析取范式与合取范式
析取范式与合取范式 析取范式与合取范式
析取范式与合取范式基本概念文字：命题变项及其否定的总称如 p, -p简单析取式：有限个文字构成的析取式如 p,-q,pv-q,pvqvr,...简单合取式有限个文字构成的合取式p,,pa-q,paqar,.…
1 析取范式与合取范式 基本概念 ◆文字: 命题变项及其否定的总称 如 p, p ◆简单析取式: 有限个文字构成的析取式 如 p, q, pq, pqr, . ◆简单合取式:有限个文字构成的合取式 如 p, q, pq, pqr,
析取范式与合取范式析取范式：由有限个简单合取式组成的析取式如 p, pq, pV-q,(p-q)v(-pq-r)v(qr)合取范式：由有限个简单析取式组成的合取式如 p,pv-q,pq,(pvq)p(p-q-r)范式：析取范式与合取范式的总称2
2 析取范式与合取范式 ◆析取范式: 由有限个简单合取式组成的析取式 如 p, pq, pq, (pq)(pqr)(qr) ◆合取范式: 由有限个简单析取式组成的合取式 如 p, pq, pq, (pq)p(pqr) ◆范式: 析取范式与合取范式的总称
范式说明：单个文字既是简单析取式，又是简单合取式形如p^-qr，～pvqv-r的公式既是析取范式，又是合取范式一个简单合取式构一个简单析取式构成的析取范式成的合取范式三个简单析取式构三个简单合取式构成的合取范式成的析取范式3
3 范式 说明： ◆ 单个文字既是简单析取式，又是简单合取式 ◆ 形如 pqr, pqr 的公式既是析取范式，又是合取 范式 • 一个简单合取式构 成的析取范式 • 三个简单析取式构 成的合取范式 • 一个简单析取式构 成的合取范式 • 三个简单合取式构 成的析取范式
范式的性质定理2.1(1)一个简单析取式是重言式当且仅当它同时含有某个命题变项和它的否定式如pV-p(2)一个简单合取式是矛盾式当且仅当它同时含有某个命题变项和它的否定式如一q4
4 范式的性质 定理2.1 (1) 一个简单析取式是重言式当且仅当它同时含有某 个命题变项和它的否定式. 如 pp (2) 一个简单合取式是矛盾式当且仅当它同时含有某个命题 变项和它的否定式. 如 qq