m(1-8)A0m==dcosom根据瑞利判据，要把上述两条谱线分开，最少需使式（1-6）和（1-7）相等，由此得到光栅的分辨率为：α=(N *m)-1(1-9)上式（1-9）说明，光栅的总刻划线数N越多，使用的级数m越高，则分辨率越高。为进一步说明光栅的分辨率和各种因素的关系，利用光栅方程，将（1-8）改为：元_W((sin,+sinom)(1-10)入式中W=N·d为光栅的几何宽度。式（1-10）中括号内项的最大值为2，因此不管N多大，光栅的分辨率最高只能达到2W|。这说明，单靠增加N来提高光栅的分辨率是有限制的。原因是：从光栅方程可见，d不能小于>：d比波长小时，光栅的反射作用加强。因此只有在提高N的同时也增大光栅宽度W，才是提高光栅分辨率的有效方法。3、闪耀光栅闪耀光栅是以磨光的金属板或镀上金属膜的玻璃板为坏子，用劈形钻石尖刀在其上面刻画出一系列锯齿状的槽面形成的光栅（注1：由于光栅的机械加工要求很高，所以一般使用的光栅是由该光栅复制的光栅）。其槽面和光栅平面之间的有一倾角称为闪耀角。如图5所示。通过调整倾角和选择适当的入射条件，它可以将单缝衍射因子的中央主极大调整到多缝干涉因子的较高级位置上去，即我们所需要的级次上去。因为多缝干涉因子的高级项（零级无色散）是有色散的，而单缝衍射因子的中央主极大集中了光的大部分能量，这样做可以大大提高光栅的衍射效率，从而提高了测量的信噪比
' cos m m m d θ λ θ ∆= ∆ （1-8） 根据瑞利判据，要把上述两条谱线分开，最少需使式（1-6）和（1-7）相等， 由此得到光栅的分辨率为： ∆λ λ = (N ∗ m)−1 （1-9） 上式（1-9）说明，光栅的总刻划线数 N 越多，使用的级数 m 越高，则分辨 率越高。为进一步说明光栅的分辨率和各种因素的关系，利用光栅方程，将（1-8） 改为： (sin sin 0 m ) λ W θ θ λ λ = + ∆ （1-10） 式中W Nd = ⋅ 为光栅的几何宽度。式（1-10）中括号内项的最大值为 2，因 此不管 N 多大，光栅的分辨率最高只能达到2W λ 。这说明，单靠增加 N 来提 高光栅的分辨率是有限制的。原因是：从光栅方程可见，d 不能小于 2 λ ；d 比 波长小时，光栅的反射作用加强。因此只有在提高 N 的同时也增大光栅宽度 W， 才是提高光栅分辨率的有效方法。 3、闪耀光栅 闪耀光栅是以磨光的金属板或镀上金属膜的玻璃板为坯子，用劈形钻石尖刀 在其上面刻画出一系列锯齿状的槽面形成的光栅（注 1：由于光栅的机械加工要 求很高，所以一般使用的光栅是由该光栅复制的光栅）。其槽面和光栅平面之间 的有一倾角称为闪耀角。如图 5 所示。通过调整倾角和选择适当的入射条件，它 可以将单缝衍射因子的中央主极大调整到多缝干涉因子的较高级位置上去，即我 们所需要的级次上去。因为多缝干涉因子的高级项（零级无色散）是有色散的， 而单缝衍射因子的中央主极大集中了光的大部分能量，这样做可以大大提高光栅 的衍射效率，从而提高了测量的信噪比
n'为刻槽面法线方向p为光线的入射角n为光栅面法线方向0为光线的衍射角6,光栅的闪耀角n+n'-0,角度的符号规定（顺时针为正）8图5：闪耀光栅当入射光与光栅面的法线n的方向的夹角为（见图2）时，光栅的闪耀角为9b，取一级衍射项时，对于入射角为の，而衍射角为9时，光栅方程式为：(1-11)d(sin@+sin)=因此当光栅位于某一个角度时（β、θ一定），波长与d成正比。本次实验所用光栅（每毫米1200条刻痕，一级光谱范围为200nm一900nm，刻划尺寸为64×64mm2）。当光栅面与入射平行光垂直时，闪耀波长为570nm。由此可以求出此光栅的闪耀角为21.58°。当光栅在步进电机的带动下旋转时可以让不同波长以现对最强的光强进入出射狭缝，从而测出该光波的波长和强度值。（注意计算时角度的符号规定和几何光学方向为闪耀波长的方向）图6即为将衍射极大从零级（图6（a)）调整到一级（图6（b））的情况。从这种意义上看，普通光栅也是一种闪耀光栅，只不过闪耀发生在没有色散的零级上。此外闪耀也是多级次的，即对应于一级的闪耀，必然对二级的，三级的闪耀。发生闪耀的波长称为闪耀波长，用表示。由此可知，闪耀波长和光栅常数和入射条件均有关
