范式的性质定理2.2（1）一个析取范式是矛盾式当且仅当它每个简单合取式都是矛盾式.OVO(2)一个合取范式是重言式当且仅当它的每个简单析取式都1^1是重言式5
5 范式的性质 定理2.2 (1) 一个析取范式是矛盾式当且仅当它每个简单合 取式都是矛盾式. (2) 一个合取范式是重言式当且仅当它的每个简单析取式都 是重言式. 11 00
命题公式的范式定理2.3（范式存在定理）任何命题公式都存在与之等值的析取范式与合取范式6
6 命题公式的范式 定理2.3（范式存在定理） 任何命题公式都存在与之等值的析取范式与合取范式
命题公式的范式公式A的析取（合取）范式与A等值的析取(合取)范式求公式A的范式的步骤：(1)消去A中的→,（若存在）A→BAVB（蕴含等值式）A<B(A→>B)^(B→>A)<(一AVB)^(AV-B) (等价、蕴含等值式)(2)否定联结词一的内移或消去一A←A（双重否定律)（德摩根律）-(AVB)-A>-B-(A^B)-AV-B
7 命题公式的范式 公式A的析取(合取)范式⎯⎯与A等值的析取(合取)范式 求公式A的范式的步骤： (1) 消去A中的→, （若存在） A→BAB （蕴含等值式） AB(A→B)(B→A)(AB)(AB) (等价、蕴含等值式) (2) 否定联结词的内移或消去 A A (双重否定律) (AB)AB （德摩根律） (AB)AB
命题公式的范式(3)使用分配律求合取范式AV(BAC)(AVB)A(AVC求析取范式A^(BVC) (A^B)V(A^C不惟一公式范式的不足8
8 命题公式的范式 (3) 使用分配律 A(BC)(AB)(AC) 求合取范式 A(BC) (AB)(AC) 求析取范式 公式范式的不足⎯⎯不惟一
求公式的范式例题求下列公式的析取范式与合取范式(1) (p→-q)vr(2) (p→-q)→r解(1) (p→-q)v→r(消去→)(p-q)r(结合律)-pv-qv-r最后结果既是析取范式（由3个简单合取式组成的析取式），又是合取范式（由一个简单析取式组成的合取式）9
9 求公式的范式 例题 求下列公式的析取范式与合取范式 (1) (p→q)r (2) (p→q)→r 解 (1) (p→q)r (pq)r （消去→） pqr （结合律） 最后结果既是析取范式(由3个简单合取式组成的析取式)，又 是合取范式(由一个简单析取式组成的合取式)