电阻应变传感器灵密度特性研究实验一、实验简介传感器是实验测量获取信息的重要环节，通常传感器是指一个完整的测量系统或装置，它能感受规定的被测量，并按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。由于传感器所感受的信号不必是电信号，因此这种转换在非电量的电测法中应用极为广泛。电阻应变式传感器是力学量传感器，是由已粘贴了电阻应变敏感元件的弹性元件和变换测量电路组成的。总体思想是：通过电阻敏感元件将力学量引起的弹性元件的形变转换为自身电阻值的变化，再通过变换测量电路，将此电阻值的变化转化为电压的变化后输出。二、实验原理1.物理基础如果沿导线轴线方向施加拉力或压力使之产生变形，其电阻也会随之变化，这种现象称为应变电阻效应，如图1所示，电阻应变式传感器正是基于此效应而产生的。2(r+ArHAL图1金属丝受力时几何尺寸变化示意图一段金属导线，设导线长度为L，其截面积为A(直径为D)，导线电阻为：(1)R=pL/A式中p为金属导线的电阻率。将式（1）两边取对数后微分可得
电阻应变传感器灵密度特性研究实验 一、 实验简介 传感器是实验测量获取信息的重要环节，通常传感器是指一个完整的测量系 统或装置，它能感受规定的被测量，并按一定规律变换成为电信号或其他所需形 式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。由 于传感器所感受的信号不必是电信号，因此这种转换在非电量的电测法中应用极 为广泛。 电阻应变式传感器是力学量传感器，是由已粘贴了电阻应变敏感元件的弹性 元件和变换测量电路组成的。总体思想是：通过电阻敏感元件将力学量引起的弹 性元件的形变转换为自身电阻值的变化，再通过变换测量电路，将此电阻值的变 化转化为电压的变化后输出。 二、 实验原理 1. 物理基础 如果沿导线轴线方向施加拉力或压力使之产生变形，其电阻也会随之变化，这种 现象称为应变电阻效应，如图 1 所示，电阻应变式传感器正是基于此效应而产生 的。 图 1 金属丝受力时几何尺寸变化示意图 一段金属导线，设导线长度为 L，其截面积为 A(直径为 D)，导线电阻为： R LA = ρ (1) 式中 ρ 为金属导线的电阻率。 将式(1)两边取对数后微分可得
dR_dL_dA.dp(2) RLAP式中dL/L是导线长度的相对变化，可用应变量ε表示，dA/A是导线截面积的变化，对截面积为圆型的导线，有dA/A=2dD/D。又根据材料力学可知，在导线单向受力时，有dD/D=-vdL/L，v是材料的泊松比。将这些关系式代入式(2)可得：dR -=(+2)+-(1+2)+RLpP(3)[a+21)+e =ksp6J此处k。称为电阻应变敏感材料(元件)的灵敏系数，其意义是单位应变量可产生或转换的电阻值相对变化量，是由材料本身的性质决定的。(4)k。=(1+2v)+dp/ps一般的金属材料，在弹性范围内，其泊松比通常在0.25~0.4之间，因此1+2v在1.5~1.8之间，而其电阻率也稍有变化，一般金属材料制作的应变敏感元件的灵敏系数值k.为2左右，但其具体大小需要经过实验来测定。2.金属材料电阻应变片的结构电阻应变片是常用的电阻应变敏感元件，其结构如右图2所示，由1-敏感栅、2-引线、3-粘接剂、4-盖层和5-基底等组成。其中敏感栅是用厚度为0.003~0.010mm的金属箔制成栅状或用金属丝制成。图2应变片的结构示意图
