光栅单色仪实验一、实验简介单色仪（monochromator）是指从一束电磁辐射中分离出波长范围极窄单色光的仪器。按照色散元件的不同可分为两大类：以棱镜为色散元件的棱镜单色仪和以光栅为色散元件的光栅单色仪。单色仪的构思萌芽可以追述到1666年，牛顿在研究三棱镜时发现将太阳光通过三棱镜时被分解成七色光的彩色光光谱，牛顿首先将此分解现象称为色散。1814年关琅和费设计了包括狭缝、棱镜和视窗的光学系统并研究发现了太阳光谱中的吸收谱线（夫琅和费谱线。棱镜的色散起源于棱镜材料折射率对波长的依赖关系，对多数材料而言，折射率随着波长的缩短而增加（正常色散），及波长越短的光，在介质中传播速度越慢。1860年克希霍夫和本生为研究金属光谱设计完成较完善的现代光谱仪一这标志着现代光谱学的诞生。由于棱镜光谱是非线性的，人们开始研究光栅光谱仪。光栅光谱仪是利用衍射作为光学元件用光栅衍射的方法获得单色光的仪器，光栅光谱仪具有比棱镜单色仪更高的分辨率和色散率。衍射光栅的可以工作于从数十埃到数百微米的整个光学波段，比色散棱镜的工作波长范围宽。此外在一定范围内，光栅产生的是均排光谱，比棱镜光谱的线性要好的多。它也可以从复合光的光源（即不同波长的混合光的光源）中提取单色光，即通过光栅一定的偏转的角度得到某个波长。实验原理二、光栅光谱仪是利用衍射作为色散元件，因此光栅作为分光器件就成为决定光栅光谱仪的性能的主要因素。1、衍射光栅：现代衍射光栅的种类非常多，按照工作方式分为反射光栅和透射光栅：按照表面形状可分为平面光栅和球面光栅：按照制造方法可分为刻划光栅、复制光栅和全息光栅；按照刻划形状可分为普通光栅、闪耀光栅和阶梯光栅等。在光谱仪中，多使用各种形式的反射光栅。以下以反射光栅为例作介绍。在一块平整的玻璃或者金属片的表面刻划出一系列平行、等宽、等距离的刻线，就制成了一块透射式或者反射式的衍射光栅，如图1所示反射式衍射光栅：图中b为刻划宽度d为两相邻刻划线间的距离，称为光栅常数。一般的光栅的刻划密度在每毫米数百线到数千线之间，一块中等尺寸的光栅总的刻划线在10°一10°左右
光栅单色仪实验 一、实验简介 单色仪（monochromator）是指从一束电磁辐射中分离出波长范围极窄单色 光的仪器。按照色散元件的不同可分为两大类：以棱镜为色散元件的棱镜单色仪 和以光栅为色散元件的光栅单色仪。单色仪的构思萌芽可以追述到 1666 年，牛 顿在研究三棱镜时发现将太阳光通过三棱镜时被分解成七色光的彩色光光谱，牛 顿首先将此分解现象称为色散。1814 年夫琅和费设计了包括狭缝、棱镜和视窗 的光学系统并研究发现了太阳光谱中的吸收谱线（夫琅和费谱线）。棱镜的色散 起源于棱镜材料折射率对波长的依赖关系，对多数材料而言，折射率随着波长的 缩短而增加（正常色散），及波长越短的光，在介质中传播速度越慢。1860 年克 希霍夫和本生为研究金属光谱设计完成较完善的现代光谱仪—这标志着现代光 谱学的诞生。由于棱镜光谱是非线性的，人们开始研究光栅光谱仪。光栅光谱仪 是利用衍射作为光学元件用光栅衍射的方法获得单色光的仪器，光栅光谱仪具有 比棱镜单色仪更高的分辨率和色散率。衍射光栅的可以工作于从数十埃到数百微 米的整个光学波段，比色散棱镜的工作波长范围宽。此外在一定范围内，光栅产 生的是均排光谱，比棱镜光谱的线性要好的多。它也可以从复合光的光源（即不 同波长的混合光的光源）中提取单色光，即通过光栅一定的偏转的角度得到某个 波长。 