图 5：闪耀光栅 当入射光与光栅面的法线 n 的方向的夹角为ϕ（见图 2）时，光栅的闪耀角 为θ b，取一级衍射项时，对于入射角为ϕ，而衍射角为θ 时，光栅方程式为： d (sin sin ϕ θλ + =) （1−11） 因此当光栅位于某一个角度时（ϕ、θ 一定），波长λ与 d 成正比。本次实验 所用光栅（每毫米 1200 条刻痕，一级光谱范围为 200 nm—900 nm, 刻划尺寸为 64×64 mm2 ）。当光栅面与入射平行光垂直时，闪耀波长为 570 nm。 由此可以求 出此光栅的闪耀角为 21.58°。当光栅在步进电机的带动下旋转时可以让不同波长 以现对最强的光强进入出射狭缝，从而测出该光波的波长和强度值。（注意计算 时角度的符号规定和几何光学方向为闪耀波长的方向） 图 6 即为将衍射极大从零级（图 6（a））调整到一级（图 6（b））的情况。 从这种意义上看，普通光栅也是一种闪耀光栅，只不过闪耀发生在没有色散的零 级上。此外闪耀也是多级次的，即对应于一级的闪耀，必然对二级的，三级的闪 耀。发生闪耀的波长称为闪耀波长，用表示。由此可知，闪耀波长和光栅常数和 入射条件均有关
(a)m=0m=-1m=1(b)m=0m=1m=2图6：闪耀光栅的光谱4、吸收曲线测量原理：当一束光入射到有一定厚度的介质平板上时，有一部分光被反射，另一部分光被介质吸收，剩下的光从介质板透射出来。设有一束波长为入，入射光强为I。的单色平行光垂直入射到一块厚度为d的介质平板上，如图7所示。如果从界面1射回的反射光的光强为Is，从界面1向介质内透射的光的光强I，入射到界面2的光的光强为I21从界面2出射的透射光的光强为Ii，则定义介质板的光谱外透射率T和介质的光谱透射率I分别为T=h(1-12)IoTA(1-13)1这里的IR，I，I，和I都应该是光在界面1和界面2上以及介质中多次反射和透射的总效果。2a12d图7一束光入射到平板上通常，介质对光的反射，折射和吸收不但与介质有关，而且与入射光的波
图 6：闪耀光栅的光谱 4、吸收曲线测量原理： 当一束光入射到有一定厚度的介质平板上时，有一部分光被反射，另一部分 光被介质吸收，剩下的光从介质板透射出来。设有一束波长为λ，入射光强为 I0 的单色平行光垂直入射到一块厚度为 d 的介质平板上，如图 7 所示。如果从界面 1 射回的反射光的光强为 IR，从界面 1 向介质内透射的光的光强 I1，入射到界面 2 的光的光强为 I2，从界面 2 出射的透射光的光强为 IT，则定义介质板的光谱外 透射率 T 和介质的光谱透射率 Ii分别为 0 TI T I = （1-12） 2 1 i I T I = （1-13） 这里的 IR，I1，I2和 IT都应该是光在界面 1 和界面 2 上以及介质中多次反射 和透射的总效果。 图 7 一束光入射到平板上 通常，介质对光的反射，折射和吸收不但与介质有关，而且与入射光的波
长有关。这里为简单起见，对以上及以后的各个与波长有关的量都忽略波长标记，但都应将它们理解为光谱量。光谱透射率T，与波长入的关系曲线称为透射曲线。在介质内部（假定介质内部无散射），光谱透射Ti与介质厚度d有如下关系：T,= e-ad(1-14)式中，α称为介质的线性吸收系数，一般也称为吸收系数。吸收系数不仅与介质有关，而且与入射光的波长有关。吸收系数α与波长入的关系曲线称为吸收曲线。设光在单一界面上的反射率为R，则透射光的光强为I,= I↑ + Ir2 + IT3 + IT4 +...= Io(1- R)"e-ad + Io(1-R)"R'e-3ad + I(1- R)’R*e-5ad + I.(1- R)°Re-7ad +...= I(1- R)’ead (1+ R"e-2ad + Re-4ad + Re6ad +..)- l(1- R)e-ad1-R'e-2ad(1-15)式中，In，Iz2,分别表示光从界面2第一次透射，第二次透射，…的光的光强。所以T=l_(I-R)e-ad(1-16)I。1-R'e-2ad通常，介质的光谱透射率Ti和吸收系数α是通过测量同一材料加工成的（对于同一波长α相同），表面性质相同（R相同）但厚度不同的两块试样的光谱外透射率后计算得到的。设两块试样的厚度分别为d1和2，d2>1，光谱外透射率分别为1和2。由（1-16）式可得I_ e-ade (1-R’e-2ad.)(1-17)T, e-ad (1-R'e-2αd2)一般R和α都很小，故上式可近似为I= e-a(d-4)(1-18)T所以