dR dL dA d RLA ρ ρ =−+ (2) 式中dL L 是导线长度的相对变化，可用应变量ε 表示，dA A是导线截面积的变 化，对截面积为圆型的导线，有dA A dD D = 2 。又根据材料力学可知，在导线 单向受力时，有dD D dL L = −ν ，ν 是材料的泊松比。将这些关系式代入式(2)， 可得： 0 (1 2 ) (1 2 ) (1 2 ) dR dL d d R L d k ρ ρ ν ν ε ρ ρ ρ ν εε ρε =+ + =+ + =+ + = (3) 此处 0 k 称为电阻应变敏感材料(元件)的灵敏系数，其意义是单位应变量可产生或 转换的电阻值相对变化量，是由材料本身的性质决定的。 0 k d =+ + (1 2 ) ν ρ ρε (4) 一般的金属材料，在弹性范围内，其泊松比通常在 0.25~0.4 之间，因此1 2 + ν 在 1.5~1.8 之间，而其电阻率也稍有变化，一般金属材料制作的应变敏感元件的灵 敏系数值 0 k 为 2 左右，但其具体大小需要经过实验来测定。 2. 金属材料电阻应变片的结构 电阻应变片是常用的电阻应变敏感元件，其结构如右图 2 所示，由 1-敏感栅、2- 引线、3-粘接剂、4-盖层和 5-基底等组成。其中敏感栅是用厚度为 0.003~0.010mm 的金属箔制成栅状或用金属丝制成。 图 2 应变片的结构示意图
3.电阻应变式传感器的转换电路应变片将应变量6转换成电阻相对变化量AR/R，为了测量AR/R，通常采用各种电桥线路。根据接入电桥桥臂的工作应变片的位置和数量，可以将电桥电路分为如图3所示的几种情况：1(a)电桥电路(b）单臂电桥(c)半桥电路(d)全桥电路图3电桥电路我们知道电桥平衡的条件为：电桥相对两臂电阻的乘积相等或相邻两臂的电阻比值相等，即(5)RR=R,R,或R/R,=R/R1）单臂电桥在四臂电桥中，如果只有R1为工作应变片，由于应变而产生相应的电阻变化为AR，而R2、R3和R4为固定电阻，则称此电桥为单臂电桥，如图3-b所示。Uo为电桥输出电压。初始状态下，电桥处于平衡状态，Uo=0。当有△R时，电桥输出电压Uo为：U(R/R,)(△R /R)(6)U。=[1+(R,/R)+(AR/R)](1+R /R)电桥电压灵敏度定义为：k=U/(△R /R)(7)在式(6)中设桥臂比n=R/R，由于电桥初始平衡时有R/R=R/R，略去分母中的AR/R，可得
3. 电阻应变式传感器的转换电路 应变片将应变量ε 转换成电阻相对变化量∆R R，为了测量∆R R，通常采用各种 电桥线路。根据接入电桥桥臂的工作应变片的位置和数量，可以将电桥电路分为 如图 3 所示的几种情况： 图 3 电桥电路 我们知道电桥平衡的条件为：电桥相对两臂电阻的乘积相等或相邻两臂的电阻比 值相等，即 RR RR 14 23 = 或 RR RR 12 34 = (5) 1) 单臂电桥 在四臂电桥中，如果只有 R1 为工作应变片，由于应变而产生相应的电阻变化为 ∆R1，而 R2、R3 和 R4 为固定电阻，则称此电桥为单臂电桥，如图 3-b 所示。U0 为电桥输出电压。初始状态下，电桥处于平衡状态，U0=0。当有∆R1时，电桥输 出电压 U0 为： [ ]( ) 4 3 11 0 21 11 4 3 ( )( ) 1( ) ( )1 UR R R R U RR RR RR ∆ = + +∆ + (6) 电桥电压灵敏度定义为： 0 11 k U RR ( ) µ = ∆ (7) 在式(6)中设桥臂比 2 1 n RR = ，由于电桥初始平衡时有 RR RR 12 34 = ，略去分母 中的∆R R 1 1 ，可得
nU(8)U.:△R,/R,(1+n)于是可以得到单臂为工作应变片时的电桥电压灵敏度为：k, =nU/(1+n)"(9)2）半桥电桥考虑单臂电桥中U值的选择受到应变片功耗的限制，为此可通过选择n值获得最高的灵敏度ku，由dkdn=0可得，当n=1时，即：Ri=R2，R3=R4时，ku为最大，并且此时U,=UAR/4R(10)因此k=U/4(11)考虑到(8)式中求出U。时忽略了分母中的AR/R项，是近似值，实际值存在有非线性误差，为了减小和克服非线性误差，常用的方法是采用差动电桥，如图3-c所示，在试件上安装两个工作应变片，一片受拉力，另一片受压力，然后接入电桥的相邻两臂，电桥此时的输出电压U。为：RR, +△R,U.=U(12)R+AR +R -ARR +R设平衡电桥初始时R1=R2=R3=R4，△R=△R，则U。=U·△R/2R因此(13)k,=U/2此时输出电压不存在非线性误差，而且电桥灵敏度比单臂电桥时提高了一倍，还具有温度补偿作用。3）全桥电桥为了进一步提高电桥的灵敏度和进行温度补偿，在桥臂中经常安置多个应变片，电桥可采用四臂电桥（或称为全桥），如图3-d所示
