不良导体热导率的测量一、实验简介导热系数（又叫热导率）是反映材料热性能的重要物理量。热传导是热交换的三种（热传导、对流和辐射）基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各个研究领域的课题。材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。因此，某种材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且还与材料的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。测固体材料热导率的实验方法一般分为稳态法和非稳态法两类。本实验的目的是了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷却速率。二、实验原理ABRG明D图1不良导体热导率测定装置原理图1、导热系数1882年法国科学家傅里叶(J.Fourier)建立了热传导理论：目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅里叶热传导定律的基础之上的。本实验采用的是稳态平板法测量不良导体的导热系数
不良导体热导率的测量 一、 实验简介 导热系数(又叫热导率)是反映材料热性能的重要物理量。热传导是热交换的 三种(热传导、对流和辐射)基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理 及能源、环保等各个研究领域的课题。材料的导热机理在很大程度上取决于它的 微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。 在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作 用。因此，某种材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且还与 材料的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。在科学实验和工程设计中，所 用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。测固体材料热导率的实验方法 一般分为稳态法和非稳态法两类。 本实验的目的是了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不 良导体的导热系数并用作图法求冷却速率。 二、 实验原理 图 1 不良导体热导率测定装置原理图 1、 导热系数 1882 年法国科学家傅里叶(J.Fourier)建立了热传导理论，目前各种测量导热 系数的方法都是建立在傅里叶热传导定律的基础之上的。本实验采用的是稳态平 板法测量不良导体的导热系数
当物体内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传递到低温处，这种现象被称为热传导。傅里叶指出，在dt时间内通过dS面积的热量dQ，正比于物体内的温度梯度，其比例系数是导热系数，即：=-αds(1)式中器为传热速率，爱是与面积 ds 相垂直的方向上的温度梯度 “-”为号表示热量由高温区向低温区域，入是导热系数，表示物体导热能力的大小。在SI中入的单位是W-m"K。对于各向异性材料，各个方向的导热系数是不同的(常用张量来表示)。2、不良导体导热系数的测量图1是不良导体导热系数测量装置的原理图。设样品为一平板，则维持上下平面有稳定的T和T2(侧面近似绝热)，即稳态时通过样品的传热速率为=12S(2)dt=人hB式中he为样品厚度，Se=元R。为样品上表面的面积，（Ti-T2)为上、下平面的温度差，入为导热系数。在实验中，要降低侧面散热的影响，就需要减小h。因为待测平板上下平面的温度T和T2是用传热圆筒A的底部和散热铜盘C的温度来代表，所以就必须保证样品与圆筒A的底部和铜盘C的上表面密切接触。实验时，在稳定导热的条件下(T和T2值恒定不变)，可以认为通过待测样品盘B的传热速率与铜盘C向周围环境散热的速率相等。因此可以通过C盘在稳定温度 T,附近的散热速率乳。 求出样品的传热速率些件。dt。在读取稳态时的T和T2之后，拿走样品B，让C盘直接与传热筒A底部的下表面接触加热铜盘C，使C盘温度上升到比T2高10℃左右，再移去传热筒
