PN结温度特性与伏安特性的研究一、实验简介随着科技的发展，各种新型的集成电路温度传感器器件不断涌现，并大批量生产和扩大应用。这类集成电路测温器件有以下几个优点：（1）温度变化引起输出量的变化呈现良好的线性关系，（2）不需要参考点，（3）抗干扰能力强，（4)互换性好、使用简单方便。因此，这类传感器已在科学研究、工业和家用电器温度传感器等方面被广泛使用于温度的精确测量和控制。PN结作为最基本的核心半导体器件，得到了广泛的应用，构成了整个半导体产业的基础。在常见的电路中，可作为整流管、稳压管；在传感器方面，可以作为温度传感器、光敏二极管等。因此，研究和掌握PN结的特性具有重要的意义。此外，AD590集成温度传感器具有线性好、精度适中、灵敏度高、体积小、使用方便等优点，得到广泛应用。本实验中，实验内容一通过测量正向电流和正向压降的关系，研究PN结的正向特性。由可调微电流源输出一个稳定的正向电流，测量不同温度下的PN结正向电压值，以此分析PN结正向压降的温度特性、测量玻尔兹曼常数，估算半导体材料的禁带宽度，以及估算通常难以直接测量的极微小的PN结反向饱和电流。二、 实验原理1、PN结的正向特性
PN 结温度特性与伏安特性的研究 一、 实验简介 随着科技的发展，各种新型的集成电路温度传感器器件不断涌现，并大批量 生产和扩大应用。这类集成电路测温器件有以下几个优点：（1）温度变化引起输 出量的变化呈现良好的线性关系，（2）不需要参考点，（3）抗干扰能力强，（4） 互换性好、使用简单方便。因此，这类传感器已在科学研究、工业和家用电器温 度传感器等方面被广泛使用于温度的精确测量和控制。PN 结作为最基本的核心 半导体器件，得到了广泛的应用，构成了整个半导体产业的基础。在常见的电路 中，可作为整流管、稳压管；在传感器方面，可以作为温度传感器、光敏二极管 等。因此，研究和掌握 PN 结的特性具有重要的意义。此外，AD590 集成温度传 感器具有线性好、精度适中、灵敏度高、体积小、使用方便等优点，得到广泛应 用。 本实验中，实验内容一通过测量正向电流和正向压降的关系，研究 PN 结的 正向特性。由可调微电流源输出一个稳定的正向电流，测量不同温度下的 PN 结 正向电压值，以此分析 PN 结正向压降的温度特性、测量玻尔兹曼常数，估算半 导体材料的禁带宽度，以及估算通常难以直接测量的极微小的 PN 结反向饱和电 流。 二、 实验原理 1、PN 结的正向特性
1I+PN结国V-V+图1.PN结温度传感器由半导体物理学可知，理想PN结的正向电流I和压降V存在如下关系：(gVe)-1)I,=Isexp(kT式中I是通过PN结的正向电流，I是反向饱和电流（在温度恒定时为常数），T是热力学温度，g是电子的电荷量，V为PN结正向压降。由于在常温(300K)时，kT/g～0.026V(9兴)>1,因此括号内-1项完全可以忽略，于是而PN结正向压降约为十分之几伏，则exp(kT有：qV(1)I, = Isexp(kTIs为反向饱和电流，它是一个和PN结材料的禁带宽度以及温度等有关的系数，可以证明：qV,(0)(2)Is=CTexp[-kT其中C是与结面积、掺质浓度等有关的常数：r也是常数：V.(O)为绝对零度时PN结材料的导带底和价带顶的电势差。将（2）式代入（1）式，两边取对数可得：k.KI InT =V) +VaCV=V.(O)-In(3)IF)a(q其中K"In-V, =V,(0)-rVa =- K(n")q这就是PN结正向压降作为电流和温度函数的表达式，它是PN结温度传感器的基本方程。令I-常数，则正向压降只随温度而变化，但是在方程（3）中，除线性项Vi外还包含非线性项Vm项所引起的线性误差。设温度由T,变为T时，正向电压由V变为VF，由（3）式可得：