( ) 0 2 1 1 1 nU U RR n = ⋅∆ + (8) 于是可以得到单臂为工作应变片时的电桥电压灵敏度为： ( ) 2 k nU n 1 µ = + (9) 2) 半桥电桥 考虑单臂电桥中 U 值的选择受到应变片功耗的限制，为此可通过选择 n 值获得 最高的灵敏度kµ，由dk dn 0 µ = 可得，当 n=1 时，即：R1=R2，R3=R4 时，kµ为最 大，并且此时 0 11 U UR R = ∆ 4 (10) 因此 k U / 4 µ = (11) 考虑到(8)式中求出 U0 时忽略了分母中的∆R R 1 1 项，是近似值，实际值存在有非 线性误差，为了减小和克服非线性误差，常用的方法是采用差动电桥，如图 3-c 所示，在试件上安装两个工作应变片，一片受拉力，另一片受压力，然后接入电 桥的相邻两臂，电桥此时的输出电压 U0 为： 1 1 3 0 1 12 2 34 R R R U U R RR R RR + ∆ = − +∆ + −∆ + (12) 设平衡电桥初始时 R1=R2=R3=R4，∆ =∆ R R 1 2，则 0 11 U URR = ⋅∆ 2 因此 k U / 2 µ = (13) 此时输出电压不存在非线性误差，而且电桥灵敏度比单臂电桥时提高了一倍，还 具有温度补偿作用。 3) 全桥电桥 为了进一步提高电桥的灵敏度和进行温度补偿，在桥臂中经常安置多个应变片， 电桥可采用四臂电桥(或称为全桥)，如图 3-d 所示
设平衡电桥初始时R1=R2=R3=R4，忽略高阶微小量，则U。=U·△R/R,。因此ku=U(14)此时可见灵敏度最高，且输出与AR/R成线性关系。实际测试中由于电阻应变片工作时，其电阻变化通常是很小的，电桥相应的输出电压也很小，要推动检测或记录仪器工作，还必须将电桥输出电压放大处理，本实验中用到的放大器为差分放大器，实际用电路图如图4所示：8V2S图4实验用电桥电路三、实验内容1、熟悉仪器内部各部件配置，功能和使用方法2、观察传感器结构及应变片位置，熟悉仪器上的电桥线路3、按照图4的电路图连接电路，测量传感器单臂电桥V-W曲线，并求灵敏度S=AV/AW。测重物W与电压V的关系曲线，增加码（上升曲线）和减小码（下降曲线）时各测一条。分别求出上升曲线和下降曲线的灵敏度并求出灵敏度s的平均值。4、测量传感器半桥和全桥的灵敏度，并与单臂电桥进行比较四、实验仪器电阻应变传感器灵敏度特性研究实验装置包括：SET-N型传感器实验仪；础码；码盒。SET-N型传感器实验仪：
设平衡电桥初始时 R1=R2=R3=R4，忽略高阶微小量，则U U RR 0 11 = ⋅∆ 。因此 k U µ = (14) 此时可见灵敏度最高，且输出与∆R R 1 1 成线性关系。 实际测试中由于电阻应变片工作时，其电阻变化通常是很小的，电桥相应的输出 电压也很小，要推动检测或记录仪器工作，还必须将电桥输出电压放大处理，本 实验中用到的放大器为差分放大器，实际用电路图如图 4 所示： 图 4 实验用电桥电路 三、 实验内容 1、熟悉仪器内部各部件配置，功能和使用方法 2、观察传感器结构及应变片位置，熟悉仪器上的电桥线路 3、按照图 4 的电路图连接电路，测量传感器单臂电桥 V-W 曲线，并求灵敏 度 S VW =∆ ∆ 。测重物 W 与电压 V 的关系曲线，增加砝码（上升曲线）和减小 砝码（下降曲线）时各测一条。分别求出上升曲线和下降曲线的灵敏度并求出灵 敏度 S 的平均值。 4、测量传感器半桥和全桥的灵敏度，并与单臂电桥进行比较 四、 实验仪器 电阻应变传感器灵敏度特性研究实验装置包括：SET-N 型传感器实验仪；砝 码；砝码盒。 SET-N 型传感器实验仪：