一阶逻辑
析取范式与合取范式 一阶逻辑
一阶逻辑命题逻辑的基本组成单位是简单（原子）命题，具有一定局限性。例如：“凡偶数都能被2整除”作为简单命题其本质不能被充分表述；S={a1...an]中的元素大于3,需要n个命题表述.一般地，简单命题作为具有真值的陈述句至少由主语和谓语两部分组成。例如，“2是有理数”，2是主语，“是有理数”是谓语
一阶逻辑 命题逻辑的基本组成单位是简单（原子）命题，具有一定局 限性。 例如： “凡偶数都能被2整除”作为简单命题其本质不能被充分表述； S={a1 ,.an }中的元素大于3,需要n个命题表述. 一般地，简单命题作为具有真值的陈述句至少由主语和谓语 两部分组成。 例如，“2是有理数”，2是主语，“是有理数”是谓语. 1
一阶逻辑命题符号化个体词一一所研究对象中可以独立存在的具体或抽象的客体个体常项：具体的事务，用a,b，c等表示个体变项：抽象的事物，用x,y,z等表示个体域（论域）一一个体变项的取值范围有限个体域，如{a,b,c},1,2]无限个体域，如NZ，R，全总个体域一一由宇宙间一切事物组成2
2 一阶逻辑命题符号化 个体词——所研究对象中可以独立存在的具体或抽象的客体 个体常项：具体的事务，用a, b, c等表示 个体变项：抽象的事物，用x, y, z等表示 个体域(论域)——个体变项的取值范围 有限个体域，如{a, b, c}, {1, 2} 无限个体域，如N, Z, R, . 全总个体域——由宇宙间一切事物组成
谓词谓词一一表示个体词性质或相互之间关系的词谓词常项如,F(a): a是人谓词变项如，F(x)：x具有性质Fn（n1）元谓词一元谓词（n=1）一一表示性质多元谓词（n2）一一表示事物之间的关系如, L(x,y): x与y有关系 L, L(x,y): xzy, …0元谓词一一不含个体变项的谓词.任何命题都可以表示为零元谓词3
3 谓词 谓词——表示个体词性质或相互之间关系的词 谓词常项 如, F(a)：a是人 谓词变项 如, F(x)：x具有性质F n(n1)元谓词 一元谓词(n=1)——表示性质 多元谓词(n2)——表示事物之间的关系 如, L(x,y)：x与y 有关系L，L(x,y)：xy，. 0元谓词——不含个体变项的谓词. 任何命题都可以表示为零元 谓词
量词量词一一表示数量的词全称量词√：表示所有的Vx：对个体域中所有的X如，VxF(x)表示个体域中所有的x具有性质FVxVyG(x,y)表示个体域中所有的x和y有关系G4
4 量词 量词——表示数量的词 全称量词: 表示所有的 x : 对个体域中所有的x 如, xF(x)表示个体域中所有的x具有性质F xyG(x,y)表示个体域中所有的x和y有关系G