二、 实验原理 光栅光谱仪是利用衍射作为色散元件，因此光栅作为分光器件就成为决定光 栅光谱仪的性能的主要因素。 1、衍射光栅： 现代衍射光栅的种类非常多，按照工作方式分为反射光栅和透射光栅；按照 表面形状可分为平面光栅和球面光栅；按照制造方法可分为刻划光栅、复制光栅 和全息光栅；按照刻划形状可分为普通光栅、闪耀光栅和阶梯光栅等。在光谱仪 中，多使用各种形式的反射光栅。以下以反射光栅为例作介绍。在一块平整的玻 璃或者金属片的表面刻划出一系列平行、等宽、等距离的刻线，就制成了一块透 射式或者反射式的衍射光栅，如图 1 所示反射式衍射光栅：图中 b 为刻划宽度， d 为两相邻刻划线间的距离，称为光栅常数。一般的光栅的刻划密度在每毫米数 百线到数千线之间，一块中等尺寸的光栅总的刻划线在 104 ―105 左右
IN0图1、反射式衍射光栅（1）工作原理：单缝衍射和多缝干涉入射光照射在光栅上时，光栅上每条刻划线都可看成为一宽度极窄的线状发光源。由于衍射效应，这种极窄光源发出的光分布在空间很大的角度范围内（并不遵循光学反射定律）。但是不同刻划线发出的光有一定的相位差，由于于涉效应，使入射光中不同波长成分分别出现在空间不同方向上，也就是说入射光发生了色散。由此可见，衍射光栅的色散实质上是基于单个刻划线对光的衍射（单缝衍射）和不同刻划线衍射光之间的干涉（多缝干涉），并且多缝干涉决定各种波长的出射方向，单缝衍射则决定它们的强度分布。（2）光栅方程设有一束光以入射角6。射向一块衍射光栅，则只有满足下式的一些特殊角度m下，才有光束衍射出来d(sing,±singm)=ma(1-1)上式即为著名的光栅方程，式中，为入射角，为衍射角，d为光栅常数，m=0,±1,±2,，称为衍射级次。式中正负号的使用规定是：当6和在光栅法线同侧时，取正号，反之，则取负号。根据光栅方程，可以分析出在单色光、复色光入射的情况下，光栅衍射光的特点：（a）单色光入射时，光栅将在（2m+1）个方向上产生相应级次的衍射光。其中只有m=0的零级衍射光才是符合反射定律的光束方向，其他各级衍射光均对称地分布在零级衍射光的两侧。级数越高的衍射光，离零级衍射越远。（b）复色光入射时，同样产生（2m+1）个级次的衍射光。但是在同一级衍射光中，波长不同的光衍射角又各不相同，长波长的衍射角大。就是说，复色光经光栅衍射后产生的是（2m+1）个级次的光谱。当m=0时，不管什么波长都将在的方向衍射出来，即零级光谱是没有色散的，图2给出了在复色光入射下，衍射光栅产生各级光谱的情形。从图中下部给
图 1、反射式衍射光栅 （1）工作原理：单缝衍射和多缝干涉 入射光照射在光栅上时，光栅上每条刻划线都可看成为一宽度极窄的线状发 光源。由于衍射效应，这种极窄光源发出的光分布在空间很大的角度范围内（并 不遵循光学反射定律）。但是不同刻划线发出的光有一定的相位差，由于干涉效 应，使入射光中不同波长成分分别出现在空间不同方向上，也就是说入射光发生 了色散。由此可见，衍射光栅的色散实质上是基于单个刻划线对光的衍射（单缝 衍射）和不同刻划线衍射光之间的干涉（多缝干涉），并且多缝干涉决定各种波 长的出射方向，单缝衍射则决定它们的强度分布。 （2）光栅方程 设有一束光以入射角θ0 射向一块衍射光栅，则只有满足下式的一些特殊角度 θ m 下，才有光束衍射出来 0 (sin sin ) m d m θθλ ± = （1-1） 上式即为著名的光栅方程，式中，θ0 为入射角，θ m 为衍射角，d 为光栅常数， m = ±± 0, 1, 2,.，称为衍射级次。式中正负号的使用规定是：当θ0 和θ m 在光栅法 线同侧时，取正号，反之，则取负号。根据光栅方程，可以分析出在单色光、复 色光入射的情况下，光栅衍射光的特点：（a）单色光入射时，光栅将在（2m+1） 个方向上产生相应级次的衍射光。其中只有 m=0 的零级衍射光才是符合反射定 律的光束方向，其他各级衍射光均对称地分布在零级衍射光的两侧。级数越高的 衍射光，离零级衍射越远。（b）复色光入射时，同样产生（2m+1）个级次的衍 射光。但是在同一级衍射光中，波长不同的光衍射角又各不相同，长波长的衍射 角大。就是说，复色光经光栅衍射后产生的是（2m+1）个级次的光谱。当 m=0 时，不管什么波长都将在的方向衍射出来，即零级光谱是没有色散的。 图 2 给出了在复色光入射下，衍射光栅产生各级光谱的情形。从图中下部给
出的光栅光谱可以看出，各级光谱之间有一定的重叠。例如波长600nm的一级衍射光，波长为300nm的二级衍射光和波长为200nm的三级衍射光，都出现在同一衍射方向上。理论上，各级光谱是完全重叠的，即波长为入的一级衍射光，将和波长为的m级衍射光出现在同一衍射方向上。实际上，由于被测光源的波长和光谱仪及探测器的响应总有一定的范围，因此谱级重叠情况不会像理论预计那样严重。但是实际测量中，确实要注意由于邻近谱级重叠所造成的干扰。10X103A222N图2：衍射光栅的光谱（3）强度分布光栅方程只说明了各级衍射的衍射方向，下面再来分析一下这些衍射光的强度分布情况，按照多缝衍射的理论，在强度为1。的入射光照射下，光栅衍射光的强度分布为：[=1o4(μ)B(v)=I sin'μ。sin'(N)(1-2)??sin'式中,(1-3)μ=(元b/a)(sin,+sin0m)(1-4)V=(πd/a)(sing+sinm)式(1-2)中的A(u)为单缝衍射对光强的分布影响，称为单缝衍射因子；B(v)为多缝干涉对光强分布的影响，称为多缝干涉因子。如图3（b）所示，多缝干涉因子决定各级衍射方向。光栅衍射光的实际强度和方向则如图3（c）所示
出的光栅光谱可以看出，各级光谱之间有一定的重叠。例如波长 600 nm 的一级 衍射光，波长为 300 nm 的二级衍射光和波长为 200 nm 的三级衍射光.，都出现 在同一衍射方向上。理论上，各级光谱是完全重叠的，即波长为λ 的一级衍射光， 将和波长 m λ 为的 m 级衍射光出现在同一衍射方向上。实际上，由于被测光源的 波长和光谱仪及探测器的响应总有一定的范围，因此谱级重叠情况不会像理论预 计那样严重。但是实际测量中，确实要注意由于邻近谱级重叠所造成的干扰。 图 2：衍射光栅的光谱 （3）强度分布 光栅方程只说明了各级衍射的衍射方向，下面再来分析一下这些衍射光 的强度分布情况，按照多缝衍射的理论，在强度为 0 I 的入射光照射下，光栅衍射 光的强度分布为： ( ) ( ) 2 2 0 0 2 22 sin sin ( ) sin N I IA B I N µ n µ n µ n = •= • （1-2） 式中， m = ( )( πλ θ θ b sin sin 0 + m ) （1-3） n πλ θ θ = ( )( d sin sin 0 + m ) （1-4） 式（1-2）中的 A( ) µ 为单缝衍射对光强的分布影响，称为单缝衍射因子；B( ) ν 为多缝干涉对光强分布的影响，称为多缝干涉因子。如图 3（b）所示，多缝干 涉因子决定各级衍射方向。光栅衍射光的实际强度和方向则如图 3（c）所示