长有关。这里为简单起见，对以上及以后的各个与波长有关的量都忽略波长标记， 但都应将它们理解为光谱量。光谱透射率 Ti 与波长λ的关系曲线称为透射曲线。 在介质内部（假定介质内部无散射），光谱透射 Ti 与介质厚度 d 有如下关系： d T e i −α = (1-14) 式中，α 称为介质的线性吸收系数，一般也称为吸收系数。吸收系数不仅 与介质有关，而且与入射光的波长有关。吸收系数α与波长λ的关系曲线称为吸 收曲线。 设光在单一界面上的反射率为 R，则透射光的光强为 1234 2 223 245 267 0 0 0 0 2 22 44 66 0 2 0 2 2 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 1 TT T T T dddd d ddd d d II I I I I R e I R Re I R Re I R Re I R e Re Re Re I Re R e αααα α ααα α α −− − − − −−− − − =++++ =− +− +− +− + =− + + + + − = − 3 3 3 (1-15) 式中，IT1, IT2,.分别表示光从界面 2 第一次透射，第二次透射，.的光的 光强。 所以 2 2 2 0 (1 ) 1 d T d I R e T I Re α α − − − = = − （1-16） 通常，介质的光谱透射率 Ti 和吸收系数α是通过测量同一材料加工成的（对 于同一波长α相同），表面性质相同（R 相同）但厚度不同的两块试样的光谱外透 射率后计算得到的。设两块试样的厚度分别为 和 ， > ，光谱外透射率分 别为 和 。由（1-16）式可得 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 (1 ) (1 ) d d d d T e Re T e Re α α α α − − − − − = − （1-17） 一般 R 和α都很小，故上式可近似为 2 1 2 ( ) 1 T d d e T − − α = (1-18) 所以
α= InT-In7,(1-19)d, -d,比较（1-18）式和（1-14）式可知厚度为时的光谱透射率为T-N(1-20)T在合适的条件下，单色仪测量输出的数值与照射到它上的光的强度成正比。所以读出测量的强度就可由下式计算光谱透射率和吸收系数：(1-21)1nA12(1-22)α=d, -d,式中，I,和I,分别表示试样厚度分别为d,和d,时单色仪测量的强度值。三、实验内容1、光栅单色仪的定标及汞灯光谱线测量(1)）阅读光栅光谱仪使用说明书，理解光谱仪的工作原理和工作界面中“参数设置”、“光谱扫描”、“读取数据”、“波长线性校正”、“检索”等功能键的意义，掌握获得光谱、读取光谱数据及保存光谱数据的方法。（2）谱线的定标和测量；适当选取上述实验参数，如“负高压”、“增益”等，点燃钠灯，以钠灯589.0nm和589.6nm谱线为基准，运行软件进行波长修正；（3）选择合适的实验参数，获得钠灯光谱；选取“工作方式”、“工作范围”、工作状态“中的相关参数，运行软件，获取钠双线完全分离的光谱曲线（谱线波长在490nm~620nm），测量钠光谱线四个线系的波长值，计算里德伯常数；（4）测量汞光灯光谱曲线，获取高压汞灯的各个分离峰的光谱曲线和幅值；使用汞灯作为光源，运行软件，选取“工作方式”、“工作范围”、工作状态“中的相关参数，进行测量，获得Hg光谱曲线（谱线波长在360nm~585nm）；2、光栅单色仪的定标及室氛灯光谱线测量
1 2 2 1 ln ln T T d d α − = − （1-19） 比较（ 1-18 ）式和（ 1-14 ）式可知厚度为时的光谱透射率 为： 2 1 i T T T = (1-20) 在合适的条件下，单色仪测量输出的数值与照射到它上的光的强度成正比。 所以读出测量的强度就可由下式计算光谱透射率和吸收系数： 2 1 i I T I = （1-21） 1 2 2 1 ln I I d d α = − (1-22) 式中，I2 和 I1分别表示试样厚度分别为 d1 和 d2 时单色仪测量的强度值。 三、实验内容 1、 光栅单色仪的定标及汞灯光谱线测量 （1） 阅读光栅光谱仪使用说明书，理解光谱仪的工作原理和工作界面中 “参数设置”、“光谱扫描”、“读取数据”、“波长线性校正”、“检索”等功能键的 意义，掌握获得光谱、读取光谱数据及保存光谱数据的方法。 （2） 谱线的定标和测量； 适当选取上述实验参数，如“负高压”、“增益”等，点燃钠灯，以钠灯 589.0nm 和 589.6nm 谱线为基准，运行软件进行波长修正； （3） 选择合适的实验参数，获得钠灯光谱； 选取“工作方式”、“工作范围”、工作状态“中的相关参数，运行软件，获取 钠双线完全分离的光谱曲线（谱线波长在 490nm~620nm），测量钠光谱线四个线 系的波长值，计算里德伯常数； （4） 测量汞光灯光谱曲线，获取高压汞灯的各个分离峰的光谱曲线和幅 值； 使用汞灯作为光源，运行软件，选取“工作方式”、“工作范围”、工作状态“中 的相关参数，进行测量，获得 Hg 光谱曲线（谱线波长在 360nm~585nm）； 2、光栅单色仪的定标及氢氘灯光谱线测量