当物体内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传递到低温处，这种现象 被称为热传导。傅里叶指出，在 dt 时间内通过 dS 面积的热量 dQ，正比于物体 内的温度梯度，其比例系数是导热系数，即： dQ dt = −λ dT dx ∙ 𝑑𝑑𝑑𝑑 (1) 式中dQ dt为传热速率，dT dx是与面积 dS 相垂直的方向上的温度梯度，“-” 号表示热量由高温区向低温区域，λ 是导热系数，表示物体导热能力的大小。在 SI 中 λ 的单位是 W·m-1 ·K-1 。对于各向异性材料，各个方向的导热系数是不同的(常 用张量来表示)。 2、 不良导体导热系数的测量 图 1 是不良导体导热系数测量装置的原理图。设样品为一平板，则维持上下 平面有稳定的 T1和 T2(侧面近似绝热)，即稳态时通过样品的传热速率为： dQ dt = λ T1−T2 h𝐵𝐵 S𝐵𝐵 (2) 式中hB为样品厚度，SB = 𝜋𝜋 R2 B 为样品上表面的面积，(T1-T2)为上、下平面 的温度差，λ 为导热系数。 在实验中，要降低侧面散热的影响，就需要减小 h。因为待测平板上下平面 的温度 T1和 T2是用传热圆筒 A 的底部和散热铜盘 C 的温度来代表，所以就必须 保证样品与圆筒 A 的底部和铜盘 C 的上表面密切接触。 实验时，在稳定导热的条件下(T1和 T2值恒定不变)，可以认为通过待测样品 盘 B 的传热速率与铜盘 C 向周围环境散热的速率相等。因此可以通过 C 盘在稳 定温度 T2附近的散热速率dT dt，求出样品的传热速率dQ 传 dt 。 在读取稳态时的 T1和 T2之后，拿走样品 B，让 C 盘直接与传热筒 A 底部的 下表面接触，加热铜盘 C，使 C 盘温度上升到比 T2高 10℃左右，再移去传热筒
A，让铜盘C通过外表面直接向环境散热（自然冷却），每隔一段时间记下相应的温度值，求出C盘在T2附近的冷却速率禁dt对于铜盘C，在稳态传热时，其散热的外表面积为元R2+2元Rchc，移去传热筒A后，C盘的散热外表面积为2元R+2元Rchc=2元Rc(Rc+hc），考虑到物体的散热速率与它的散热面积成比例，所以有：dQ= Rc(Rc+2hc).dQ传=Rc+2hc_.dQ传(3)dt2元 Rc (Rc+hc)dt2 Rc+2 hcdt式中Rc和hc分别为C盘的半径和高度。根据热容的定义，对温度均匀的物体，有f= mec%(4)dtdQ传dT对应铜盘 C,就有-ar= m铜C铜 %。m m和 C m分别是 C盘的质量和比热容,将此式代入式(3)中，有：% = m铜C编 2 Re+2 hc aRc+2hc dT(5)dt比较式(5)和(2)。便得出导热系数的公式Rc+2hcdT(6)入=m铜C销hB 2 元 R(T1-T2)(Rc+hc) dtm铜、hs、RB、hc、Rc、Ti和T2都可由实验测量出准确值，本实验所用黄铜盘比热容为0.3709k/kg.K,因此，只要求出，就可以求出导热系数入。三、实验内容本实验的主要内容为测量橡胶盘的导热系数。1．观察和认识传热现象、过程及其规律。（1）用游标卡尺测量铜盘和橡胶盘的直径及厚度，多次测量，并求出平均值。（2）熟悉各仪表的使用方法，按图1连接好仪器。（3）接通自耦调压器电源，缓慢转动调压旋钮，使红外灯电压逐渐升高，为缩短达到稳定态的时间，可先将红外灯电压升到200V左右，大约5min之后，再降到110V左右，然后每隔一段时间读一次温度值，若10min内T，和T2的示