相当于多缝干涉因子受单缝衍射因子调制的结果。即（1-2）所表示的情况。a)(b)(c)4-3-m图3：衍射光栅衍射光的光强分布从图3中还可以看出，在一些单缝衍射因子为零的位置上，多线宽度为d，刻线宽度为b的光栅，所缺级数为n(d/b)，n=1,2,3，。在图3中，d/b=3，故缺少3,6,9等级次。以上的分析是针对单色光入射的情况。对于复色光入射，每个衍射级次均对应为一光谱。图4给出了入射光中包含入和两种波长，并考虑m=0,1,2,3共四个光谱级的情况
相当于多缝干涉因子受单缝衍射因子调制的结果。即（1-2）所表示的情况。 图 3：衍射光栅衍射光的光强分布 从图 3 中还可以看出，在一些单缝衍射因子为零的位置上，多线宽度为 d， 刻线宽度为 b 的光栅，所缺级数为ndb ( )，n=1,2,3，.。在图 3 中，d b = 3， 故缺少 3,6,9 等级次。以上的分析是针对单色光入射的情况。对于复色光入射， 每个衍射级次均对应为一光谱。图 4 给出了入射光中包含λ 和 ' λ 两种波长，并考 虑 m=0,1,2,3 共四个光谱级的情况
A山113'2'31'21图4：衍射光栅的各级光谱的光强分布2、光栅的色散和分辨本领（1）光栅的角色散：从光栅方程可以得到光栅的角色散为：dem.m(1-5)da-dcosom由此式可以看出：（a）光栅的角色散与衍射级次成正比，故使用较高的衍射级次可以得到较大的角色散：（b）角色散和光栅常数d成反比，即刻划线密度大的光栅角色散大；（c）角色散与cos.成反比。对于给定的光栅和级次，衍射角越大，角色散越大。但是，当衍射角较小时（即在光栅法线附近），cos㎡~1，则式（1-5）可变为：dom_m(1-6)dad即光栅的角色散与波长无关。这就是光栅产生均排光谱的原因和条件。（2）光栅的分辨率：光栅衍射谱线的角宽度由多缝干涉因子决定，为：元40m(1-7)Ndcosom波长为和+的两谱线经光栅衍射后产生的角距离△9由式（1-5）计算得为：
图 4：衍射光栅的各级光谱的光强分布 2、光栅的色散和分辨本领 （1）光栅的角色散： 从光栅方程可以得到光栅的角色散为： cos m m d m d d θ λ θ = （1-5） 由此式可以看出：（a）光栅的角色散与衍射级次成正比，故使用较高的衍射 级次可以得到较大的角色散；（b）角色散和光栅常数 d 成反比，即刻划线密度大 的光栅角色散大；（c）角色散与cos m θ 成反比。对于给定的光栅和级次，衍射角 越大，角色散越大。但是，当衍射角较小时（即在光栅法线附近），cos 1 θ m ≈ ， 则式（1-5）可变为： m d m d d θ λ = （1-6） 即光栅的角色散与波长无关。这就是光栅产生均排光谱的原因和条件。 （2）光栅的分辨率： 光栅衍射谱线的角宽度由多缝干涉因子决定，为： cos m Nd m λ θ θ ∆ = （1-7） 波长为λ 和λ λ + ∆ 的两谱线经光栅衍射后产生的角距离 ' ∆θ m 由式（1-5）计 算得为：