图 1.PN 结温度传感器 由半导体物理学可知,理想 PN 结的正向电流 IF和压降 VF存在如下关系： [exp( ) 1] F F qV I Is kT = − 式中 IF是通过 PN 结的正向电流，Is是反向饱和电流（在温度恒定时为常数），T 是热 力学温度，q 是电子的电荷量，VF为 PN 结正向压降。由于在常温(300K)时，kT/q≈0.026V, 而 PN 结正向压降约为十分之几伏，则exp( ) F qV kT >>1,因此括号内-1 项完全可以忽略，于是 有： exp( ) F F qV I Is kT = （1） Is 为反向饱和电流，它是一个和 PN 结材料的禁带宽度以及温度等有关的系数，可以证 明： ] (0) exp[ kT qV Is CT r g = − （2） 其中 C 是与结面积、掺质浓度等有关的常数：r 也是常数；Vg(0)为绝对零度时 PN 结材 料的导带底和价带顶的电势差。 将（2）式代入（1）式，两边取对数可得： 1 1 (0) n r F F g InT V V q kT T I c In q k V V − = + = − （3） 其中 ( ) r n F g InT q KT V T I c In q k V V = − = − 1 1 (0) 这就是 PN 结正向压降作为电流和温度函数的表达式，它是 PN 结温度传感器的基本方 程。令 IF=常数，则正向压降只随温度而变化，但是在方程（3）中，除线性项 V1 外还包含 非线性项 Vn1 项所引起的线性误差。 设温度由 T1 变为 T 时，正向电压由 VF1 变为 VF，由（3）式可得：
(4)(0)-VVF=V,(0)按理想的线性温度影响，VF应取如下形式：VE(T-T)VF理想=Vn +(5)aTOVE值。VL等于 T:温度时的aTaT由（4）式可得：V,(O)-VFIkaVElaTT.q(6)所以V,-Vel_k,-r (T-T)理想三Tq(7)-1,-I-(-)= V, (0)-由理想线性温度响应（7）式和实际响应（4）式相比较，可得实际响应对线性的理论偏差为：KT1k-r(T-T)+A=V理想 -V,=--In() (8)q"Tq设T1=300k，T=310k，取r=3.4，由（8）式可得△=0.048mV，而相应的VF的改变量约20mV，相比之下误差甚小。不过当温度变化范围增大时，VF温度响应的非线性误差将有所递增，这主要由于r因子所致。综上所述，在恒定小电流条件下，PN结的VF对T的依赖关系主要取决于线性项V1，即正向压降几乎随温度升高而线性下降，这就是PN结测温的理论依据。2、求PN结温度传感器的灵敏度，测量禁带宽度由前所述，我们可以得到一个测量PN结的正向压降VF与热力学温度T关系的近似式：(k.C(9)k-lnJT = Vg(o) + STV, =Vi=Vg(0) -(q"I)式中S(mV/℃)为PN结温度传感器灵敏度。用实验的方法测出Vr~T变化关系曲线，其斜率△V,/△T即为灵敏度S。在求的S后，根据式（9）可知：
1 1 1 (0) (0) ln r Fg g F T kT T VV V V Tq T =− − − （4） 按理想的线性温度影响，VF应取如下形式： ( )1 1 1 T T T V V V F F F − ∂ ∂ 理想 = + （5） T VF ∂ ∂ 1 等于 T1 温度时的 T VF ∂ ∂ 值。 由（4）式可得： r q k T V V T VF g F − − = − ∂ ∂ 1 1 1 (0) （6） 所以 ( ) [ ] (T T )r q k T T V V V r T T q k T V V V V g g F g F F 1 1 1 1 1 1 1 = (0) − (0) − − − − − − = + − 理想 （7） 由理想线性温度响应（7）式和实际响应（4）式相比较，可得实际响应对线性的理论 偏差为： ( 1 ) 1 ln( )r F k kT T V V rT T q qT ∆= − =− − + 理想 （8） 设 T1=300°k，T=310°k，取 r=3.4，由（8）式可得∆=0.048mV，而相应的 VF 的改变量 约 20mV，相比之下误差甚小。不过当温度变化范围增大时，VF 温度响应的非线性误差将 有所递增，这主要由于 r 因子所致。 综上所述，在恒定小电流条件下，PN 结的 VF 对 T 的依赖关系主要取决于线性项 V1， 即正向压降几乎随温度升高而线性下降，这就是 PN 结测温的理论依据。 2、求 PN 结温度传感器的灵敏度，测量禁带宽度 由前所述，我们可以得到一个测量 PN 结的正向压降 VF与热力学温度 T 关系的近似式： 1 (0) (0) ln F g g F k C V V V T V ST q I == − = + （9） 式中 S(mV/℃)为 PN 结温度传感器灵敏度。 用实验的方法测出 VF~T 变化关系曲线，其斜率 / ∆ ∆ V T F 即为灵敏度 S。在求的 S 后， 根据式（9）可知：