A，让铜盘 C 通过外表面直接向环境散热(自然冷却)，每隔一段时间记下相应的 温度值，求出 C 盘在 T2 附近的冷却速率dT dt。 对于铜盘 C，在稳态传热时，其散热的外表面积为𝜋𝜋R𝐶𝐶 2 + 2 𝜋𝜋 R𝐶𝐶 h𝐶𝐶，移去传 热筒 A 后，C 盘的散热外表面积为2𝜋𝜋R𝐶𝐶 2 + 2 𝜋𝜋 R𝐶𝐶 h𝐶𝐶 = 2𝜋𝜋R𝐶𝐶(R𝐶𝐶 + h𝐶𝐶)，考虑到 物体的散热速率与它的散热面积成比例，所以有： dQ dt = 𝜋𝜋 R𝐶𝐶(R𝐶𝐶+2h𝐶𝐶) 2 𝜋𝜋 R𝐶𝐶 (R𝐶𝐶+h𝐶𝐶) ∙ dQ传 dt = R𝐶𝐶+2h𝐶𝐶 2 R𝐶𝐶+2 h𝐶𝐶 ∙ dQ传 dt (3) 式中 RC和 hC分别为 C 盘的半径和高度。 根据热容的定义，对温度均匀的物体，有： dQ传 dt = mc dT dt (4) 对应铜盘 C，就有 dQ传 dt = m铜c铜 dT dt。m 铜 和 c 铜分别是 C 盘的质量和比热容， 将此式代入式(3)中，有： dQ dt = m铜c铜 R𝐶𝐶+2h𝐶𝐶 2 R𝐶𝐶+2 h𝐶𝐶 dT dt (5) 比较式(5)和(2)，便得出导热系数的公式： λ = m铜c铜h𝐵𝐵 R𝐶𝐶+2h𝐶𝐶 2 𝜋𝜋 R𝐵𝐵 2 (T1−T2)(R𝐶𝐶+ h𝐶𝐶) dT dt (6) m 铜、hB、RB、hC、RC、T1和 T2都可由实验测量出准确值，本实验所用黄铜 盘比热容为 0.3709kJ/kg·K,因此，只要求出dT dt , 就可以求出导热系数 λ。 三、 实验内容 本实验的主要内容为测量橡胶盘的导热系数。 1． 观察和认识传热现象、过程及其规律。 （1）用游标卡尺测量铜盘和橡胶盘的直径及厚度，多次测量，并求出平均值。 （2）熟悉各仪表的使用方法，按图 1 连接好仪器。 （3）接通自耦调压器电源，缓慢转动调压旋钮，使红外灯电压逐渐升高，为 缩短达到稳定态的时间，可先将红外灯电压升到 200V 左右，大约 5min 之后， 再降到 110V 左右，然后每隔一段时间读一次温度值，若 10min 内 T1 和 T2 的示
值基本不变，则可以认为达到稳定状态。记下稳态时的T和T2值。随后移去橡胶盘B，让散热C盘与传热筒A的底部直接接触，加热C盘，使C盘的温度比T2高约10℃左右，把调压器调节到零电压，断开电源，移去传热筒A，让C盘自然冷却，每隔30s记一次温度T值，选择最接近T2前后的各6个数据，填入表格中。2.用逐差法求出铜盘C的冷却速率，并由公式(6)求出样品的导热系dt数入。3.绘出T-t关系图，用作图法求出冷却速率dt4.用方程回归法进行线性拟合，求解冷却速率及其误差，将结果代入式（6)dt中，计算橡胶盘的导热系数入。四、实验仪器本实验的主要仪器有：主仪器，自耦调压器.数字电压表，杜瓦瓶，游标卡尺，电子秒表主仪器：实际照片和程序中的显示
值基本不变，则可以认为达到稳定状态。记下稳态时的 T1 和 T2 值。随后移去橡 胶盘 B，让散热 C 盘与传热筒 A 的底部直接接触，加热 C 盘，使 C 盘的温度比 T2 高约 10℃左右，把调压器调节到零电压，断开电源，移去传热筒 A，让 C 盘 自然冷却，每隔 30s 记一次温度 T 值，选择最接近 T2 前后的各 6 个数据，填入 表格中。 2．用逐差法求出铜盘 C 的冷却速率dT dt ，并由公式(6)求出样品的导热系 数 λ。 3．绘出 T-t 关系图，用作图法求出冷却速率dT dt。 4．用方程回归法进行线性拟合，求解冷却速率dT dt及其误差,将结果代入式(6) 中，计算橡胶盘的导热系数 λ。 四、 实验仪器 本实验的主要仪器有: 主仪器,自耦调压器,数字电压表,杜瓦瓶,游标卡尺,电子秒表 主仪器： 实际照片和程序中的显示
实际仪器仿真仪器操作提示：拖动桌面上的橡胶盘可拖至主仪器的支架上。点击红外灯可调节红外灯的高度，在调节前应移除红外灯上的连线。点击保温筒可调节保温筒的位置，在调节前应将红外灯移至最大位置，并且同时移除加热铜盘上的连线。点击双刀双掷开关，可改变开关的位置自耦调压器：实际照片和程序中的显示
实际仪器 仿真仪器 操作提示: 拖动桌面上的橡胶盘可拖至主仪器的支架上。点击红外灯可调节红外灯的高 度，在调节前应移除红外灯上的连线。点击保温筒可调节保温筒的位置，在调节 前应将红外灯移至最大位置，并且同时移除加热铜盘上的连线。点击双刀双掷开 关，可改变开关的位置 自耦调压器: 实际照片和程序中的显示