了β𝑖𝑖），使出射光为线偏振光。（在薄膜反射光路上放上一个检偏器，如果产生消 光现象就可以知道出射线偏振光，此线偏振光的方位与ψ有关） ∆= β𝑟𝑟 − β𝑖𝑖 β𝑟𝑟 = � 0 𝜋𝜋 7.表观刻度与椭圆参数的关系 检偏器的表观刻度 A 与椭圆参数的关系：
A=100°900900E90°<4<180°β,=180°180°0°(360°)=4-900透光方向270°起偏器的表观刻度P与椭圆参数的关系：透光方向P=20°0° (360° )0° (360°)0°p1800=P-900270°90°￥180°P=340°0°(360°)0° (360° )180P360?=P-2700270°90°透光方向180°由表观读数求椭圆参数：
起偏器的表观刻度 P 与椭圆参数的关系： 由表观读数求椭圆参数：
1山二(A1 - A2 + A3 - A4)11= 90°+(3 + ) -(1 +2)8.数据处理方法查表法：·按理论公式计算好(n2，d-c，A)制成表文件·输入测量得出的中m，Am计算=(中m-)2+(4m-)2·找出e为最小的值的c，△.所对应的n2，d绘图法：·根据理论公式计算(n2，d-c，Ac)制成等折射率和等厚度表文件·根据输入的制图条件，绘出等厚度和等折射率曲线，通过设置作图的坐标实现局部放大和缩小·利用将测量的（中m，m）值与图中（c，Ac）（理论曲线与实验值相交或很接近）逐步逼近的方法得到(Φc，Ac)所对应的n2，d送代法：tanexp(iA)=f(n2,Φi,n3,d,2)=f(n2,d)R(n2,d)-tanCosA= 0I(n2,d)-tanSin=0膜厚的周期与厚膜的测量方法：4元:8=-dn2Cos2 = 2m (m = 1,2,3 ...)入入: dr= 2n2Cosp2利用改变入射角的方法：：d测量1=d真实-midr1
𝜓𝜓� = 1 4 (𝐴𝐴1 − 𝐴𝐴2 + 𝐴𝐴3 − 𝐴𝐴4) Δ� = 90° + 1 2 (𝜑𝜑3 + 𝜑𝜑4) − 1 2 (𝜑𝜑1 + 𝜑𝜑2) 8.数据处理方法 查表法： • 按理论公式计算好 (n2，d − ψ𝑐𝑐，Δ𝑐𝑐)制成表文件 • 输入测量得出的ψ𝑚𝑚，Δ𝑚𝑚计算 ε = (ψ𝑚𝑚 − ψ𝑐𝑐)2 + (Δ𝑚𝑚 − Δ𝑐𝑐)2 • 找出ε为最小的值的ψ𝑐𝑐，Δ𝑐𝑐所对应的n2，d 绘图法： • 根据理论公式计算(n2，d − ψ𝑐𝑐，Δ𝑐𝑐)制成等折射率和等厚度表文件 • 根据输入的制图条件，绘出等厚度和等折射率曲线，通过设置作图的坐标 实现局部放大和缩小 • 利用将测量的(ψ𝑚𝑚，Δ𝑚𝑚)值与图中(ψ𝑐𝑐，Δ𝑐𝑐)（理论曲线与实验值相交或很 接近）逐步逼近的方法得到(ψ𝑐𝑐，Δ𝑐𝑐)所对应的n2，d 迭代法： tanψ exp(iΔ) = f�n2，ϕ1，n3，d，λ� = f(n2，d) � 𝑅𝑅�𝑛𝑛2，d� − tanψCosΔ = 0 𝐼𝐼�𝑛𝑛2，d� − tanψSinΔ = 0 膜厚的周期与厚膜的测量方法： ∵ δ = 4𝜋𝜋 𝜆𝜆 𝑑𝑑𝑛𝑛2𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝜑𝜑2 = 2𝑚𝑚π (m = 1,2,3 ⋯ ) ∴ d𝑇𝑇 = 𝜆𝜆 2𝑛𝑛2𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝜑𝜑2 利用改变入射角的方法： ∵ d测量 1 = d真实 − 𝑚𝑚1𝑑𝑑𝑇𝑇1
：d测量2=d真实一m2dr2:. d测量 2 - d测量1 = midr1 - m2dr2实验内容三、1.熟悉并掌握椭偏仪的调整：图1椭偏仪实物图1氩或半导体激光器2起偏器3四分之一波片4待测薄膜5检偏器6望远镜白屏或光电探测器图2椭偏仪结构示意图椭偏仪的实物如图1所示。了解图中各部件的作用，并学会正确调整。2.调整光路，并使入射到样品的光为等幅椭圆偏振光1)安装半导体激光器并调整分光计，使半导体激光器光束、平行光轴的中心轴、望远镜筒的中心轴同轴。2)标定检偏器透光轴的零刻度，并使检偏器的透光轴零刻度垂直于分光计主轴。将检偏器（检偏器的透光为0°方向）套在望远镜筒上，90°读数朝上，将黑色反
∵ d测量 2 = d真实 − 𝑚𝑚2𝑑𝑑𝑇𝑇2 ∴ d测量 2 − d测量 1 = 𝑚𝑚1𝑑𝑑𝑇𝑇1 − 𝑚𝑚2𝑑𝑑𝑇𝑇2 三、 实验内容 1.熟悉并掌握椭偏仪的调整 图 1 椭偏仪实物图 图 2 椭偏仪结构示意图 椭偏仪的实物如图 1 所示。了解图中各部件的作用，并学会正确调整。 2．调整光路，并使入射到样品的光为等幅椭圆偏振光 1)安装半导体激光器并调整分光计，使半导体激光器光束、平行光轴的中心 轴、望远镜筒的中心轴同轴。 2)标定检偏器透光轴的零刻度，并使检偏器的透光轴零刻度垂直于分光计主 轴。 将检偏器(检偏器的透光为 0°方向)套在望远镜筒上，90°读数朝上，将黑色反