Vg(o) =V, - ST(10)从而可以求出温度OK时半导体材料的近似禁带宽度Eg(o)）=qVg(o)。硅材料的Eg(o)约为1.2leV。必须指出，上述结论仅适用于杂质全部电离、本征激发可以忽略的温度区间（对于通常的硅二极管来说，温度范围约-50℃一150℃)。如果温度低于或高于上述范围时，由于杂质电离因子减小或本征载流子迅速增加：Vr—T关系将产生新的非线性，这一现象说明Vr一T的特性还随PN结的材料而异，对于宽带材料（如GaAs，Eg为1.43eV）的PN结，其高温端的线性区则宽；而材料杂质电离能小（如InSb）的PN结，则低温端的线性范围宽。对于给定的PN结，即使在杂质导电和非本征激发温度范围内，其线性度亦随温度的高低而有所d'vnt_1dV的变化与T可知，不同，这是非线性项V引起的，由Vn对T的二阶导数dT?可，dT成反比，所以V一T的线性度在高温端优于低温端，这是PN结温度传感器的普遍规律。此外，由（4）式可知，减小I，可以改善线性度。3、求玻尔兹曼常数由式（1）可知，在保持T不变的情况下，只要分别在不同电流IF1、IF2下测得相应的VF1、Vr2就可求的玻尔兹曼常数k。k=in2(Ve1-Vr2)(11)T"IFi这种方法由于只测量两组数据，故而操作简单便捷，但也存在随机误差大的弊病。为了提高测量的精度，通常根据式（1）指数函数的曲线回归，求得k值。方法是以公式I，=Aexp(BVF)的正向电流Is和正向压降V为变量，根据测得的数据，用Excel进行指数函数的曲线回归，求得A、B值，再由A=ls求出反向饱和电流，B=q/kT求出玻尔兹曼常数k。在实际测量中，二极管的正向I一Vr关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数k往往偏小。这是因为通过二极管的电流不只是扩散电流，还有其它电流。一般它包括三个部分：1）、扩散电流，它严格遵循（1)式：qVF2)、耗尽层复合电流，它正比于exp(2kT3)、表面电流，它是由Si和Si0 界面中杂质引起的，其值正比于exp(2)，一般mkTm>2.因此，为了验证（1）式及求出准确的玻尔兹曼常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。复合电流主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括它。实验中若选取性能良好的硅三极管，并且又处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电
V V ST g F (0) = − （10） 从而可以求出温度 0K 时半导体材料的近似禁带宽度 E qV g g (0) (0) = 。硅材料的 E g (0)约 为 1.21eV。 必须指出，上述结论仅适用于杂质全部电离、本征激发可以忽略的温度区间(对于通常 的硅二极管来说，温度范围约-50℃—150℃)。如果温度低于或高于上述范围时，由于杂质 电离因子减小或本征载流子迅速增加；VF—T 关系将产生新的非线性，这一现象说明 VF—T 的特性还随 PN 结的材料而异，对于宽带材料（如 GaAs，Eg 为 1.43eV）的 PN 结，其高温 端的线性区则宽；而材料杂质电离能小（如 InSb）的 PN 结，则低温端的线性范围宽。对于 给定的 PN 结，即使在杂质导电和非本征激发温度范围内，其线性度亦随温度的高低而有所 不同，这是非线性项 Vn1 引起的，由 Vn1 对 T 的二阶导数 2 1 2 1 n d V dT T = 可知， n1 dV dT 的变化与 T 成反比，所以 VF—T 的线性度在高温端优于低温端，这是 PN 结温度传感器的普遍规律。此 外，由（4）式可知，减小 IF，可以改善线性度。 3、求玻尔兹曼常数 由式（1）可知，在保持 T 不变的情况下，只要分别在不同电流 IF1、IF2 下测得相应的 VF1、VF2 就可求的玻尔兹曼常数 k。 