集合的基本概念集合的定义集合是一个不能精确定义的基本概念。由指定范围内的某些特定对象聚集在一起构成直观的理解：由离散个体构成的整体称为集合，称这些个体为集合的元素集合是最基本的离散结构，其他所有离散结构都建立在集合的基础上4
4 集合的基本概念 集合的定义 集合是一个不能精确定义的基本概念，由指定范围内的某些 特定对象聚集在一起构成 直观的理解：由离散个体构成的整体称为集合，称这些个体 为集合的元素 集合是最基本的离散结构，其他所有离散结构都建立在集合 的基础上
常见的数集>自然数集合N=(0,1,2,3,…>整数集合Z=(0,±1，±2，±3,…)>正整数集合Z+=(1,2,3，…>实数集合R>有理数集合Q=p/lZ,E,≠O)5
5 常见的数集 ➢ 自然数集合 ➢ 整数集合 ➢ 正整数集合 ➢ 实数集合 ➢ 有理数集合
集合的基本概念集合的表示枚举法----通过列出全体元素来表示集合谓词表示法--通过谓词概括集合元素的性质实例：枚举法 自然数集合N=[0,1,2,3,.]谓词法 S=[×/x是实数，x2-1=0]有的集合可以用两种方式表示，例如S=1，-1]有的集合不能用枚举法表示，例如实数集合6
6 集合的表示 枚举法-通过列出全体元素来表示集合 谓词表示法-通过谓词概括集合元素的性质 集合的基本概念 实例： • 枚举法 自然数集合 N={0,1,2,3,.} • 谓词法 S={ x | x是实数，x 2−1=0} • 有的集合可以用两种方式表示，例如S={1, -1} • 有的集合不能用枚举法表示，例如实数集合
元素与集合集合的元素具有的性质无序性：元素列出的顺序无关（1,2,3)=（3,2,1)相异性：集合的每个元素只计数一次1，1,2,2,3=1,2,3）确定性：对任何元素和集合都能确定这个元素是否为该集合的元素任意性：集合的元素也可以是集合 A={{α,b},℃]7
7 元素与集合 集合的元素具有的性质 无序性：元素列出的顺序无关 相异性：集合的每个元素只计数一次 确定性：对任何元素和集合都能确定这个元素是否为该集 合的元素 任意性：集合的元素也可以是集合
元素与集合A元素与集合的关系d((b))隶属关系：E或者史(a, b)2EN, -2±Nba(b)集合的树型层次结构A={ [a, b], {[b}], d ]bdEA,a #A8
8 元素与集合的关系 隶属关系：或者 集合的树型层次结构 A={ {a, b}, {{b}}, d } d A , a A 元素与集合