2 1 2 1 ( ) F F F F q I k In V V T I = − （11） 这种方法由于只测量两组数据，故而操作简单便捷，但也存在随机误差大的弊病。为 了提高测量的精度，通常根据式（1）指数函数的曲线回归，求得 k 值。方法是以公式 exp( ) F FI A BV = 的正向电流 IF和正向压降 VF为变量，根据测得的数据，用 Excel 进行指 数函数的曲线回归，求得 A、B 值，再由 A=IS 求出反向饱和电流，B=q/kT 求出玻尔兹曼常 数 k。 在实际测量中，二极管的正向 IF—VF 关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数 k 往往偏小。这是因为通过二极管的电流不只是扩散电流，还有其它电流。一般它包括三个部 分： 1）、扩散电流，它严格遵循(1)式； 2）、耗尽层复合电流，它正比于exp( ) 2 F qV kT ； 3）、表面电流，它是由 Si 和 SiO2界面中杂质引起的，其值正比于exp( ) F qV mkT ,一般 m>2。 因此，为了验证(1)式及求出准确的玻尔兹曼常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极 管接成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。复合电流 主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括它。实验中若选取性能良好的硅三极管，并 且又处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电
压将满足(1)式。4、目前热电阻的引线主要有三种方式1）、二线制：如图1-2所示，在热电阻的两端各连接一根导线来引出电阻信号的方式叫二线制：这种引线方法很简单，但由于连接导线必然存在引线电阻r，「大小与导线的材质和长度的因素有关，因此这种引线方式只适用于测量精度较低的场合。2）、三线制：如图1-3所示，在热电阻的根部的一端连接一根引线，另一端连接两根引线的方式称为三线制，这种方式通常与电桥配套使用，可以较好的消除引线电阻的影响，是工业过程控制中的最常用的引线电阻。3）、四线制：如图1-4所示，在热电阻的根部两端各连接两根导线的方式称为四线制，其中两根引线为热电阻提供恒定电流I，把R转换成电压信号U，再通过另两根引线把U引至二次仪表。可见这种引线方式可完全消除引线的电阻影响，主要用于高精度的温度检测。输出信号-Es上0RT电压温度传密器源R3rr导线电阻R1、R2、R3外加桥臂电阻图2二线制电路图r2MRT温度传盛器EsEo输出信号电压R27r引线电缆电阻源RR1、R1、R3外加桥臂电阻图3三线制电路图W<Wr输出YRTEO信号S电温度传感器A源Wrr导线电阻图4四线制电路图附录铂电阻Pt100分度表（ITS-90）R(0℃)=100.000o112345768/温9
压将满足(1)式。 4、目前热电阻的引线主要有三种方式 1）、二线制：如图 1-2 所示，在热电阻的两端各连接一根导线来引出电阻信号的方 式叫二线制：这种引线方法很简单，但由于连接导线必然存在引线电阻 r，r 大小与导线的 材质和长度的因素有关，因此这种引线方式只适用于测量精度较低的场合。 2）、三线制：如图 1-3 所示，在热电阻的根部的一端连接一根引线，另一端连接两 根引线的方式称为三线制，这种方式通常与电桥配套使用，可以较好的消除引线电阻的影响， 是工业过程控制中的最常用的引线电阻。 3）、四线制：如图 1-4 所示，在热电阻的根部两端各连接两根导线的方式称为四线 制，其中两根引线为热电阻提供恒定电流 I，把 R 转换成电压信号 U，再通过另两根引线把 U 引至二次仪表。可见这种引线方式可完全消除引线的电阻影响，主要用于高精度的温度检 测。 图 2 二线制电路图 图 3 三线制电路图 图 4 四线制电路图 附录铂电阻 Pt100 分度表（ITS-90） R(0℃)=100.00Ω 温 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9